广元昭化区2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前广元昭化区2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年上海市虹口区中考数学模拟试卷（））图中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线2.（天津市蓟县八年级（上）期中数学试卷）下列说法中不正确的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等3.（2022年北京市海淀区中考数学二模试卷（））如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179364.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（直通班））若分式有意义，则x满足的条件是（）A.x≠0B.x≥5C.x≠5D.x≤55.（江苏省泰州市靖江实验中学八年级（下）期末数学试卷）下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.6.（《16.3分式方程》2022年同步练习）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=17.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）若分式方程=1无解，则a的值为（）A.1B.-1C.1或0D.1或-18.（2016•南岸区一模）下列基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9.（广东省广州市执信中学九年级（上）期中数学试卷）下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形10.（河南省洛阳市宜阳县八年级（下）期末数学试卷）下列分式中，为最简分式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省永州市蓝山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）一项工程限期完成，甲队做正好按期完成，乙队做则要误期4天．现两队合作3天后，余下的有乙队独做，也正好如期完成．问该工程期限是多少天？若设该工程期限是x天，根据题意可列方程为．12.（2022年山东省济南市历下区中考数学一模试卷）分解因式：xy-y=．13.（江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷）已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出个．14.（2020年秋•常熟市期末）边长为2的等边三角形的外接圆的半径为．15.如图．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为（分割成三角形）．16.（2022年春•灌云县校级月考）（2022年春•灌云县校级月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，（1）若∠A=70°，则∠BOC=；（2）若∠A=80°，则∠BOC=；（3）试探索：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．17.（2022年春•江都区校级月考）若关于x的分式方程-=1的解是负数，则m的取值范围是．18.（广东省肇庆市八年级（上）期末数学试卷）约分：=．19.（贵州省毕节地区织金县三塘中学八年级（上）期中数学试卷）若关于x的方程=有增根，则m的值是．20.（上海市上南中学南校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制））多项式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广东省佛山市第十四中学九年级（上）期中数学试卷（））用适当的方法解方程x2-5x+6=0．22.如图，点P在∠AOB的内部，作点P关于直线OA、OB的对称点M，N，连结MN交OA、OB于点E、F．（1）如果△PEF的周长是20cm，求线段MN的长；（2）如果∠AOB=45°，连结OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度吗？23.（2022年春•阳谷县期中）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．24.（2022年春•深圳校级月考）先化简分式：（-）÷，然后选取一个合适的x值，代入求值．25.（2022年吉林省长春市中考数学试卷）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．26.（2022年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷）某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）当甲、乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了10天，求乙队施工的天数．27.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，E是AD上一点，试说明∠C与∠DEB的大小关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．【解析】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A．2.【答案】【解答】解：根据全等三角形的定义可得A、B、C正确，但是周长相等的两个三角形不一定全等，故选：D．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．3.【答案】【答案】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．【解析】根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936．故选D．4.【答案】【解答】解：当分母x-5≠0，即x≠5时，分式有意义，故选C．【解析】【分析】根据分母不为零，分式有意义进行选择即可．5.【答案】【解答】解：A、分式的分子、分母都含有公因数3，它不是最简分式．故A选项错误；B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．故B选项正确；C、分式的分子、分母都含有公因式（x-2），它不是最简分式．故C选项错误；D、分式的分子、分母都含有公因式（3-x），它不是最简分式．故D选项错误；故选：B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．6.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知数x，是分式方程．故选：D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．7.【答案】【解答】解：=1，方程两边同乘以x-1，得ax=x-1移项及合并同类项，得x（a-1）=-1当a-1=0时，该方程无解，当a≠1时，x=，∵分式方程=1无解，∴x-1=0时无解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1时，分式方程=1无解，故选C．【解析】【分析】根据分式方程=1无解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化为整式方程时，等式不成立，从而可以解答本题．8.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．9.【答案】【解答】解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正三角形的旋转最小角是=120°，故此选项错误；B、正方形的旋转最小角是=90°，故此选项错误；C、正五边形的旋转最小角是=72°，故此选项错误；D、正六边形旋转的最小角度是=60°，故此选项正确；故选D．【解析】【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案．10.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=；C、=；D、=；故选A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．二、填空题11.【答案】【解答】解：设该工程期限是x天，则乙队需要（x+4）天完成工程，由题意得，++=1．故答案为：++=1．【解析】【分析】设该工程期限是x天，则乙队需要（x+4）天完成工程，根据题意可得，甲乙合作3天完成的任务+乙做（x-3）天完成的任务=1，据此列方程．12.【答案】【解答】解：原式=y（x-1）．故答案为：y（x-1）．【解析】【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．13.【答案】【解答】解：如图所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7个，故答案为：7．【解析】【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：如图所示：连接中心和顶点，作出边心距．则AC=1，∠O==60°．那么外接圆半径OA===；故答案为：．【解析】【分析】经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．根据三角函数即可求解．15.【答案】【解答】解：连接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案为：720°．【解析】【分析】连接AE，BD，根据三角形的内角和和四边形的内角和即可得到结论．16.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案为：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案为：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括号，得：x2+2x+1-m=x2-1，移项、合并，得：2x=m-2，系数化为1，得：x=，∵方程的解为负数，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案为：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解该分式方程，根据方程的解为负数且不能使分母为0，可得关于m的不等式，解不等式可得．18.【答案】【解答】解：原式==，故答案为：．【解析】【分析】首先确定分子分母的公因式为4x，然后约掉公因式即可．19.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2+2+4，故答案为：4．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．20.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案为：4（a+b）．【解析】【分析】根据公因式的定义：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数解答．三、解答题21.【答案】【答案】把方程x2-5x+6=0的左边分解因式得到（x-2）（x-3）=0，得出方程x-2=0，x-3=0，求出方程的解即可．【解析】方程x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，x-2=0，x-3=0，x1=2，x2=3．22.【答案】【解答】解：（1）根据题意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，∴MN=20cm；（2）如图，连接OP、OM、ON．∵OA垂直平分MP，∴OP=OM，∴∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=45°．∴∠MON=2∠AOB=90°．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质可知：EP=EM，PF=FN，所以线段MN的长=△PEF的周长；（2）结合线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质推知OP=OM，∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，则∠MON=2∠AOB=90°．23.【答案】【解答】解：①当2x+3=1时，解得：x=-1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=-1．②当2x+3=-1时，解得：x=-2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（-1）2014=1，所以x=-2．③当x+2016=0时，x=-2016，此时2x+3=-4029，则（2x+3）x+2016=（-4029）0=1，所以x=-2016．综上所述，当x=-1，或x=-2，或x=-2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【解析】【分析】分为2x+3=1，2x+3=-1，x+2016=0三种情况求解即可．24.【答案】【解答】解：原式=•=•=•=3x+8，当x=3时，原式=9+8=17．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算