山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

大同市云冈区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.比﹣1大2的数是（）A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣32.今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.4.如图，表示点A到BC距离的是（）A.AD的长度 B.AE的长度 C.BE的长度 D.CE的长度5.如果，则x的值是（）A B. C. D.6.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）A.11℃ B.－11℃ C.7℃ D.－7℃7.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cm B.3cm或5cm C.7cm或3cm D.5cm8.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（）A. B. C. D.9.《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（）①3m－2＝2m＋9；②；③；④．A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3二.填空题(共5题，总计15分)11.计算：=______．12.已知是关于x的方程的解，则__________．13.如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．14.当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．15.为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中.18.已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：①作线段BC；②作直线AC；③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．19.解方程：（1）．（2）．20.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？21.如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．22.“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．23.已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是______；（直接写出答案）（2）将（1）中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；（3）若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系．（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）

大同市云冈区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：B解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故选B．2.答案：D解析：解选D2.答案：D解析：A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；D．，故该项正确；故选D．4.答案：A解析：解：根据点到直线的距离指垂直距离可知点A到BC距离的是AD的长度；故选：A5.答案：C解析：解：∵，∴x=±4，故选C．6.答案：A解析：解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，故选：A．7.答案：C解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．故选：C．8.答案：C解析：解：∵cm，M是AB中点，∴cm，又∵cm，∴cm．故选C．9.答案：C解析：解：设有m辆车，根据题意列方程得：3（m﹣2）＝2m+9；故①不正确，②正确，设共有n人乘车，根据题意列方程得：，故③正确，④不正确，故正确的有②③；故选：C．10.答案：C解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；……由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故选：C．二.填空题11.答案：解析：解：=2-5=-3．故答案为：-3．12.答案：80解析：解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案为：80．13.答案：南偏东45°（或东南方向）解析：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．故答案为：南偏东45°(或东南方向)．14.答案：10解析：解：由题意可得：，去括号得：，移项合并得：．故答案为：10．15.答案：248解析：解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．三.解答题16答案：（1）－91（2）解析：小问1解析原式＝－91；小问2解析原式＝－1.17答案：，32解析：解：原式==当a=1，b=-2时，原式=32.18答案：①见解析；②见解析；③见解析解析：①作线段BC如图所示；②作直线AC如图所示；

③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．

19答案：（1）（2）解析：小问1解析解：移项：合并同类项：系数化为1：小问2解析去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：20答案：应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名解析：解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．21答案：．解析：∵OC平分∠AOB，∠AOC=，∴∠AOB=2∠AOC=，∴∠BOD，∵OE平分∠DOB，∴．22答案：（1），；（2）按方案A购买合算；（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．解析：小问1解析解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，小问2解析解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；小问3解析解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．23答案：（1）60°（2），理由见解析（3）∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°解析：小问1解析解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°，故答案为：60°小问2解析解：，理由如下：∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC∵OE平分∠BOC，∴∵∠COD=90°，∴小问3解析解：如图3-1所示，当OD在∠AOB内部时，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE，∴∠AOC+2∠DOE=90°+2∠COE+180°-2∠COE=270°；如图3-2所示，当OD在∠AOB外部时，同理可以求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD+∠COE=90°+∠COE，∴2∠DOE-∠AOC=180°+2∠COE-90°-2∠COE=90°；如图3-3所示，当OD在∠AOB外部时，同理可以求出∠AOC=360