2023-2024学年内蒙古呼和浩特市高一（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年内蒙古呼和浩特市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞2}，则（∁UA）∩B＝（）A．{x|x≥2} B．{x|x＞2} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x≥0}2．（5分）设命题p：∀n∈N，n2＞2n+5，则P的否定为（）A．∃n∈N，n2＞2n+5 B．∀n∈N，n2≤2n+5 C．∃n∈N，n2≤2n+5 D．∀n∈N，n2≥2n+53．（5分）已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（）A．0.08 B．0.18 C．0.25 D．0.724．（5分）函数y＝（a＞0）的图象大致为（）A． B． C． D．5．（5分）设a，b∈R，则“a＜b＜0”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝lnex的定义域和值域相同的是（）A．y＝x B．y＝lnx C．y＝ex D．7．（5分）某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知3H的质量M（kg）随时间t（年）的指数衰减规律是：M＝M0•2﹣0.008t（其中M0为3H的初始质量）．则当3H的质量衰减为最初的时，所经过的时间约为（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（）A．300年 B．255年 C．175年 D．125年8．（5分）已知函数f（x）是R上的增函数，f（﹣x）＝﹣f（x），点（3，1）在其图象上，那么|f（x+1）|＜1的解集是（）A．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） B．（﹣3，3） C．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞） D．（﹣4，2）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9．（5分）已知x，y都是正数，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C．若xy＝1，则x+y≥2 D．若x+y＝2，则xy≤1（多选）10．（5分）已知一组样本数据x1，x2，x3，…，xn，将这组样本数据中的每一个数加2，得到一组新样本数据y1，y2，y3，…，yn，则（）A．两组样本数据的中位数相同 B．两组样本数据的极差相同 C．两组样本数据的标准差相同 D．两组样本数据的平均数相同（多选）11．（5分）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则以下关于狄利克雷函数f（x）的结论中，正确的是（）A．函数f（x）为偶函数 B．函数f（x）的值域是[0，1] C．对于任意的x∈R，都有f（f（x））＝1 D．在f（x）图象上不存在不同的三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形（多选）12．（5分）某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）为时间x（单位：月）的指数函数，即y＝f（t）＝ax，且有关数据如图所示．则下列说法错误的是（）A．浮萍面积的月增长率为1 B．浮萍面积的月增加量都相等 C．第4个月，浮萍面积为12m2 D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）一个袋子中有2个红球，2个白球，若从中随机一次性取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为．14．（5分）已知图象连续不断的函数y＝f（x）在区间（a，b）（b﹣a＝1）上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度为0.1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至少是．15．（5分）函数（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（4）＝．16．（5分）已知函数，若函数y＝f（x）﹣k2+4k有三个零点，则实数k的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病．为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保．某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：（1）若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；（2）以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；（3）首轮竞赛成绩位列前10%的学生人围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为k）．18．（12分）（1）若关于x的不等式ax2+4ax﹣3＜0对∀x∈R都成立，求a的取值范围；（2）已知二次不等式ax2+4ax﹣3＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}，且|x1﹣x2|＝5，求a的值．19．（12分）已知函数f（x）＝loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域，判断函数f（x）的奇偶性并予以证明；（2）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0的x取值范围．20．（12分）为了预防流感病毒，某中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室（精确到0.01）．21．（12分）已知函数f（x）＝3x+3﹣x．（1）证明：f（2x）＝f2（x）﹣2；（2）若对于∀x∈[0，+∞），不等式f（2x）﹣2tf（x）+18＞0恒成立，求t的取值范围．22．（12分）函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．（1）求函数f（x）＝x3﹣6x2图象的对称中心；（2）根据第（1）问的结论，求f（﹣100）+f（﹣99）+⋯+f（1）+f（2）+f（3）+⋯+f（103）+f（104）的值；（3）类比上述推广结论，写出“函数y＝f（x）的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为偶函数”的一个推广结论．

