三台县2021年秋季九年级期末教学质量检测试题 数学

三台县2021年秋季九年级期末教学质量监测试题数学（试卷总分：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是A．QUOTEx+2=7B．QUOTEx2=9C．QUOTE3x+2y=-1D．2．下列爱心公益图标中，是中心对称图形的是ABCD3．“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排数和座位数都是奇数”，这个事件是A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件4．将抛物线y＝x2-4向左平移2A．QUOTEy＝x+22+1 B．QUOTEy＝x-22-C．QUOTEy＝x-22+1 D．QUOTEy＝x+22-15．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到A′B′C′处，当点B，C，A′在同一条直线上时，三角板ABC旋转的角度为A．150° B．120° C．60° D．30°6．如图，⊙O是△ABC的外接圆.若∠ACB＝50°，则∠ABO的度数是A．30° B．40° C．50° D．80°7．随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2020年全球装机总量约600GW，预计到2022年全球装机总量达到864GW．设全球装机总量的年平均增长率为x，根据题意可列方程为A．QUOTE6001-x2＝864 B．QUOTE6001+x2C．QUOTE6001+2x＝864 D．QUOTE600+6001+x+60018．对于抛物线QUOTEy＝2x-22A．开口向下 B．顶点坐标为QUOTE-2,1 C．与QUOTEx轴只有一个交点 D．若点QUOTEA-1，y1，QUOTEB12，y2在抛物线上，则QUOTEy1>y29．如图是一张三角形的纸片ABC，⊙O内切于△ABC，D是⊙O与AB的切点，已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形AMN，则△AMN的周长为A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN位置的变化而变化10．已知m，n是一元二次方程QUOTEx2+x-2022的两个实数根，则代数式的值是A．2020 B．2022 C．2021 D．202311．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点D在OA上，连接BD，点C在AB上，且点C与点O关于直线BD对称，连接CD，BC，则图中阴影部分的面积是A．QUOTE2π3-33 B．QUOTE-433C．QUOTEπ3-233 D．12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（-1，0）和（m，0），有以下列结论：①abc＜0；②4a+c＞2b；③QUOTEbc=；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，与点(1，－2)关于原点对称的点的坐标是.14．一个不透明的袋子中装有除颜色外其他完全相同的10个球，从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为，则袋子中红球的个数是．15．已知二次函数QUOTEy＝x2+2x-k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是16．从某幢建筑物10m高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈如图所示的抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直）.若抛物线的最高点M离墙1m，离地面QUOTE403m，则水流下落点B离墙的距离OB是m.第16题图第17题图第18题图17．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M是边CD的中点，连接AM.若⊙O的半径为2，则AM的长为．18．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC＝2，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°，给出以下四个结论：①∠EBC＝22.5°；②AE＝2BD；③劣弧的长是劣弧的长的2倍；④阴影部分Ⅰ的面积是阴影部分Ⅱ的面积的2倍．其中正确结论的序号是．19.（本题共2小题，每小题8分，共16分）解下列方程：（1）QUOTEx2-6x+4=0（配方法）；（2）QUOTE2x2-3x+1=0（公式法）.20.（本题满分12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为（－4，1）QUOTE-4，1.（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△A1B1C；（2）画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C1；（3）已知△A1B1C可以由△A2B2C1绕点P旋转得到，请直接写出点P的坐标.21.（本题满分12分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，3，5，7，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成3个面积相等的扇形区域，分别标有数字1，3，5（如图所示）．小明和小亮打算通过游戏方式来决定胜负，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，记下数字为a，另一人转动圆盘，圆盘停止后，记下指针指向的数字为b．（1）从口袋中摸到标有数字7的小球的概率为.（2）若a，b都是方程QUOTEx2-8x+15＝0的解，则小明获胜；若a，b都不是方程的解，则小亮获胜.请用列表或画树状图的方法说明两人谁获胜的概率大22.（本题满分12分）如图，O是等边△ABC内一点，且∠BOC＝α．将△BOC绕点C顺时针旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．23.（本题满分12分）在新冠疫情期间，全国人民众志成城，同心抗疫，某商家决定将一个月内获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知该商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种销售方式进行销售．经调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下的售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足函数关系式QUOTEy＝-100x+2400（1）当线下的售价x为何值时，线下的月利润为4800元？（2）若线上每件的售价始终比线下便宜2元，且线上的月销量固定为400件．当线下的售价x为何值时，线上和线下的月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．24.（本题满分12分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的中点，连接AD交BC于点F，且AC＝FC（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF＝8，DFQUOTE=40，求⊙O的半径；（3）若∠ADB＝60°，BD＝1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）25.（本题满分14分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴QUOTE=32与x轴交于点H．（1）求抛物