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精品文档-下载后可编辑年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题

一、单选题

1.已知集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

2.一元二次不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

3.化为弧度是

A．

B．

C．

D．

4.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

5.函数的定义城为（）

A．

B．

C．

D．

6.下列函数中是奇函数的为（）

A．

B．

C．

D．

7.已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

8.是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9.已知，，则的值为（）

A．

B．2

C．8

D．15

10.如图，在平行四边形中，，，则可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

11.为了得到函数，的图像，只需将余弦曲线上所有的点（）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

12.从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

13.甲、乙两人独立地破译密码,已知甲、乙能破译的概率分别是,则两人都成功破译的概率是（）

A．

B．

C．

D．

14.函数的零点所在的区间是

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

15.从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查，发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中，课外阅读时间落在区间内的人数为（）

A．6

B．8

C．12

D．25

二、填空题

16.函数，的最大值为_________.

17.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队全体运动员中抽出一个容量为14的样本.如果样本按比例分配，那么应抽取的男运动员人数为_________.

18.是虚数单位，则复数_________.

19.已知分别是三个内角的对边，，，，则_________.

20.已知，，且，则的最小值为__________.

三、解答题

21.已知，.

(1)求，的值；

(2)求的值.

22.已知向量，.

(1)求，的坐标；

(2)求，的值.

23.如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.

(1)求证：平面PDB；

(2)求证：平面PDB.

24.已知函数，其中

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