2023-2024学年内蒙古呼和浩特市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞2}，则（∁UA）∩B＝（）A．{x|x≥2} B．{x|x＞2} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x≥0}【分析】利用集合的基本运算求解．【解答】解：∵全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，∴∁UA＝{x|x≥0}，又∵B＝{x|x＞2}，∴（∁UA）∩B＝{x|x＞2}．故选：B．【点评】本题主要考查了集合的基本运算，属于基础题．2．（5分）设命题p：∀n∈N，n2＞2n+5，则P的否定为（）A．∃n∈N，n2＞2n+5 B．∀n∈N，n2≤2n+5 C．∃n∈N，n2≤2n+5 D．∀n∈N，n2≥2n+5【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为∃n∈N，n2≤2n+5．故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题．3．（5分）已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（）A．0.08 B．0.18 C．0.25 D．0.72【分析】利用相互独立事件概率乘法公式直接求解．【解答】解：篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为：P＝0.9×0.8＝0.72．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．（5分）函数y＝（a＞0）的图象大致为（）A． B． C． D．【分析】根据函数的奇偶性和函数的零点即可判断．【解答】解：f（﹣x）＝﹣＝﹣f（x），∴y＝f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，令＝0，解得x＝0，函数只有一个零点，只有选项A符合，故选：A．【点评】本题考查了函数图象的识别，掌握函数的奇偶性和函数的零点是关键，属于基础题．5．（5分）设a，b∈R，则“a＜b＜0”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】根据不等式的性质，其中充分性中，a＜b＜0等价于﹣a＞﹣b＞0，得到a2＞b2＞0后两边同乘即可；必要性中，取特殊值a＝1，b＝2，按照必要性的定义进行判断即可．【解答】解：充分性：由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b＞0，则（﹣a）2＞（﹣b）2＞0，即a2＞b2＞0，两边同乘，可得，不满足充分性；必要性：取特殊值a＝1，b＝2，满足，但不满足a＜b＜0，也不满足必要性；所以“a＜b＜0”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件，属于中档题．6．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝lnex的定义域和值域相同的是（）A．y＝x B．y＝lnx C．y＝ex D．【分析】先判断已知函数的定义域及值域，然后检验各选项即可判断．【解答】解：因为y＝lnex＝x，定义域和值域都为R，结合选项可知，y＝x符合题意；y＝lnx定义域（0，+∞），不符合题意；y＝ex的值域（0，+∞），不符合题意；，y＝的值域（0，+∞），不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了函数定义域及值域的求解，属于基础题．7．（5分）某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知3H的质量M（kg）随时间t（年）的指数衰减规律是：M＝M0•2﹣0.008t（其中M0为3H的初始质量）．则当3H的质量衰减为最初的时，所经过的时间约为（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（）A．300年 B．255年 C．175年 D．125年【分析】根据题意列出等式，结合对数的运算法则求解即可．【解答】解：经过的时间为t年，根据题意，所以，所以．故选：A．【点评】本题考查对数运算的应用，属于基础题．8．（5分）已知函数f（x）是R上的增函数，f（﹣x）＝﹣f（x），点（3，1）在其图象上，那么|f（x+1）|＜1的解集是（）A．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） B．（﹣3，3） C．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞） D．（﹣4，2）【分析】结合函数的单调性及奇偶性即可求解不等式．【解答】解：由题意得f（x）为单调递增的奇函数，且f（3）＝1，所以f（﹣3）＝﹣1，由|f（x+1）|＜1可得﹣1＜f（x+1）＜1，故﹣3＜x+1＜3，解得﹣4＜x＜2．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的单调性及奇偶性在不等式求解中的应用，属于基础题．