4.2.1 等差数列的概念（精练）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第二册）（学生版）

4.2.1等差数列的概念题组一题组一判断数列是否为等差数列1．(2020·河北运河·沧州市一中月考)下列说法正确是()A．常数列一定是等比数列 B．常数列一定是等差数列C．等比数列一定不是摆动数列 D．等差数列可能是摆动数列2．(2020·吉林南关·长春市实验中学高一期末(理))设a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若，，依次成公差不为0的等差数列，则()A．a，b，c依次成等差数列 B．，，依次成等差数列C．，，依次成等比数列 D．，，依次成等比数列3．(2019·佛山市南海区桂城中学月考)下列叙述正确的是()A．与是相同的数列 B．是常数列C．数列的通项 D．数列是递增数列4．已知数列满足，对一切，，则数列是()A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．不确定5．(2020·哈尔滨市第三十二中学校高一期末)若数列的通项公式为，则此数列是()A．公差为-1的等差数列 B．公差为5的等差数列C．首项为5的等差数列 D．公差为n的等差数列题组二题组二求等差数列的通项或项1．(2020·江苏江都·邵伯高级中学月考)在等差数列{an}中，若，公差d=2，则a7=()A．7 B．9 C．11 D．132．(2020·内蒙古扎鲁特旗·扎鲁特一中期末(文))已知等差数列满足，则中一定为零的项是()A． B． C． D．3．(2020·北京平谷·期末)已知等差数列中那么()A．17 B．9 C．10 D．244．(2019·全国高一课时练习)已知数列是等差数列，且，则公差()A． B．4 C．8 D．165(2019·全国高二课时练习)等差数列的第项是()A． B． C． D．6．(2020·陕西商洛·期末(文))若等差数列的公差，则_______．题组三题组三等差中项1．(2020·上海高二课时练习)已知一等差数列中依次的三项为，则______.2．(2020·全国高二课时练习)若，，成等差数列，则______.3．(2020·甘肃武威十八中高一课时练习)已知，，成等差数列，则______．4．(2020·全国高一课时练习)已知(1，3)，(3，-1)是等差数列图像上的两点，若5是p，q的等差中项，则的值为______。5．(2020·陕西省洛南中学高二月考)在等差数列中，已知,则

(

)A．10 B．11 C．12 D．136.(2020·全国月考)在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，则外接圆的面积为()A． B． C． D．题组四题组四证明数列为等差数列1．(2020·全国高三课时练习(理))数列{an}满足a1=1，nan+1=(n+1)an+n(n+1)，n∈N*.证明：数列是等差数列.2．(2020·上海高二课时练习)数列的通项公式是．(1)求证：是等差数列，并求出其公差；(2)判断、是否是数列中的项，如果是，是第几项？3．(2019·全国高二课时练习)已知数列的通项公式为.(1)0.98是不是这个数列中的一项？(2)判断此数列的单调性，并求最小项.4．(2019·全国课时练习)已知数列满足令．(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的通项公式.5．(2020·全国高一课时练习)已知数列中，，，数列满足。(1)求证：数列为等差数列。(2)求数列的通项公式。题组五题组五数列的单调性1．(2020·河南高二期中(文))已知等差数列的公差为整数，首项为13，从第五项开始为负，则等于()A．-4 B．-3 C．-2 D．-12．(2020·四川广安·高一期末(理))已知数列{an}的通项公式an＝n＋(n∈N*)，则数列{an}的最小项是()A．a12 B．a13 C．a12或a13 D．不存在3．(2020·全国高一课时练习)在等差数