山东高考数学六年分类汇编

目录集合与简易逻辑充要条件1函数与导数3复数11三角函数、解三角形12平面向量18排列组合19概率统计20程序框图27不等式、线性规划29数列32立体几何37平面解析几何43集合与简易逻辑充要条件1、〔2007年文理2〕集合，，那么〔〕A. B. C. D.2、〔2007年文理7〕命题“对任意的，〞的否认是〔〕A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，3、〔2007年文理9〕以下各小题中，是的充要条件的是〔〕①：或；：有两个不同的零点②；是偶函数③；④；A.①② B.②③ C.③④ D.①④4、〔2023年文理1〕满足，且的集合的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．45、〔2023年文理4〕给出命题：假设函数是幂函数，那么函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．06、〔2023年文理1〕集合,,假设,那么的值为()A.0B.1C.2D.47、〔2023年文理5〕α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，那么“〞是“〞的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、〔2023年理1〕全集U=R，集合M={x||x-1|2},那么〔〕A.{x|-1<x<3}B.{x|-1x3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|x-1或x3}9、〔2023年文1〕全集，集合，那么=〔〕A.B.C．D.10、〔2023年理3文4〕在空间，以下命题正确的选项是〔〕A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平11、(2023年文7)设是首项大于零的等比数列，那么“〞是“数列是递增数列〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12、〔2023年文理1〕设集合那么〔〕A.B.C.D.13、〔2023年文5〕a，b，c∈R，命题“假设=3，那么≥3〞的否命题是〔〕A.假设a+b+c≠3，那么<3B.假设a+b+c=3，那么<3C.假设a+b+c≠3，那么≥3D.假设≥3，那么a+b+c=314、〔2023年理5〕对于函数,“的图象关于y轴对称〞是“=是奇函数〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要15、〔2023年文理2〕全集，集合，，那么为〔〕A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}16、〔2023年理3〕设，那么“函数在上是减函数〞，是“函数在上是增函数〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17、(2023年文5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.那么以下判断正确的选项是〔〕A.p为真B.为假C.为假D.为真函数与导数题型一：三要素问题1、〔2023年文5〕在R上定义运算⊙:⊙,那么满足⊙<0的实数的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)2、〔2023年理10〕定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，那么f〔2023〕的值为()A.-1B.0C.1D.23、〔2023年文3〕的值域为〔〕A.B.C.D.4、〔2023年理4文5〕设为定义在上的函数。当时，，那么〔〕A.-3B.-1 C.1D.35、〔2023年文8〕某生产厂家的年利润〔单位：万元〕与年产量〔单位：万件〕的函数关系式为，那么使该生产厂家获取最大年利润的年产量为〔〕A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件6、(2023年文3)函数的定义域为〔〕A.B.C.D.7、〔2007年文13〕设函数，那么_______。8、〔2007年理16〕函数的图象恒过定点，假设点在直线上，其中，那么的最小值为9、〔2023年文14〕，且满足，那么的最大值为_______________．题型二：函数性质问题1、〔2007年理6〕给出以下三个等式：，，，以下函数中不满足其中任何一个等式的是〔〕A. B. C. D.2、〔2023山东文12〕定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,那么().A.B.C.D.3、〔2023年理10〕是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,那么函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为〔〕A.6B.7C.8D.94、〔2023年理8〕定义在上的函数满足，当时，，当-1≤x＜3时，.那么〔〕A.335B.338C.1678D.20235、〔2023山东理16〕定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,假设方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,那么6、〔2023年文15〕假设函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，那么a＝________________.题型三：零点与交点问题1、〔2007年文11〕设函数与的图象的交点为，那么所在的区间是〔〕A. B. C. D.2、〔2023年文12〕设函数，.假设的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，那么以下判断正确的选项是〔〕A.B.C.D.3、〔2023年理12〕设函数.假设的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,,那么以下判断正确的选项是〔〕A.当时，,B.当时,,C.当时，,D.当时，,4、〔2023文理14〕假设函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是.5、〔2023年文理16〕函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点____________.题型4：图像问题Oyx1、〔2023年文12〕函数的图象如下图，那么满足的关系是〔〕OyxA．B．C．D．2、〔2023年文理3〕函数的图象是〔〕3、〔2023年理4〕设函数的图象关于直线对称，那么的值为〔〕A．3 B．2 C．1 D．4、〔2023年文理6〕函数的图像大致为().5、〔2023年理11〕函数的图象大致是〔〕6、〔2023理9文10〕函数的图象大致是ABCD7、〔2023年理9文10〕函数的图象大致为〔〕题型5：指对幂问题1、〔2007年理4〕设，那么使函数的定义域为且为奇函数的所有值为〔〕A.， B.， C.， D.