汕头南澳县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前汕头南澳县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.13个不同的正整数的和为1615，则它们的公约数的最大值是（）A.25B.21C.17D.132.（2012秋•深圳校级月考）（2012秋•深圳校级月考）将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（）A.75度B.60度C.45度D.30度3.（山东省烟台市黄务中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制））已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为（）A.-2B.2C.-1D.44.（2020秋•青山区期末）使分式​2x+1​​有意义的​x​​的取值范围为​(​A.​x≠1​​B.​x≠-1​​C.​x≠0​​D.​x≠±1​​5.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c6.化简-的结果是（）A.B.C.D.7.（2015•阳新县校级模拟）把a2-4因式分解正确的是（）A.a（a-4）B.4（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a+4）（a-4）8.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13…，则第n组种子数是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒9.（2016•拱墅区一模）下列式子正确的是（）A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2-=C.（x-2）（-x+2）=x2-4D.a2•a3+a6=2a610.（鲁教五四新版七年级数学上册《第2章轴对称》2022年单元测试卷（河南省濮阳六中））下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•宜兴市校级月考）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为．12.（2021•泉州模拟）若​n​​边形的每一个外角都为​45°​​，则​n​​的值为______．13.（-ax2）（-2b2x）=．14.如图，下列图形是多边形的有（填序号）．15.（2021•陕西）正九边形一个内角的度数为______．16.（2021•陕西）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=30°​​，​AB=8​​．若​E​​、​F​​是​BC​​边上的两个动点，以17.（贵州省遵义市道真县隆兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷）因式分解（在实数范围内）：2x2-4=．18.（江苏省无锡市华仕中学八年级（上）第一次段考数学试卷）两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条边等于3.8cm，那么这两个直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．19.（2021•上城区校级一模）若分式​a-5a​20.（河北省唐山市滦县八年级（上）期末数学试卷）小峰与小月进行跳绳比赛，在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个，如果小月比小峰每分钟多跳20个，若小峰每分钟跳绳x个，则x满足的方程为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•宜宾期中）先化简，再求值：-（+），其中a=（3-2），b=（3+2）．22.（山东省淄博市沂源县七年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D作平行于BC的直线EF，分别交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的长度．23.（2022年春•江阴市期中）计算：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2（2）(-2xy2)3•(-3x2y3)2•(xy)（3）a2•a3•a5+（-2a5）2-a12÷a2（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2．24.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）判断a2-b2-2bc-c2的值的符号，并说明理由．25.在△ABC中，已知AB=AC、BD是中线，BD把周长分成18cm或20cm两部分，求三边长．26.（2016•房山区一模）（2016•房山区一模）如图，在▱ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8．求CD的长．27.先化简，再求值：÷（x+2-）•，其中x=3tan30°-8cos60°．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设13个不同的正整数的最大公约数为d，则，13个不同的正整数为：da1、da2、…、da13为互不相同正整数，1615=da1+da2+…+da13=d（a1+a2+…+a13）a1+a2+…+a13最小为1+2+…+13=（13+1）×13÷2=91，1615=5×17×19，1615的约数中，大于91的最小约数是5×19=95，即：a1+a2+…+a23最小为95，故最大公约数d可能达到的最大值=1615÷95=17．故选：C．【解析】【分析】应先把1615分解，找到约数可能的数．再设出最大公约数，找出13个数最小值，进而求得最大公约数．2.【答案】【解答】解：由题意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故选：A．【解析】【分析】根据题意求出∠C、∠DBC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．3.【答案】【解答】解：∵点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，∴x=-2，y=-1，∴xy=-2×（-1）=2，故选B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得x=-2，y=-1，然后再计算出xy的值．4.【答案】解：​∵​分式​2​∴x+1≠0​​．解得：​x≠-1​​．故选：​B​​．【解析】分式有意义的条件是分母不等于零．本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零是解题的关键．