2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精炼）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（学生版）

2.3二次函数与一元二次方程、不等式【题组一解无参数的一元二次不等式】解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4)．(5)x2＋3x－5＞0(6)－2x2＋3x－2＜0；(7)－2＜x2－3x≤10．【题组二解有参数的一元二次不等式】1．(2020·安徽金安.六安一中高一期中(理))设函数．(1)若对任意的，均有成立，求实数的取值范围；(2)若，解关于的不等式．2．(2020·宁夏兴庆.银川一中高一期末)解关于的不等式：.3．(2019·四川仁寿一中高一月考)设，解关于的不等式．4．(2020·上海高三专题练习)解关于x的不等式：.5．(2020·上海高一课时练习)解关于x的不等式：．6(2020·浙江高一课时练习)解关于x的不等式：．7．(2020·上海高一课时练习)解下列含参数的不等式：(1)；(2)；(3)．【题组三三个一元二次的关系】1．(2020·全国高一开学考试)关于的不等式，解集为，则不等式的解集为()A． B． C． D．2．(2020·全国高一课时练习)若方程只有正根，则m的取值范围是()A．或 B．C． D．3．(2020·全国高一课时练习)已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集.4．(2020·上海高一开学考试)关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是()A． B． C． D．5．(2019·山东济宁.高一月考)已知，关于的一元二次不等式的解集为()A．，或 B．C．，或 D．6．(2020·哈尔滨德强学校高一期末)关于的不等式的解集为.(1)求的值；(2)求关于的不等式的解集．7．(2020·荆州市北门中学高一期末)已知关于x的不等式(1)若不等式的解集是，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围；(3)若不等式的解集为，求k的取值范围．8．(2020·全国高一课时练习)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若该方程的两根分别为，且满足，求k的值.9(2020·浙江高一课时练习)已知关于x的不等式．(1)若不等式的解集是或，求k的值．(2)若不等式的解集是，求k的值．(3)若不等式的解集是R，求k的取值范围．(4)若不等式的解集是，求k的取值范围．【题组四一元二次恒成立问题】1．(2020·全国高一课时练习)当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．2．(2020·全国高一课时练习)对任意x∈R，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值总为非负，则m的取值范围为________.3．(2020·江西高一期末)对任意实数x，不等式恒成立，则k的取值范围是______．4．(2020·安徽金安.六安一中高一期中(文))若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为__________________.5．(2019·天津河西高二期中)已知函数=.(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)已知，若方程在有解，求实数的取值范围.6．(2020·浙江宁波.高一期末)已知集合．(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)已知，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．【题组五实际运用题】1．(2019·全国高一课时练习)某小型服装厂生产一种风衣，日销售量(件)与单价(元)之间的关系为，生产件所需成本为(元)，其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量的取值范围是().A． B．C． D．2．(2019·辽宁沙河口辽师大附中高三月考(文))某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为()A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间3．(2020·沙坪坝.重庆八中高一期中)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为：().(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(保留分数形式)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范用内？4．(2020·江西省崇义中学高一开学考试(文))某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为()，则出厂价相应地提高比例为，