汕尾陆丰市2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前汕尾陆丰市2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（天津市河西区七年级（上）期末数学试卷）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.A区B.B区C.C区D.A、B两区之间2.（2021•雁塔区校级模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​-(​x-y)B.​​a2C.​(​D.​​a23.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°4.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在下列数-，+2，12.5，-18，0，，-8，28%中，属于整数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=16.（广东省佛山市顺德区江义中学七年级（下）第3周周末数学作业）（x-2）（x+3）的运算的结果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-67.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）16+（-25）+24=（）A.15B.-15C.3D.-38.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）下列运算有错误的是（）A.2-7=（+2）+（-7）B.（-5）÷（-）=-5×（-2）C.7x-（x+1）=7x-x-1D.3（x+8）=3x+89.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（六））下列各项是同类项的是（）A.5与6B.（a2）3与a5C.2a3与3a2D.m2n与-n2m10.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若将Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得立体图形的侧面积为（）A.6πB.9πC.15πD.π评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是．12.（四川省攀枝花二中九年级（下）第一次月考数学试卷）计算-22-（-2）2-2-2=．13.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）已知单项式6x2y4与-3a2bm+2的次数相同，则m2-2m的值为．14.（2014•铜仁地区）定义一种新运算：​​a⊗b=b2-ab​​，如：​​1⊗2=2215.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=．16.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西°．17.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度．（取小于180度的角）18.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为-，则有理数a=．19.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2002•常州）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=度．20.（2021•葫芦岛模拟）截至2021年1月7日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3公里，距离火星约8300000公里，数据8300000用科学记数法表示为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（2））如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？22.（新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2022年同步练习卷H（11））一种圆柱体工件的底面半径是12cm，体积为9950cm2，它的高应做成多少？（π取3.14，结果精确到0.1，列式后可用计算器计算）23.（北京市西城区鲁迅中学七年级（上）期中数学试卷）（4-n2）x2-（n-2）x-8=0是关于x的一元一次方程，（1）试求x值；（2）求关于y方程n+|y|=x的解．24.解一元一次方程：(x-)=(x+)．25.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，在4个正方形拼成的图形中，以格点为顶点画等腰三角形．请在以下图中分别画出4个面积不同的等腰三角形．（要求画出三角形并在图下标出三角形的面积）26.（2020年秋•番禺区期末）（1）计算：（7x2y3-8x3y2z）÷8x2y2；（2）解分式方程：+=2．27.（浙江省台州市三门县第二教研片七年级（上）期中数学试卷）利用等式的性质解方程：（1）5-x=-2（2）3x-6=-31-2x．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100-x）+10（100+200-x），=30x+3000-30x+3000-10x，=-10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200-x），=3000+30x+30x+2000-10x，=50x+5000，∴当x最小为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选B．【解析】【分析】分①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，表示出所有员工的步行总路程之和，然后求出最小值，②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，表示出所有员工的步行总路程之和，然后求出最小值，比较即可得解．2.【答案】解：​A​​、原式​​=-x2​B​​、原式​​=2a2​C​​、原式​​=x2​D​​、原式​​=a5故选：​C​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则，同底数幂的乘法的运算法则进行计算．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法．解题的关键是掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则，同底数幂的乘法的运算法则等知识．3.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：在下列数-，+2，12.5，-18，0，，-8，28%中，属于整数的是：+2，-18，0，-8，故这组数中整数有4个，故选D．【解析】【分析】根据题目中给出的数据可以判断哪些数是整数，从而可以解答本题．5.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．6.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故选D【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．7.【答案】【解答】解：16+（-25）+24=24+16-25=15．故选A．【解析】【分析】原式结合后，相加即可得到结果．8.【答案】【解答】解：∵2-7+2+（-7），（-5）÷（-）=-5×（-2），7x-（x+1）=7x-x-1，3（x+8）=3x+24，∴选项D错误，故选D．【解析】【分析】计算出四个选项中式子，然后进行对照，即可解答本题．9.【答案】【解答】解：A、正确；B、相同字母的次数不同，则不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．10.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，由勾股定理得，AC=4，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故选：D．【解析】【分析】根据勾股定理易得AC的长，利用直角三角形的面积求得AB边上的高，根据几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案为：a＜-．【解析】【分析】根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．12.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案为：-．【解析】【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂，即可解答．13.【答案】【解答】解：由题意得：2+4=2+m+2，解得：m=2，则m2-2m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2，再解即可得到m的值，进而可得答案．14.【答案】解：​​-1⊗2=22​​6⊗3=32所以​(-1⊗2)⊗3=-9​​．故答案为：​-9​​．【解析】先根据新定义计算出​-1⊗2=6​​，然后再根据新定义计算​6⊗3​​即可．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．15.【答案】【解答】解：∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，∴a=1，b=0，c=-1+3=2，∴（2a+3c）•b=（2×1+3×2）×0=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，可以求得a、b、c的值，从而可以求得（2a+3c）•b的值．16.【答案】【解答】解：解：甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西60°．故答案是：60．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．17.【答案】【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3-30×0.5°=75°，故答案为：90，75．【解析】【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．18.【答案】【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意，得：x+5-7=-，解得：x=．故答案为：．【解析】【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答．19.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案为53．20.【答案】解：​8300000=8.3×1​0故答案为：​8.3×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7=70cm2．通过上面的分析，n棱柱有（n+2）个面．（2）七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2cm．（3）七棱柱一共有14个顶点．（4）通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．【解析】【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性质进行解答即可；（4）观察上面题目得到的规律，总结出来即可．22.【答案】【解答】解：根据题意得：9950÷122π≈22.0（cm）．则高应做成22.0cm．【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．23.【答案】【解答】解：（1）由（4-n2）x2-（n-2）x-8=0是关于x的一元一次方程，得4-n2=0且n-2≠0．解得n=-2．原方程等价于4x-8=0．解得x=2；（2）将n，x的值代入关于y方程n+|y|=x，得-2+|y|=2．化简，得|y|=4