5.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．6.【答案】【解答】解：-=-==，故选：C．【解析】【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为（a+b）（a-b），再通分化为同分母分式，依据分式加减法则运算即可．7.【答案】【解答】解：原式=（a+2）（a-2），故选C【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到结果．8.【答案】【解答】解：∵第1组取5粒，第2组取7粒．第3组取9粒，…∴第n组取种子2n+3粒，故选D【解析】【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式．9.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式==，正确；C、原式=-（x-2）2=-x2+4x-4，错误；D、原式=a5+a6，错误；故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．10.【答案】【解答】解：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）动手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案为60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；证明：连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）灵活应用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案为40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）应用（2）的结论即可求得．12.【答案】解：​∵n​​边形的的外角和为​360°​​，每一个外角都为​45°​​，​∴n=360°÷45°=8​​，故答案为：8．【解析】利用多边形的外角和​360°​​除以​45°​​即可得到​n​​的值．此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是熟记多边形的外角和等于360度．13.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案为：ab2x3．【解析】【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．14.【答案】【解答】解：下列图形是多边形的有③④，故答案为：③④．【解析】【分析】根据多边形的定义，可得答案．15.【答案】解：该正九边形内角和​=180°×(9-2)=1260°​​，则每个内角的度数​=1260°故答案为：​140°​​．【解析】先根据多边形内角和定理：​180°⋅(n-2)​​求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．本题主要考查了多边形的内角和定理：​180°⋅(n-2)​​，比较简单，解答本题的关键是直接根据内角和公式计算可得内角和．16.【答案】解：如图，当点​F​​与​C​​重合时，​ΔEFP​​的边长最长，周长也最长，​∵∠ACB=90°​​，​∠PFE=60°​​，​∴∠PCA=30°​​，​∵∠A=60°​​，​∴∠APC=90°​​，​ΔABC​​中，​AC=1​ΔACP​​中，​AP=1​∴PC=​AC​∴​​周长为​23故答案为：​63【解析】当点​F​​与​C​​重合时，​ΔEFP​​的边长最长，周长也最长，根据​30°​​角所对的直角边是斜边的一半可得​AC=4​​，​AP=2​​，再由勾股定理可得答案．本题考查含​30°​​角的直角三角形的性质，运用勾股定理是解题关键．17.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．故答案是：2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．18.【答案】【解答】解：当3.8cm的边一个为斜边，另一个为直角边时，两三角形不可能全等．故答案为：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法举出反例即可得出答案．19.【答案】解：若分式​a-5a​​的值等于0，则​a-5=0​解得​a=5​​，故答案为：5．【解析】直接利用分式的值为零则分子为零且分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．20.【答案】【解答】解：设小峰每分钟跳绳x个，由题意得：=，故答案为：=【解析】【分析】首先设小峰每分钟跳绳x个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，根据题意可得等量关系：小峰跳了100个的时间=小月跳了110个的时间，根据等量关系列出方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=-•，=+，=．当a=（3-2），b=（3+2）时，原式===6．【解析】【分析】将原分式按照提取公因式、合并同类项的方法进行化简，再将a、b的值代入化简后的代数式中即可得出结论．22.【答案】【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5．【解析】【分析】由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证．23.【答案】【解答】解：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2=1++9-4=6；（2）(-2xy2)3•(-3x2y3)2•(xy)=-8x3y6•9x4y6•xy=-18x8y13；（3）a2•a3•a5+（-2a5）2-a12÷a2=a10+4a10-a10=4a10；（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2=4x2-1-4（x2-2x+1）=4x2-1-4x2+8x-4=8x-5．【解析】【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，平方，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可求解；（3）先算同底数幂的乘除法，积的乘方，再合并同类项即可求解；（4）先根据平方差公式，完全平方公式计算，再合并同类项即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2∴a+b=a+c∴a=c，∴△ABC是等腰三角形．（2）结论：a2-b2-2bc-c2＜0．理由：∵a2-b2-