，，2、〔2023年文理3〕假设点〔a,9〕在函数的图象上，那么tan=的值为〔〕A.0B.C.1D.3、〔2023年理3〕设，那么“函数在上是减函数〞，是“函数在上是增函数〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件题型6：导数与积分问题1、〔2023年文10〕观察，,，由归纳推理可得：假设定义在上的函数满足，记的导函数，那么=()A. B. C. D.2、〔2023年理7〕由曲线围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.3、〔2023年文4〕曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是〔〕A.-9B.-3C.9D.154、〔2023年理15〕设a＞0.假设曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，那么a=______。题型7：函数与导数综合问题1、〔2007年理22〕设函数，其中〔Ⅰ〕当时，判断函数在定义域上的单调性；〔Ⅱ〕求函数的极值点；〔Ⅲ〕证明对任意的正整数，不等式都成立2、〔2007年文21〕设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值3、〔2023年理21〕函数，其中，为常数．〔Ⅰ〕当时，求函数的极值；〔Ⅱ〕当时，证明：对任意的正整数，当时，有．4、〔2023年文21〕设函数，和为的极值点．〔Ⅰ〕求和的值；〔Ⅱ〕讨论的单调性；〔Ⅲ〕设，试比拟与的大小．5、〔2023年文21〕函数,其中当满足什么条件时,取得极值?,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.6、〔2023年理21〕两县城A和B相距20km，现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查说明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.〔1〕将y表示成x的函数；〔11〕讨论〔1〕中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？假设存在，求出该点到城A的距离;假设不存在，说明理由。7、〔2023年文21〕函数〔Ⅰ〕当〔Ⅱ〕当时，讨论的单调性．8、〔2023年理22〕函数.〔Ⅰ〕当时，讨论的单调性；〔Ⅱ〕设时，假设对任意，存在，使，求实数的取值范围.9、〔2023年文理21〕某企业拟建造如下图的容器〔不计厚度，长度单位：米〕，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其外表积有关.圆柱形局部每平方米建造费用为3千元，半球形局部每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.〔Ⅰ〕写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；〔Ⅱ〕求该容器的建造费用最小时的.10、〔2023年理22〕函数f(x)=〔k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数〕，曲线y=f(x)在点处的切线与x轴平行。〔Ⅰ〕求k的值；〔Ⅱ〕求f(x)的单调区间；〔Ⅲ〕设g(x)=(x2+x),其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，。11、〔2023年文22〕函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.复数1、〔2007年理1〕假设〔i为虚数单位〕，那么使的值可能是〔〕A. B. C. D.2、(2007年文1)复数的实部是〔〕A. B. C.3 D.3、(2023年文理2)设的共轭复数是，假设，，那么等于〔〕 B． C． D．4、〔2023年文理2〕复数等于〔〕.A．B.C.D.5、〔2023年文理2〕〔a,b∈R〕，其中i为虚数单位，那么a+b=〔〕A.-1B.1C.2D.36、〔2023年文理2〕复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、(2023年文理1)假设复数满足(为虚数单位)，那么为A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i三角函数、解三角形1、〔2007年文4〕要得到函数的图象，只需将函数的图象〔〕A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位2、〔2007年理5〕函数的最小正周期和最大值分别为〔〕A,， B， C， D，3、〔2007年理11〕在直角中，是斜边上的高，那么以下等式不成立的是〔〕A BC D4、〔2023年理5文10〕，那么的值是〔〕A． B． C． D．5、〔2023年文8〕为的三个内角的对边，向量．假设，且，那么角的大小分别为〔〕A． B． C． D．6、〔2023年理3文3〕将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.7、〔2023年文6理6〕假设函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，那么ω=〔〕A.3B.2C.D.8、〔2023年理7)假设，，那么sin=〔〕A.B.C.D.9、〔2023年文8〕函数的最大值与最小值之和为〔〕A.B.0C.－1D.10、〔2023年理15〕为的三个内角的对边，向量，．假设，且，那么角．11、〔2023年理15〕在中，角A，B，C所对的边分别为，假设，那么角A的大小为。12、〔2023年文15〕在中，角所对的边分别为．假设,，那么角的大小为__________．北乙甲13、〔2007年理20〕如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北乙甲14、〔2007年文17〕在中，角的对边分别为〔1〕求；〔2〕假设，且，求15、〔2023年理17〕函数〔，〕为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．16、〔2023年文17〕函数〔，〕为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．17、〔2023年理17〕设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.求函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为ABC的三个内角，假设cosB=，f()=－，且C为锐角，求sinA.18、〔2023年文17〕设函数f(x)=2在处取最小值.求的值;在ABC中,分别是角A,B,C的对边,,求角C.19、〔2023年文17〕函数的最小正周期为．〔Ⅰ〕求的值．〔Ⅱ〕将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。20、〔2023年理17〕函数，其图象过点〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。21、〔2023年文17〕在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c..〔I〕求的值；(II)假设，的周长为5，求b的长。22、〔2023山东理17〕在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c..〔I〕求的值；〔II〕假设，,求的面积23、〔2023年文17〕的内角所对的边分别为，.