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9．（5分）已知x，y都是正数，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C．若xy＝1，则x+y≥2 D．若x+y＝2，则xy≤1【分析】由已知结合基本不等式及相关结论检验各选项即可判断．【解答】解：因为x，y都是正数，所以＝2，当且仅当x＝y时取等号，A正确；3x+＝4，当且仅当x＝时取等号，故2﹣3x﹣，B错误；若xy＝1，则x+y＝2，当且仅当x＝y＝1时取等号，C正确；若x+y＝2，则xy＝1，当且仅当x＝y＝1时取等号，D正确．故选：ACD．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于基础题．（多选）10．（5分）已知一组样本数据x1，x2，x3，…，xn，将这组样本数据中的每一个数加2，得到一组新样本数据y1，y2，y3，…，yn，则（）A．两组样本数据的中位数相同 B．两组样本数据的极差相同 C．两组样本数据的标准差相同 D．两组样本数据的平均数相同【分析】根据中位数、极差、平均数、方差的性质判断即可；【解答】解：对A选项，设原样本数据的中位数为M，则新样本数据的中位数为M+2，故A选项错误；对B选项，不妨设原样本数据最大为xn，最小为x1，则原样本数据中，样本数据的极差为xn﹣x1，新样本数据中，样本数据的极差为（xn+2）﹣（x1+2）＝xn﹣x1，故B选项正确．对D选项，原样本数据的样本平均数为，新样本数据的样本平均数为，故D选项错误；对C选项，∵原样本数据的标准差为：，∴新样本数据的标准差为：，∴两组样本数据的标准差相同，故C选项正确；故选：BC．【点评】本题考查中位数、极差、平均数、方差的概念，属基础题．（多选）11．（5分）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则以下关于狄利克雷函数f（x）的结论中，正确的是（）A．函数f（x）为偶函数 B．函数f（x）的值域是[0，1] C．对于任意的x∈R，都有f（f（x））＝1 D．在f（x）图象上不存在不同的三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形【分析】由已知，结合函数的性质检验各选项即可判断．【解答】解：当x∈Q时，f（x）＝1，f（﹣x）＝1，当x∉Q时，f（x）＝0，f（﹣x）＝0，故f（x）＝f（﹣x），即f（x）为偶函数，函数的值域为{0，1}，A正确，B错误；当x∈Q时，f（x）＝1，f（f（x））＝f（1）＝1，当x∉Q时，f（x）＝0，f（f（﹣x））＝f（0）＝1，即f（f（x））＝1，C正确；因为f（0）＝1，f（﹣）＝0，f（）＝0，而（0，1），（，0），（，0）构成等边三角形，D正确．故选：ACD．【点评】本题以新定义为载体，主要考查了函数性质的应用，属于中档题．（多选）12．（5分）某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）为时间x（单位：月）的指数函数，即y＝f（t）＝ax，且有关数据如图所示．则下列说法错误的是（）A．浮萍面积的月增长率为1 B．浮萍面积的月增加量都相等 C．第4个月，浮萍面积为12m2 D．【分析】先结合题意求出y＝f（t）＝2t，然后逐项判断即可．【解答】解：由题意可知a＝2，即y＝f（t）＝2t，对于选项A，浮萍面积的月增长率为，即选项A正确；对于选项B，浮萍面积的月增加量为2t+1﹣2t＝2t，显然是一个变量，即选项B错误；对于选项C，第4个月，浮萍面积为f（4）＝24＝16m2，即选项C错误；对于选项D，，即选项D正确．故选：BC．【点评】本题考查了函数解析式的求法，重点考查了数形结合的数学思想方法，属中档题．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）一个袋子中有2个红球，2个白球，若从中随机一次性取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为．【分析】根据题意，用列举法分析“从中随机一次性取出2个球”和“取出的2个球都是白球”的取法数目，由古典概型公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，2个红球记为AB，2个白球记为ab，从中随机一次性取出2个球有AB，Aa，Ab，Ba，Bb，ab共6种取法，则取出的2个球都是白球的有ab，1种取法，所以取出的2个球都是白球的概率为，故答案为：．【点评】本题考查古典概型的计算，注意列举法的应用，属于基础题．14．（5分）已知图象连续不断的函数y＝f（x）在区间（a，b）（b﹣a＝1）上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度为0.1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至少是4．【分析】设至少需要将区间（a，b）等分n次，则≤0.1，求出n的最小值即可，【解答】解：设至少需要将区间（a，b）等分n次，则≤0.1，即，所以n≥4，即将区间（a，b）等分的次数至少是4次．故答案为：4．【点评】本题主要考查了二分法的应用，属于基础题．15．（5分）函数（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（4）＝．【分析】由题意，令指数等于零，求得x、y的值，可得定点的坐标．再用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，得到f（4）的值．【解答】解：∵函数（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，令x﹣2＝0，求得x＝2且y＝，可得点A（2，）．∵点A在幂函数f（x）的图象上，设f（x）＝xα，则2α＝，∴α＝﹣2，∴f（x）＝x﹣2＝，∴f（4）＝4﹣2＝．故答案为：．【点评】本题主要考查指数函数的图象经过定点问题，幂函数的定义和性质，属于基础题．16．（5分）已知函数，若函数y＝f（x）﹣k2+4k有三个零点，则实数k的取值范围是{k|1≤k≤3且k≠2}．