昆明市西山区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前昆明市西山区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是（）A.直线比曲线短B.两点确定一条直线C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短2.（2021年春•高邮市期中）若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±2D.±43.（2021•宁波模拟）将一副三角尺如图放置，​ΔABC​​是等腰直角三角形，​∠C=∠DBE=90°​​，​∠E=30°​​，当​ED​​所在的直线与​AC​​垂直时，​∠CBE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​135°​​C.​150°​​D.​165°​​4.下列说法中，正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.自然数都是正整数C.一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除D.若m÷n=0.3，则n一定能整除m5.（江苏泰州永安初级中学七年级12月练习数学试题（））沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）6.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列计算结果为正数的是（）A.-76×5B.（-7）6×5C.1-76×5D.（1-76）×58.（2022年春•无锡校级月考）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）9.（2014•益阳）下列式子化简后的结果为​​x6​​的是​(​​A.​​x3B.​​x3C.​(​D.​​x1210.（2022年天津市中考数学试卷（））把含盐15%的盐水a千克与含盐20%的盐水b千克混合得到的盐水的浓度是（）A.17.5%B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．12.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=．13.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（19））经过两点条直线，并且直线，经过一点的直线有条．14.（2021•沙坪坝区校级一模）根据国家卫健委统计，截至2021年3月28日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约106000000剂次，其中数据106000000用科学记数法表示为______．15.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．16.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））若（a-2）x|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为．17.（河南省平顶山市长虹中学七年级（上）第一次月考数学试卷）从运动的观点看，点动成，线动成，面动成．18.（2022年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（02）（））（2006•漳州）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=度．19.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—1)2001+(—1)2002=．20.（陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示0.0000023=评卷人得分三、解答题（共7题）21.下面的阴影图形是某几何体被截得的图形，现绕着直线l旋转360°能形成怎样的几何体？22.如图，已知△ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短．23.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．24.如图，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的全面积．25.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．26.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．27.（2022年春•建湖县校级月考）（2022年春•建湖县校级月考）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵多项式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．3.【答案】解：延长​ED​​交​AC​​于​F​​，则​EF⊥AC​​，​∴∠EFC=90°​​，​∵∠C=∠DBE=90°​​，​∴∠C+∠EFC=180°​​，​∴EF//BC​​，​∴∠BDF+∠CBD=180°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF​​，​∵∠BDF=∠BDE+∠E​​，​∠E=30°​​，​∴∠BDF=90°+30°=120°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°​​，​∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°​​，故选：​C​​．【解析】延长​ED​​交​AC​​于​F​​，根据平行线的性质得到​∠BDF+∠CBD=180°​​，由三角形的外角定理求得​∠BDF​​，即可求出​∠CBD​​，进而得到​∠CBE​​．本题主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行线的判定和性质，正确作出辅助线，并能求出​∠BDF​​和​∠CDB​​的度数是解决问题的关键．4.【答案】【解答】解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B、自然数都是非负整数，故B错误；C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案．5.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可找到正确选项．易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．考点：本题考查的是图形的旋转6.【答案】【解答】解：①两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个．故选：A．【解析】【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．7.【答案】【答案】本题考查有理数的乘方运算．-76是负数，（-7）6是正数，（1-76）是负数，因为正数与负数相乘得到负数，正数与正数相乘得到正数．【解析】（-7）6×5的值是正数．故选B．8.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此项不能利用平方差公式计算，故选B．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．9.【答案】解：​A​​、原式​​=2x3​B​​、原式​​=x6​C​​、原式​​=x9​D​​、原式​​=x12-2故选：​B​​．【解析】根据同底数幂的运算法则进行计算即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．10.【答案】【答案】根据盐水浓度=两种浓度的盐水中的盐的总质量÷两种浓度的盐水总质量，把相关数值代入即可．【解析】∵含盐为15%的盐水a千克中含盐15%a千克，含盐为20%的盐水b千克中含盐20%b千克，∴混合得到的盐水的浓度是：100%；故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案为：30，-．【解析】【分析】根据有理数乘法和除法的法则即可解答本题．12.【答案】【解答】解：∵2x2-3x+5=8，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为：2．【解析】【分析】先根据2x2-3x+5=8，可得2x2-3x=3，再把2x2-3x的值整体代入所求代数式计算即可．13.【答案】【解答】解：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，经过一点的直线有无数条．故答案为：有一，只有一条，无数．【解析】【分析】直接根据直线的性质填空得出即可．14.【答案】解：​106000000=1.06×1​0故答案为：​1.06×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．16.【答案】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|-1=1且a-2≠0，从而可求得a的值．17.【答案】【解答】解：从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，体．【解析】【分析】根据点、线、面、体的关系，可得答案．18.【答案】【答案】根据图示，找出这几个角的关系．注意点O在直线AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，从而求出∠2的度数．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．19.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—1)2001+(—1)2002=(—1)+1=0.考点：本题考查的是有理数的乘方20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）矩形绕着直线l旋转360°能形成圆柱；（2）三角形绕着直线l旋转360°能形成两个圆锥的组合体；（3）矩形绕着直线l旋转360°能形成空心圆柱；（4）三角形绕着直线l旋转360°能形成圆锥；（5）半圆绕着直线l旋转360°能形成球体．【解析】【分析】从运动的观点来看：面动成体，进而可得答案．22.【答案】【解答】解：如图a=AC+BC＞AB【解析】【分析】画出线段a与AB比较即可．23.【答案】【解答】解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．【解析】【分析】此题根据直线的性质两点确定一条直线进行解答即可．24.【答案】【解答】解：作CD⊥AB，则CD为几何体的底面圆的半径，如图，在Rt△ADC中，∵∠CAD=30°，∴CD=AC=×8=4，∴BD==3，∴以AC为母线的圆锥的侧面积=×2π×4×8=32π；以BC为母线的圆锥的侧面积=×2π×4×5=20π，∴这个几何体的全面积=32π+20π=52π．【解析】【分析】以直线AB为轴旋转一周，得到一个由两个底面相同的圆锥组成的几何体，作CD⊥AB，则CD为几何体的底面圆的半径，如图，根据含30度的直角三角形三边的关系计算出CD=4，利用勾股定理求得BD=3，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算两个圆锥的侧面积的和即可．25.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】根据方向角的定义，画出图形即可．26.【答案】【解答】解：（1）如图，点P即为