河南省信阳市光山县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度下期期末调研考试试卷八年级数学注意事项：1．本试卷6页，三大题，23小题，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（）A. B.C D.3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，1，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.1，，24.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A.对角线垂直 B.对角线互相平分C.四个角都是直角 D.对角线相等6.已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图像大致是（）A. B. C. D.7.甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁（米）1.721.751.751.72（米）11.3113A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知点，在一次函数的图像上，则，，0的大小关系是（）A. B. C. D.9.如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，，则矩形的面积是（）A B. C. D.10.如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反应与的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算的结果是__________．12.某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．13.如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为______．14.如图，在菱形中，于点，交对角线于点，过点作于点，若的周长为8，则菱形的面积为______．15.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.先化简，再求值：，其中，．17.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=_____，b=____，c=____．（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．18.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；（2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的长．19.某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？20.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶小时，两车相距15千米．21.学校“华罗庚数学”社团对函数的图象和性质进行了探究，请把以下探究过程补充完整．x…012345…y…531b135…（1）自变量x的取值范围是______，______；（2）请在平面直角坐标系中，把表中的数对(x，y)进行描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质：______；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有______个交点，对应的方程有______个实数解；②若关于x的方程有两个实数解，则a的取值范围是______．22.如图，在中，，点D为直线上一个动点，（点D不要B，C重合），以为边在的上边作正方形，连接．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段上时，①与的位置关系为_____；②之间的数量关系为_____．（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，以上①、②关系是否成立？若成立去，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由．（3）如图3，当点D在线段的延长线上时，延长交于点G，连接，若，，求出的长．23.已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).(1)求直线AC的表达式(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→