卷062021年中考数学全真模拟卷(广东专用)

备战2021中考数学

广东省中考数学全真模拟卷06

重（难）点03：三角形

一、单选题

1.（2020•广东汕头市•九年级其他模拟）已知三角形三边长分别为3,x,5,若x为正整数，则这样的三角

形个数为（）

A.2B.3C.5D.7

2.（2019•广东广州市•九年级一模）如图，直线a〃b,以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分

别交直线a、b于点B、C,连接AC、BC.若NA8C=65。，则Nl=（）

------------—b

1XK

/65处

----r--------4T卧----a

A

A.115°B.80°C.65°D.50°

3.（2019•广东深圳市•九年级一模）如图，已知a〃上点4在直线a上，点8、C在直线b上，41=120°,

42=50°,则43为（）

k

BC

A.50°B.60°C.70°D.120°

4.（2020.珠海市紫荆中学九年级一模）如图,将2\ABC绕点C顺时针旋转35。，得△ABC,若AC_LAB，,

则NBAC=()

A'

A.65°B.75°C.55°D.35°

5.（2019.雷州市第二中学九年级一模）下列各组所述几何图形中，一定全等的是（

A.一个角是45。的两个等腰三角形B.两个等边三角形

C.腰长相等的两个等腰直角三角形D.各有一个角是40。，腰长都为5cm的两个等腰三角形

6.（2018•河北张家口市•八年级期末）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB^AC,ZC=70°,折叠

该纸片，使点A落在点3处，折痕为OE，则NC5E的度数是（）

A.20°B.30°C.40°D.70°

7.（2019•福建福州市•九年级一模）如图1,D、E、F分别为△ABC边AC、AB、BC上的

点，ZA=Z1=ZC,DE=DF,下面的结论一定成立的是（）

A.AE=FCB.AE=DEC.AE+FC=ACD.AD+FC=AB

8.（2018•广东全国•中考模拟）如图所示，在AABC中，ZC=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分NBAC

交BC于D,DE_LAB于E,则EB的长是（)

c

A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定

9.（2019•广东广州市•华南师大附中九年级一模）如图，直线/上有两动点C、。，点A、点3在直线/同

侧，且A点与8点分别到/的距离为。米和米（即图中44'=。米，=b米），且AB'=c米，动点

CO之间的距离总为S米，使C到A的距离与。到8的距离之和最小，则AC+8D的最小值为（）

A.yj^a+by+cB.Q（a+b）2+S2C.Q（a+b'f+（c+S）~D.++（c-s）一

10.（2020•广东深圳市•九年级其他模拟）如图，AABC中,ZABC=45°,CD_LAB于点D,BE平分NA8C,

且8ELAC于点E,与C。交于尸，”是BC边的中点，连接。，与BE交于点G,则下列结论：

；；CEGH⑤・・中，正确结论的个数是

@BF=AC®ZA=ZDGE;®CE<BG®S^DC=SW;QGAE=£>CEF

（）

C.4D.5

二、填空题

11.（2019•东源县实验中学九年级三模）若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为

12.（2019•东莞市虎门第四中学九年级二模）如图所示，在AABC中，NC=90°,AD平分NCAB,

BC=8cm,BD=5cm,那么点D到直线AB的距离是,cm.

13.（2019•广东汕头市•九年级其他模拟）如图，AD,CE分别是AABC的中线和角平分线.若A8=AC,

NCAD=20°，则N4CE的度数是

14.（2020•珠海市紫荆中学九年级一模）如图，ZkABC中，NACB=90。，BE平分NABC,EDLAB于点

D.若NA=30°,AE=6cm,则BC=

15.（2019•广州市育才中学九年级一模）如图，在AABC中，AB^AC,ZBAC=\OO°,A8的垂直平分

线。E分别交AB,于点O,E，则N84£=

16.（2019•广东广州市•九年级一模）（2017山东省威海市）如图，AABC为等边三角形，AB=2.若P为

△ABC内一动点，且满足/必B=/ACP,则线段P8长度的最小值为.

AB

17.（2019•广东揭阳市•中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAAi的直角边OA在x

轴上，点Ai在第一象限，且OA=1,以点Ai为直角顶点，OAi为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以

点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2OI8的坐标是.

三、解答题

18.（2020•广东广州市•九年级一模）已知如图：点A,F,E,D在同一条直线上,AB=CD,BE=CF,AF=DE.求

证：AABE^ADCF

19.（2020.广东华南师大附中九年级零模）如图，放AABC中，NC=90。，ZA=30°

c

（1）利用尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）

（2）3C=1,设MN与AB交于点D.连结CO,求△BCD的周长.

20.（2019•广东汕头市•九年级一模）在△ABC中，AB=AC,NABC=70。

（1）用直尺和圆规作NABC的平分线8。交AC于点。（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，NBDC=.

21.（2018•广东佛山市•中考模拟）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相

交于点F.

（1）求证：ABFD是等腰三角形；

（2）若BC=4,CD=2,求NAFB的余弦值.

22.（2020•广东佛山市•石门中学九年级一模）如图，AABC与AOEC为正三角形，A，E，。三点在一

条直线上，AO与8。交于点尸，BE±AD.

(1)求证：MEC三ABDC；

(2)求证：AE=2DE.

23.(2019・广东云浮市•九年级月考)如图所示，在等腰RMABC中，ZCAB=90°,P是AABC内一点，将

△PAB绕A逆时针旋转90。得ADAC.

(1)试判断APAD的形状并说明理由：

(2)连接PC,若NAPB=135。，PA=1,PB=3,求PC的长.

24.(2020•广东广州市♦九年级二模)已知：在AA8C中，05=5,NB4C=60’.

(1)若AB-AC,OA=3,OC=4.

①如图1,点。在AA3c内，求NAOC的度数；

②如图2,点。在AA3C外，求NAOC的度数;

(2)如图3,若/1B=2AC,点。在AABC内，且04=G,N40C=120°,求0C的长.

25.(2019・广东九年级其他模拟)如图①，等边三角形ABC的边长为2,P是边上的任一点(与8,C不

重合)，设BP