大学物理前半期作业评讲课件

第九章气体动理论（一）2．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均动能有如下关系：(A)和都相等(B),而不相等(C),而不相等(D)和都不相等分析：8.一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：分析大学物理前半期作业评讲2.已知某容器罐内的真空度为，温度为27oC，则此时1cm3空气内平均的分子个数为__________个．分析：24分子个数只能是整数！2有2×10-3m3刚性双原子分子理想气体,其内能为6.75×102J．

(1)试求气体的压强；(2)设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．解：(1)(2)大学物理前半期作业评讲3．许多星球的温度达到108K．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若把氢核视为理想气体，求：

(1)氢核的方均根速率是多少？

(2)氢核的平均平动动能是多少？

解：(1)而氢核(2)大学物理前半期作业评讲第九章气体动理论（二）2.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值分析：大学物理前半期作业评讲1．两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为40K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为

，

。

分析：又因两种气体的体积，压强，质量都相同，所以有：并且大学物理前半期作业评讲3．储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.8K,则容器作定向运动的速度v=_________________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了____________________J．2.76×10-23

分析：128.9

4在标准状态下,氮气分子平均碰撞频率为5.42×108s-1，分子平均自由程为6×10-6cm，若温度不变，气压降为0.1atm(1atm=101325Pa)，则分子的平均碰撞频率变为_______________；平均自由程变为_______________．分析5.42×107s-16×10-5cm大学物理前半期作业评讲解：1.某种理想气体在温度300K时，分子的平均碰撞频率若保持压强不变，当温度升到800K时，求分子的平均碰撞频率所以保持压强不变时，两种状态平均碰撞频率之比表示为：大学物理前半期作业评讲2有N个粒子，其速率分布函数为：

f(v)=c(0≤v≤v0)

f(v)=0(v＞v0)试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率（均通过v0表示）．

解：(1)根据归一化条件

即得c=1/v0．

(2)粒子的平均速率大学物理前半期作业评讲第十一章振动(一)

1．一质点沿x轴作简谐运动，振动方程为从t＝0时刻起，到质点位置在x＝－2.5cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为（A）1/8s．（B）1/4s．（C）1/2s．（D）1/3s．（E）1/6s．（SI），解：经历最短时间后的相位为：t=0t大学物理前半期作业评讲2．一简谐运动曲线如图所示，则振动周期是（A）3.43s．(B)4.80s．(C)4.4s．(D)4.0s．

42x(m)t(s)O2解：在2s时间内振动的相位改变量为：t=0t=2大学物理前半期作业评讲6．用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A，周期为T，初相位，则振动曲线为：

大学物理前半期作业评讲8一弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T’1和T’2.则有：（A）T’1>T1且T’2>T2（B）T’1<T1且T’2<T2(C)T’1=T1且T’2=T2(D)T’1=T1且T’2>T2分析：大学物理前半期作业评讲3．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A＝

．＝

．

＝

．10m解：从图中可知：O14710105x(m)t(s)大学物理前半期作业评讲4．一系统作简谐振动,周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t≤T/2范围内，系统在t=________________时刻动能和势能相等．解:

由已知条件可得到振动方程因动能和势能相等在0≤t≤T/2范围内解上方程有：T/8和3T/8大学物理前半期作业评讲6．一竖直悬挂的弹簧振子系统如图所示。今将物体下拉使弹簧的伸长量为3mg/k,然后由静止释放，则要使振子的动能达到m2g2/k,至少需要经历的时间Δt=____________．解:该振子的元频率振幅若以振子所在平衡位置，竖直向下为为x轴正向,并以振子释放时间为时间0点，基于此推得初相位振子振动方程为振子动能在即范围内求解得大学物理前半期作业评讲3．假想沿地球的南北极直径开凿一条贯通地球的隧道，且将地球当作一密度r=5.5g/cm3的均匀球体．

(1)若不计阻力，试证明一物体自静止由地面落入此隧道后的运动为简谐振动．

(2)求此物体由地球表面落至地心的时间t．（万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2）解：(1)选地心为x坐标原点，向上为x轴正方向．质量为m的物体在地球内部距地心为x处受到的地球的万有引力指向地心，大小为

由牛顿第二定律得

显然物体作简谐振动，圆频率(2)物体从地面落到地心的时间t=T/4=1.27×103s大学物理前半期作业评讲第十一章振动(二)

1.质点P、Q各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。质点P的振动方程为．当质点P从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，质点Q正在最大正位移处．则质点Q的振动方程为分析：

某时刻P质点的x1=0,u1<0(对应），此时Q质点x2=A,u2=0(对应).大学物理前半期作业评讲2.

图中(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统，组成各系统各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。(a)、(b)、(c)三个振动系统w2（w为固有角频率）值之比为解：弹簧串联时有：弹簧并联时有：大学物理前半期作业评讲解：3

用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v~t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为

(A).(B).(C).(D)从曲线可知：t=0时刻振子正沿x轴负方向向平衡位置移动，大学物理前半期作业评讲3.一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=______________．A1A3A2x0大学物理前半期作业评讲1

劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上,另一端连接一质量为m0的容器，容器可在光滑水平面上运动.当弹簧未变形时容器位于O处,今使容器自O点左侧l0处从静止开始运动,每经过O点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m的油滴,求：(1)容器中滴入n滴以后,容器运动到距O点的最远距离;(2)容器滴入第(n+1)滴与第n滴的时间间隔。m0xl0O解：(1)容器中滴入油滴前后，水平方向动量守恒，设容器第一次过O点油滴滴入前的速度为v，刚滴入第n个油滴后的速度为v′,则有系统机械能守恒

由(1)、(2)、(3)解出(2)时间间隔等于第n滴油滴入容器后振动系统周期Tn的一半．

大学物理前半期作业评讲2

一质量为m0、长为L的均匀细杆，上端挂在无摩擦的水平固定轴上，杆下端用一轻弹簧连在墙上，如图所示．弹簧的劲度系数为k．当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态．求杆作微小振动的周期．（杆绕其一端轴的转动惯量为J=)解：令q为杆和竖直线之间的夹角．运动方程为：

q很小时，sinq≈q，cosq≈1所以：杆作角谐振动，并有：

qm0gkLsinqq大学物理前半期作业评讲4．一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t＝2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为(SI)第十二章波动（一）123－10.5(A)

从图中知t=2s时O点的位移y=0,振动速度v>0,所以O点此时相位为平移波形图.解：从波形图知该波的波长大学物理前半期作业评讲4．如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，该简谐波的波函数是

。P处质点的振动方程是

。

（该波的振幅A、波速u与波长l

为已知量）平移波形曲线。从图可见原点O在t=2s时有:y=0,v>0,其相位为

解：圆频率表示为：

波源位于坐标原点，且向x轴方向传播的简谐波函数表示为：将x=l/2

代入上式得P振动方程即有：O点初相大学物理前半期作业评讲7如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是l

，则P点的振幅A=________________．

大学物理前半期作业评讲8．两列平面简谐波在一根长的弦线上传播，设其方程为：解：

则弦线上波腹的位置为

.则弦线上波腹的位置满足方程大学物理前半期作业评讲5在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为且在分界面处反射波相位突变p，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．(SI)．若在x=5.00m处有一媒质分界面，解：从已知条件得反射波波源位于x=5m处，其振动方程为：

反射波表达式为

大学物理前半期作业评讲第十二章波动（二）1某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是(B)

(C)

(D