唐山古冶区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前唐山古冶区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•东西湖区期末）钟表上的时间指示为1点20分，则它的时针与分针所成的角是（）A.110°B.90°C.80°D.70°2.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A.129°43′B.129°83′C.130°43′D.128°43′3.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（）A.12x=66B.7（66-x）=12-xC.66-x=7（12-x）D.12x×7=664.（2019•齐齐哈尔）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​3C.3D.​±3​​5.（江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷）如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.下列说法不正确的是（）7.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）在-、0、3.14、|-1|、-（-3）、-12016中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角9.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④10.下列各个选项中，属于代数式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．12.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•揭西县校级期末）如图，AC与AD的大小关系是：（填＞或＜或=）13.（2021•重庆模拟）为有效预防新冠肺炎，国家开始对18周岁以上无禁忌人群进行新冠病毒疫苗免费接种，截止2021年3月底，我区累计接种新冠病毒疫苗超过28000剂次．28000用科学记数法可表示为______．14.（湖北省荆州市翔宇监利新教育实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）式子-30-20+15-17+16按和式的读法为．15.如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM=AB．（3）如图②，若AM=AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．16.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）若方程2x3-2m+5（m-2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．17.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）如果水位升高5m时，水位变化记作+5m，那么水位下降5m，水位变化记作m．18.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）合并同类项：3x+2y-5x-y=．19.（北京市海淀区七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．20.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）己知∠α=40°，则∠α余角的度数是°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=CB​​，​AD⊥BC​​．（1）尺规作图：过点​B​​作线段​AC​​的垂线分别交线段​AC​​和线段​AD​​于​F​​、​E​​两点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的情况下，若​BD=AD​​，则​BE=2CF​​成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．22.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．24.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）如图，点B、C是线段AD上的两点且AB：BC：CD=2：3：4，M是AD的中点，若CD=8，求MC的长．25.（2012秋•和平区期中）观察下列排列的单项式的规律：a3b，-a2b2，a2b3，-a2b4，…．（1）请按照此规律写出第10个单项式；（2）试猜想写出第n个单项式，并写出其系数和次数．26.（广西贵港市平南县七年级（下）期中数学试卷）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？27.（福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵钟表上的时间指示为1点20分，∴时针与分针所成的角是：（4-2）×30°+×30°=60°+20°=80°故选C．【解析】【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30°，时间为1点20分，分针指在4处，时针在1到2之间，从而可以解答本题．2.【答案】【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°-∠DEC=180°-50°17′=129°43′，故选A．【解析】【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°-∠DEC，代入求出即可．3.【答案】【解答】解：x年前爷爷的年龄是（66-x）岁，x年前小强的年龄是（12-x）岁，依题意得：66-x=7（12-x）．故选：C．【解析】【分析】x年前爷爷的年龄是（66-x）岁，x年前小强的年龄是（12-x）岁，根据“x年前爷爷的年龄是小强的7倍”列出方程即可．4.【答案】解：3的相反数是​-3​​，故选：​A​​．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5.【答案】【解答】解：从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．故选D．【解析】【分析】利用三角形全等的判定证明．6.【答案】0既不是正数，也不是负数．单独一个字母的指数为1．一个有理数不是整数就是分数．单项式与多项式统称为整式．选B．【解析】7.【答案】【解答】解：|-1|=1，-（-3）=3，-12016=-1，∴负数有：-，-12016，共2个，故选：B．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、两条直线相交，组成的图形叫角，错误；B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角，错误；C、两条有公共点的射线组成的图形叫角，错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，进而得出答案．9.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代数式，故A错误；B、＜1是不等式，不是代数式，故B错误；C、a+b=b+a是等式，不是代数式，故C错误；D、π是代数式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一个数或字母也是代数式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．12.【答案】【解答】解：由图形可知，AC与AD的大小关系是：AC＜AD．故答案为：＜．【解析】【分析】根据重合比较法即可得到AC与AD的大小关系．13.【答案】解：​28000=2.8×1​0故答案为：​2.8×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的读法为：-30，-20，15，-17，16的和，故答案为：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．15.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）当点N在线段AB上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．综上所述=或1．【解析】【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据题意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的长；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．16.【答案】【解答】解：由方程2x3-2m+5（m-2）=0是关于x的一元一次方程，得3-2m=1，解得m=1．原方程等价于2x-5=0，解得x=，故答案为：x=．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．17.【答案】【解答】解：∵水位升高5m时，水位变化记作+5m，∴水位下降5m，水位变化记作-5米，故答案为：-5．【解析】【分析】根据水位升高5m时，水位变化记作+5m，可以得到水位下降5m，水位变化记作什么．18.【答案】【解答】解：原式=（3-5）x+（2-1）y=-2x+y，故答案为：-2x+y．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．20.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案为：50．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​EF​​为所作；（2）​BE=2CF​​．证明：​∵AD⊥BC​​，​∴∠ADB=∠ADC=90°​​，​∵BA=BC​​，​BF⊥AC​​，​∴AF=CF​​，​∠BFC=90°​​，​∵∠C+∠CBF=90°​​，​∠C+∠CAD=90°​​，​∴∠CBF=∠CAD​​，在​ΔACD​​和​ΔBED​​中，​​​∴ΔACD≅ΔBED(ASA)​​，​∴AC=BE​​，而​AC=2CF​​，​∴BE=2CF​​．【解析】（1）利用基本作图作​AF⊥AC​​于​F​​；（2）利用等腰三角形的性质得到​AF=CF​​，​∠BFC=90°​​，再证明​ΔACD≅ΔBED​​，则​AC=BE​​，从而得到​∴BE=2CF​​．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分线，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三种情况讨论：①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．【解析】【分析】（1）根据机器人的运动速度，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，根据角平分线的定义，列出方程即可解答；（2）根据运动过程中，∠COD=90°，可以分三种情况讨论，从而列出方程，解答即可．24.【答案】【解答】解：