北师大版八年级数学上册期末模拟试卷（附带有答案）

第1页（共1页）北师大版八年级数学上册期末模拟试卷（附带有答案）学校:班级:姓名:考号:

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．﹣2 B． C． D．3.14159262．（3分）如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行3．（3分）无理数的大小在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间4．（3分）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A．极差是6 B．中位数是11 C．平均数是9.5 D．方差是5．（3分）下列说法正确的是（）A．若|x|＞2，则x＞2 B．两点确定一条直线 C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形 D．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”6．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．

7．（3分）如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（﹣2，6），则点B的坐标为（）A．（﹣6，4） B．（，） C．（﹣6，5） D．（，4）8．（3分）如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．

10．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）A．甲车的速度是120km/h B．A，B两地的距离是360km C．乙车出发4.5h时甲车到达B地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的中位数是．13．（3分）如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为．14．（3分）如图，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝72°，则∠D﹣∠E＝°．

15．（3分）如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝﹣x﹣1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（7分）计算：（1）（+）2﹣；（2）（+）×﹣|﹣2|．17．（7分）解方程组：（1）；（2）．

18．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）．（1）点B的坐标为（，），点C的坐标为（，）．（2）作出点C关于y轴的对称点C′，则A、C′两点之间的距离是．（3）求△ABC的面积．19．（7分）有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC＝2m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．

20．（8分）为强化劳动观念，弘扬劳动精神，某学校要求学生周末时间积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，进一步培养生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识．该学校为了解八年级同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级同学，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“2小时”部分的圆心角是度；本次抽查的学生劳动时间的众数是小时，中位数为小时；（3）这所学校八年级学生每个周末平均劳动的时间约多少小时？

21．（9分）潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳肴，更是离乡游子们寄托乡愁的食物．潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单烹饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味．按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口膀、牛腹部上的条状肉叫肥肼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁…每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究．某日，小明买了2份胸口膀，3份肥肼，一共花了196元；小华买了4份胸口膀，1份肥肼，一共花了192元．（1）胸口膀和肥肼售价分别是每份多少元？（2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口膀和肥肼共180份，若在售价不变的情况下，每份胸口膀可盈利6元，每份肥肼可盈利8元，请问火锅店老板实际进货用了多少元？

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．（1）求直线AC的表达式；（2）求△OAC的面积；（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2023-2024学年八年级上册北师大版数学期末模拟试卷（广东省适用）（答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．﹣2 B． C． D．3.1415926【答案】C2．（3分）如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行【答案】D3．（3分）无理数的大小在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间【答案】C4．（3分）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A．极差是6 B．中位数是11 C．平均数是9.5 D．方差是【答案】D5．（3分）下列说法正确的是（）A．若|x|＞2，则x＞2 B．两点确定一条直线 C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形 D．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”【答案】B6．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．【答案】C7．（3分）如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（﹣2，6），则点B的坐标为（）A．（﹣6，4） B．（，） C．（﹣6，5） D．（，4）【答案】B8．（3分）如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是（）A． B． C． D．【答案】A9．（3分）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．【答案】C10．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）A．甲车的速度是120km/h B．A，B两地的距离是360km C．乙车出发4.5h时甲车到达B地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇【答案】C二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）的算术平方根是．【答案】．12．（3分）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的中位数是253．【答案】253．13．（3分）如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为．【答案】．14．（3分）如图，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝72°，则∠D﹣∠E＝36°．【答案】36．15．（3分）如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝﹣x﹣1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为（3，﹣4）．【答案】（3，﹣4）．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（7分）计算：（1）（+）2﹣；（2）（+）×﹣|﹣2|．【答案】（1）5；（2）12﹣．17．（7分）解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．18．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）．（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（﹣2，5）．（2）作出点C关于y轴的对称点C′，则A、C′两点之间的距离是．（3）求△ABC的面积．【答案】（1）3；0；﹣2；5．（2）画图见解答；．（3）10．19．（7分）有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC＝2m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．【答案】绳索AD的长度是2.5m．20．（8分）为强化劳动观念，弘扬劳动精神，某学校要求学生周末时间积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，进一步培养生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识．该学校为了解八年级同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级同学，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“2小时”部分的圆心角是144度；本次抽查的学生劳动时间的众数是2小时，中位数为2小时；（3）这所学校八年级学生每个周末平均劳动的时间约多少小时？【答案】（1）见解答；（2）144；2；2；（3）1.82小时．21．（9分）潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳肴，更是离乡游子们寄托乡愁的食物．潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单烹饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味．按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口膀、牛腹部上的条状肉叫肥肼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁…每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究．某日，小明买了2份胸口膀，3份肥肼，一共花了196元；小华买了4份胸口膀，1份肥肼，一共花了192元．（1）胸口膀和肥肼售价分别是每份多少元？（2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口膀和肥肼共180份，若在售价不变的情况下，每份胸口膀可盈利6元，每份肥肼可