人教版七年级数学下册（第十章 数据的收集、整理与描述）10.2直方图（学习、上课资料）

10.2直方图第10章数据的收集、整理与描述逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2频数分布表频数分布直方图知识点频数分布表知1－讲感悟新知11.相关概念：特别提醒1.各小组的频数之和等于总数；2.组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节中我们作等距分组；3.数据所分组数没有明确要求，当数据在100个以内时，根据数据的多少，常分成5～12组.知1－讲感悟新知(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数.(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫频数.知1－讲感悟新知2.频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布表.特别解读频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况.知1－讲感悟新知(2)制作步骤：①算：计算最大值与最小值的差，得到数据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数；④列：根据上述过程列频数分布表.频数分布表一般由数据分组、划记、频数三部分组成.感悟新知知1－练有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A.7组B.7组C.8组D.10组例1C感悟新知知1－练解：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且

，所以这组数据应分为8组.解题秘方：紧扣组数与组距的关系，确定组数.感悟新知知1－练1-1.在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组所占百分比为20%，则第六组的频数是________

.5感悟新知知1－练七年级某班20名男生某次投掷标枪的测试成绩如下(单位：m)：25，21，23，25，27，29，25，28，28，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28例2解题秘方：根据要求，先将成绩按从小到大的顺序排列，然后制作频数分布表.感悟新知知1－练(1)将这20名男生的测试成绩按从小到大的顺序排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成频数分布表.感悟新知知1－练解：这20名男生的测试成绩按从小到大的顺序排列如下(单位：m)：21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，28，29，29.频数分布表如下：测试成绩(单位：m)212223242526272829划记频数111253232感悟新知知1－练(2)根据频数分布表回答：①成绩小于25m的男生有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于27m的男生有几人？占总人数的百分之几？解：由频数分布表可知：①成绩小于25m的男生有5人，占总人数的25%.成绩大于27m的男生有5人，占总人数的25%.感悟新知知1－练2-1.某校学生会为了了解全校学生对艺体项目的喜爱情况,随机调查了200名学生(每名学生仅选一项最喜爱的项目),根据调查结果制作了如下频数分布表：感悟新知知1－练最喜爱的项目频数百分比篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术操2211%跑步2010%合计2001最喜爱的项目频数百分比篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术操2211%跑步2010%合计2001感悟新知知1－练(1)请补全频数分布表.563015%感悟新知知1－练(2)在这次抽样调查中,最喜爱哪个项目的学生最多？最喜爱哪个项目的学生最少？最喜爱篮球的学生最多，最喜爱跑步的学生最少．感悟新知知1－练(3)根据以上调查,试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的有多少名.估计该校1620名学生中最喜爱健美操的有1620×15%＝243(名)．知识点频数分布直方图知2－讲感悟新知21.定义：用小长方形的高和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、直条三部分组成.(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)直条：立于横轴之上的小长方形.知2－讲感悟新知(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)直条：立于横轴之上的小长方形.知2－讲感悟新知2.作频数分布直方图的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图.知2－讲感悟新知特别解读画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.(1)直方图中的各小长方形之间没有空隙；(2)一般情况下，相邻各分点的归宿：“上限不在内”.感悟新知知2－练某中学部分同学参加数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分为120分)，并且绘制了如图10.2-1所示的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：例3感悟新知知2－练解题秘方：紧扣频数分布直方图中横轴和纵轴反映的数据信息解决问题.感悟新知知2－练(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？解：由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4，6，8，7，5，2.(1)4+6+8+7+5+2=32(人).所以该中学参加本次数学竞赛的共有32人.感悟新知知2－练(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？解：成绩在90分以上(含90分)的同学有7+5+2=14(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是

×100%=43.75%.感悟新知知2－练(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学，请再写出两条信息.解：该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多.(答案不唯一，合理即可)知2－讲感悟新知3-1.某校在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文100篇,对论文评比的分数(分数为整数)进行整理后,画出频数分布直方图(如图),感悟新知知2－练已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,那么在这次评比活动中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇.45感悟新知知2－练为了解某地区七年级男学生的身高情况，随机抽取了60名七年级男学生，测得他们的身高(单位：cm)分别是：例4感悟新知知2－练156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161感悟新知知2－练解题秘方：根据最大值与最小值确定组数和组距，先列频数分布表，再画频数分布直方图.感悟新知知2－练(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；解：计算这组数据的最大值与最小值的差为180－140=40.确定组数与组距，将数据按组距为5分组，可分为40÷5=8(组)，即每个小组的范围分别是140≤x<145，145≤x<150，150≤x<155，155≤x<160，160≤x<165，165≤x<170，170≤x<175，175≤x≤180.感悟新知知2－练列频数分布表如下：分组划记频数140≤x＜1452145≤x

＜1503150≤x

＜1555155≤x

＜16012160≤x

＜16520165≤x＜17010170≤x

＜1756175≤x≤1802感悟新知知2－练画频数分布直方图如图10.2-2所示：感悟新知知2－练(2)如果身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)的男学生为正常，试求身高正常的男学生所占的百分比.解：由图可知，身高正常的男学生有12+20+10=42(名)，其所占的百分比是×100%=70%.感悟新知知2－练4-1.某七年级(3)班男生的身高(单位：cm)分别是160,154,163,155,142,163,160,141,172,175,163,155,158,162,161,164,157,150,155，168,170,165.请列出这组数据的频数分布表,并画出频数分布直方图.感悟新知知2－练感悟新知知2－练列频数分布表如下：分组140.5～147.5147.5～154.5154.5～161.5161.5～168.5168.5～175.5划记

正正

频数22873感悟新知知2－练画出频数分布直方图如图．感悟新知知2－练4-2.某地某月1~20日中午12时的气温(单位：℃)如下：2231251518232120271720121821211620242619感悟新知知2－练(1)将下面的频数分布表补充完整：气温分组x/℃