〔Ⅰ〕求证成等比数列；〔Ⅱ〕假设求的面积.24、〔2023年理17〕向量函数的最大值为6.〔Ⅰ〕求A；〔Ⅱ〕将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象。求在上的值域。平面向量1、〔2007年文5〕向量，假设与垂直，那么〔〕ABCP第7题图A B C D4ABCP第7题图2、〔2023年理7〕设P是△ABC所在平面内的一点，，那么〔〕A.B.C.D.3、〔2023文12理12〕定义平面向量之间的一种运算“⊙〞如下：对任意的。令⊙下面说法错误的选项是〔〕 A.假设与共线，那么⊙ B.⊙⊙ C.对任意的⊙⊙D.⊙4、〔2023文12理12〕设是平面直角坐标系中两两不同的四点，假设，，且,那么称调和分割，点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，那么下面说法正确的选项是〔〕A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C，D可能同时在线段AB上D.C，D不可能同时在线段AB的延长线上排列组合1、〔2007年理12〕位于坐标原点的一个质点按以下规那么移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位`于点的概率是〔〕A B C D2、〔2023年理8〕某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 A.36种 B.42种 C.48种 D54种3、〔2023年理12〕现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为A.232B.252C.472D.4844、〔2023理9〕展开式中的常数项为〔〕A． B．1320 C． D．220概率统计1、〔2007年文12〕设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上〞为事件，假设事件的概率最大，那么的所有可能值为〔〕A3 B4 C2和5 D3和42、〔2023年理7〕在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．假设从中任选3人，那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔〕A． B． C． D．3、〔2023.年理11文11〕在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.0013141516171819秒频率0020040060180340364、〔2007年文8〕某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，那么从频率分布直方图中可以分析出和分别为〔〕A BC D5、〔2023年理8〕某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100),96981001021041060.15096981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.4529115830263102476、2911583026310247A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.67、〔2023年文9〕从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，那么这100人成绩的标准差为〔〕分数54321人数2010303010 B． C．3 D．8、〔2023年理6〕样本中共有五个个体，其值分别为，假设该样本的平均值为1，那么样本方差为() A. B. C. D.29、〔2023年文4〕在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假设B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，那么A，B两样本的以下数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差10、〔2023年理5〕随机变量服从正态分布，假设，那么 A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.97711、〔2023年文13〕某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.12、〔2023年理4〕采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.那么抽到的人中，做问卷B的人数为A.7B.9C.10D.1513、(2023年理7)某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告费用〔万元〕4235销售额〔万元〕49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元14、〔2007年理18〕设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数〔重根按一个计〕〔Ⅰ〕求方程有实根的概率；〔Ⅱ〕求的分布列和数学期望；〔Ⅲ〕求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率15、〔2023年理18〕甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人答复一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人答复正确与否相互之间没有影响．用表示甲队的总得分．〔Ⅰ〕求随机变量的分布列和数学期望；〔Ⅱ〕用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3〞这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分〞这一事件，求．16、〔2023年文18〕现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．〔Ⅰ〕求被选中的概率；〔Ⅱ〕求和不全被选中的概率．17、〔2023年文19〕一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.求z的值.用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.18、〔2023年理19〕(本小题总分值12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否那么投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345p0.03P1P2P3P4求q的值；求随机变量的数学期望E;试比拟该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。19、〔2023年理20〕某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规那么如下：①每位参加者计分器的初始分均10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分②每答复一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍缺乏14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D答复正确的概率依次为，且各题答复正确与否相互之间没有影响.