【分析】利用函数f（x）图象与y＝k2﹣4k有三个不同的交点，数形结合即可求解结论．【解答】解：函数，对应图像大致如图：函数y＝f（x）﹣k2+4k有三个零点，即y＝f（x）与y＝k2﹣4k有三个不同的交点，可得﹣4＜k2﹣4k≤﹣3，解得1≤k≤3且k≠2．故答案为：{k|1≤k≤3且k≠2}．【点评】本题考查函数零点与函数图象交点个数，数形结合思想，属于中档题．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病．为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保．某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：（1）若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；（2）以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；（3）首轮竞赛成绩位列前10%的学生人围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为k）．【分析】（1）先根据各矩形的面积之和为1，求得a，再根据各层的人数比例抽取；（2）利用平均数和中位数公式求解；（3）根据百分位数的定义求解．【解答】解：（1）由（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025+a）×10＝1，得a＝0.03，因为0.01×10×200＝20（人），0.015×10×200＝30（人），所以不高于50分的抽；（2）平均数＝45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05＝71（分）；（3）因为成绩位于[90，100]的频率为0.005×10＝0.05，成绩位于[80，90）的频率为0.025×10＝0.25，所以k∈[80，90），则0.05+（90﹣k）×0.025＝0.1，解得k＝88，即入围复赛的成绩为88分．【点评】本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了平均数的估计，考查了百分位数的定义，属于基础题．18．（12分）（1）若关于x的不等式ax2+4ax﹣3＜0对∀x∈R都成立，求a的取值范围；（2）已知二次不等式ax2+4ax﹣3＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}，且|x1﹣x2|＝5，求a的值．【分析】（1）讨论a＝0时和a≠0时，利用判别式Δ＜0求出a的取值范围；（2）由题意知x1、x2是对应方程的实数根，利用根与系数的关系即可求出a的值．【解答】解：（1）a＝0时，不等式ax2+4ax﹣3＜0为﹣3＜0，满足题意；a≠0时，应满足，解得﹣＜a＜0，所以a的取值范围是{a|﹣＜a≤0}；（2）由题意知，x1、x2是方程ax2+4ax﹣3＝0的实数根，且a＞0，由根与系数的关系知，，因为|x1﹣x2|＝5，所以＝﹣4x1x2＝16﹣4×（﹣）＝25，解得a＝．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．19．（12分）已知函数f（x）＝loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域，判断函数f（x）的奇偶性并予以证明；（2）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0的x取值范围．【分析】（1）根据题意，由对数函数的性质可得，解可得函数的定义域，进而分析f（﹣x）、f（x）的关系，即可得答案；（2）根据题意，由对数函数的性质，原不等式等价于0＜＜1，解可得答案．【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）＝loga（1+x）﹣loga（1﹣x），由，可得﹣1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；f（x）为奇函数，证明：函数f（x）的定义域为（﹣1，1），关于原点对称，而f（﹣x）＝loga（1﹣x）﹣loga（1+x）＝﹣f（x），则函数f（x）是奇函数；（2）f（x）＞0，即loga（1+x）﹣loga（1﹣x）＞0，即loga＞0，若0＜a＜1，原不等式等价于0＜＜1，解可得﹣1＜x＜0．故当0＜a＜1，f（x）＞0的解集为（﹣1，0）．【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及对数函数的性质，属于基础题．20．（12分）为了预防流感病毒，某中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室（精确到0.01）．【分析】（1）根据已知图象过的点的坐标，即可直接求出相应解析式；（2）令y＜0.25，即可得出结果．【解答】解：（1）由题知，药物释放过程中，设y＝kx，将（0.1，1）代入解析式可得，0.1k＝1，解得k＝10，以及1＝，解得a＝0.1，所以从药物释放开始，y＝；（2）由（1）知，y＝，令＜0.25，则x＞0.1+≈0.77，所以从药物释放开始，至少需要经过约0.77小时后，学生才能回到教室．【点评】本题考查了函数在生活中的实际运用，考查了指数的基本运算，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）＝3x+3﹣x．（1）证明：f（2x）＝f2（x）﹣2；（2）若对于∀x∈[0，+∞），不等式f（2x）﹣2tf（x）+18＞0恒成立，求t的取值范围．【分析】（1）分别求出f（2x），f2（x）﹣2，即可证明结论；（2）先求出函数f（x）的值域，分离参数，转化为2t＜＝f（x）+恒成立，利用基本不等式求出函数f（x）+的最小值，即可求出结果．【解答】（1）证明：∵f（2x）＝32x+3﹣2x，f2（x）﹣2＝（3x+3﹣x）2﹣2＝32x+3﹣2x+2﹣2＝32x+3﹣2x，∴f（2x）＝f2（x）﹣2．（2）解：∵不等式f（2x）﹣2tf（x）+18＞0恒成立，∴f2