实验中学2023-2024八上数学10月月考卷

试卷第=page22页，共=sectionpages44页光谷实验中学八年级10月素养调研数学试卷出题人：龚睿向往侯霞一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．82．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．用下列一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形4．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≅△AC=BD B．∠CAB=∠DBA C第4题图第5题图第6题图如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°6．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC上的一点，且AB=AE，过E作DE⊥ACA．4cm B．5cm C．6cm D．7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABEA．10° B．12° C．14°第7题图第8题图第9题图8．如图，在△ABD中，点C在BD边上，∠CAD=90°，AC=AD，∠CBA=∠CAB，AB=5,则点D到AB边的距离是（A．2 B．2.5 C．3 D．49．园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地（）平方米． A．a+1.5b B．a+2b C．a+2.5b D．a+3b10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABD+∠C，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“12．如图，AC⊥BC于点C，BC平分∠ABE，D为BC上一点，DE⊥BE于点E，∠BDE第11题图第12题图第14题图13．一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于．14．如图，P是△ABC的三条内角平分线的交点，若△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则S1______15．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC的度数是．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝24，BC＝7，AB＝25时，则△CEF的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．(本小题8分)如图，ΔABC中，∠C=∠ABC=4∠A，BD是AC的高，求∠DBC的度数.(本小题8分)如图，EF为线段BC上两点，BE=CF，AB=CD，∠B=∠求证：AF= (本小题8分)如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，BD求证：∠BAC20．(本小题8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．（1）写出△ABC的面积（2）在网格中找一格点F，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有F点坐标；（3）利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出△ABC的高CH，保留作图痕迹．(本小题8分)(1)如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC(2)如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以B为端点引一条与腰AC相交的射线，在射线上取点D，使∠BDC=∠BAC，连AD图1图222．(本小题10分)（1）如图1，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=30°，∠ADC=26°，求∠P的度数．（2）如图2，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求此时∠P的度数．（3）在图3中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论__________________．

图1图2图323．(本小题10分)已知△ABC，AD是一条角平分线【探究发现】如图1，若AD是∠BAC的角平分线．可得到结论：ABAC小艳的解法如下：过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N，过点A作AP⊥BC于点P,∵AD是∠BAC的角平分线，且DM⊥AB，DN⊥AC，∴.∴S∆ABDS∆又∵S∆ABDS∆ADC【类比探究】如图2，若CD是∠ACB的外角平分线，CD与BA的延长线交于点D．求证：ACBC【拓展应用】如图3，在△ABC中，∠BAC=60°，BF、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线且相交于点D，若EDCD=47,直接写出BDDC的值是图3图图3图1图224．(本小题12分)已知在平面直角坐标系中，点B的坐标是（5，0），点P是第一象限内一动点．（1）(i)如图1.若动点P(a,b)满