〔Ⅰ〕求甲同学能进入下一轮的概率；〔Ⅱ〕用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.20、〔2023年文19〕一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，〔Ⅰ〕从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；〔Ⅱ〕先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为求的概率。21、〔2023年文18〕甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.〔I〕假设从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；〔II〕假设从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.22、〔2023年理18〕.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。〔Ⅰ〕求红队至少两名队员获胜的概率；〔Ⅱ〕用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.23、〔2023年理19〕〔本小题总分值12分〕现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。〔Ⅰ〕求该射手恰好命中一次得的概率；〔Ⅱ〕求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX24、〔2023年文18〕(本小题总分值12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率..程序框图1、〔2007山东文10理10〕阅读右边的程序框图，假设输入的是100，那么输出的变量和的值依次是〔〕A2500，2500 B2550，2550C2500，2550 D2550，2500`2、〔2023年山东文13理13〕执行右边的程序框图，假设，那么输出的．开始开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否3、〔2023年山东文15理15〕执行右边的程序框图，输入的T=.4、〔2023年文13理13〕执行右图所示的程序框图，假设输入，那么输出的值为。5、〔2023年文13理13〕执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，那么输出的y的值是.6、〔2023年文7理7〕执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为(A)2(B)3(C)4(D)5不等式、线性规划1、〔2007年理16〕函数的图象恒过定点，假设点在直线上，其中，那么的最小值为2、〔2007年文14〕函数的图象恒过定点，假设点在直线上，那么的最小值为3、〔2007年文15〕当时，不等式恒成立，那么m的取值范围__________.4、〔2023年理16〕假设不等式的解集中的整数有且仅有，那么的取值范围为．5、〔2023年文7〕不等式的解集是〔〕A.B.C.D.6、〔2023年理13〕不等式的解集为.7、〔2023年文16〕某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.8、〔2023年理14〕假设对任意恒成立，那么的取值范围是。9、〔2023年文14〕，且满足，那么的最大值为____________________．10、〔2023年理4〕不等式的解集是A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7，+∞)D.(-∞，-4]∪[6,+∞)11、〔2023年理13〕假设不等式的解集为{}那么实数=__________。12、〔2007年理14〕设是不等式组表示的平面区域，那么中的点到直线距离的最大值是13、〔2023年理12〕设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是〔〕A. B. C. D.14、〔2023年文16〕设满足约束条件那么的最大值为．15、〔2023年理12〕设x，y满足约束条件，假设目标函数〔a>0，b>0〕的是最大值为12，那么的最小值为().A.B.C.D.416、〔2023年理10〕设变量满足约束条件那么目标函数的最大值和最小值分别为〔A〕3，-11 〔B〕-3，-11 〔C〕11，-3 〔D〕11，317、〔2023年文7〕设变量x，y满足约束条件，那么目标函数的最大值为18、〔2023年理5文6〕设变量满足约束条件那么目标函数z=3x-y的取值范围是()A.B.C.D.19、〔2007年文19〕本公司方案2023年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为03万元和02万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？数列1、〔2023年文13〕在等差数列中,,那么.2、〔2023年理9〕设是等比数列，那么“〞是“数列是递增数列〞的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、〔2023年文7〕设是首项大于零的等比数列，那么“〞是“数列是递增数列〞的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件4、〔2007年理17〕设数列满足，〔Ⅰ〕求数列的通项；〔Ⅱ〕设，求数列的前项和5、〔2007年文18〕设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，且构成等差数列〔1〕求数列的等差数列〔2〕令求数列的前项和6、〔2023理19文20〕将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规那么排成如下数表：……记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．〔Ⅰ〕证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；〔Ⅱ〕上表中，假设从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．7、〔2023年理20〕等比数列{}的前n项和为，对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.〔1〕求r的值；〔11〕当b=2时，记.证明：对任意的，不等式成立。8、〔2023年文20〕等比数列{}的前n项和为，对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.〔1〕求r的值；〔11〕当b=2时，记求数列的前项和9、〔2023年理文18〕等差数列满足：的前项和为〔Ⅰ〕求及；〔Ⅱ〕令，求数列的前项和10、〔2023年理文20〕等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕〔文〕假设数列满足：，求数列的前项和〔理〕假设数列满足：，求数列的前项和11、〔2023年理20〕在等差数列中，，.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕对任意，将数列中落入区间〔9m，92m〕内的项的个数记为，求数列的前m项和.12、〔2023年文20〕等差数列的前5项和为105，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.立体几何①正方形②圆锥①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①② B.①③ C.①④ D.②④俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图23222、〔2023年文6理6〕右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是〔〕A． B．C． D．3、〔2023年文4理4〕一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为().22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.22侧(左)视图222正(主)视图俯视图俯视图4、〔2023年文4理3〕在空间，以下命题正确的选项是〔〕A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行5、〔2023年文11理11〕以下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定以下三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如以下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如以下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如以下图．其中真命题的个数是〔〕A.3B.2C.1D.06、〔2023年文13〕如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，那么三棱锥的体积为___________7、〔2023理14〕如图，正方体的棱长为1，E、F分别为为线段,上的点，那么三棱锥的体积为___________BCDA8、〔2007年文20〕BCDA，〔1〕求证：；〔2〕设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由BCDAE9、〔2007理19〕如图，在直四棱柱中，，，BCDAE〔Ⅰ〕设是的中点，求证：平面；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值10、〔2023年文19〕如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，，．〔Ⅰ〕设是上的一点，证明：平面平面；ABCMPDABCMPD11、〔2023年理20〕如图，四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕假设为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．PPBECDFA12、〔2023年文18EABCFE1A1B1C1D1D〕如图，在直四棱柱ABCD-ABEABCFE1A1B1C1D1D设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.13、〔2023年理18EABCFE1A1B1C1D1D〕EABCFE1A1B1C1D1D证明：直线EE//平面FCC；求二面角B-FC-C的余弦值。14、〔2023年文20〕在如下图的几何体中，四边形是正方形,平面,,分别为、的中点，且．〔Ⅰ〕求证：平面;〔Ⅱ〕求三棱锥．15、〔2023年理19〕如图，在五棱锥P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。〔Ⅰ〕求证：平面PCD平面PAC；〔Ⅱ〕求直线PB与平面PCD所成角的大小；〔Ⅲ〕求四棱锥P—ACDE的体积。16、〔2023年文19〕如图，在四棱台中，,底面是平行四边形，.〔Ⅰ〕证明：；〔Ⅱ〕证明：。17、〔2023年理19〕在如下图的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.〔Ⅰ)假设Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;〔Ⅱ〕假设ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．18、〔2023年文19〕如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)假设∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.19、〔2023年理18〕在如下图的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。〔Ⅰ〕求证：BD⊥平面AED；〔Ⅱ〕求二面角F-BD-C的余弦值。平面解析几何1、〔2007年文9〕设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，那么为〔〕A. B. C. D.2、〔2007年理13〕设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，那么为3、〔2023年文11〕假设圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，那么该圆的标准方程是〔〕A． B．C． D．4、〔2023年文13〕圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，那么适合上述条件的双曲线的标准方程为5、〔2023年理10〕设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26．假设曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，那么曲线的标准方程为〔〕A． B． C． D．6、〔2023年理11〕圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，那么四边形的面积为〔〕A． B． C． D．7、〔2023年文10〕设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点.假设(为坐标原点)的面积为4，那么抛物线方程为〔〕A.B.C.D.8、〔2023年理9〕设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，那么双曲线的离心率为()A.B.5C.D.9、〔2023年文9〕抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，假设线段的中点的纵坐标为2，那么该抛物线的标准方程为〔〕 A. B.C. D.10、〔2023年文16理16〕圆C过点〔1，0〕，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，那么过圆心且与直线垂直的直线的方程为。11、〔