山西省晋中市祁县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)VIP

祁县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）

A. B. C. D.5.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣26.因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（）A.b（a2﹣2a） B.ab（a﹣2） C.b（a2﹣2a＋1） D.b（a﹣1）27.下列说法正确的是（）A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C.分式的值为0，则x的值为 D.分式是最简分式8.如图，，下列等式不一定正确的是（）A. B. C. D.9.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（）A. B. C. D.10.已知关于x的分式方程无解，则k的值为（

）A.0 B.0或-1 C.-1 D.0或二.填空题(共5题，总计15分)11.计算：（﹣2a2）3的结果是_____．12.若分式的值为0，则x的取值为_______．13.如图，______．14.如图，QUOTE中，是的垂直平分线，QUOTE的周长为，则的周长为______．15.如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为__．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）因式分解：；（2）化简：．17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）19.如图，在中，，是的平分线，，求的度数．20.已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID（1）求证：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．21.阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得原式上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；22.甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了，所购进甘蔗的数量比第一次少了．（1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？（2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？23.如图1，已知点P(2，2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A(8，0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值．

祁县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：C解析：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．C选项轴对称图形，符合题意．D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．2.答案：C解析：数据0.00000456用科学记数法表示为：．故选：C．2.答案：D解析：A.，不符合题意；B.，不符合题意；C.不能继续计算，不符合题意；D.，符合题意；故选：D．4.答案：B解析：如图所示：

由题意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD−∠C＝15°，故B正确．故选：B．5.答案：B解析：解：分式有意义，则，即，故选：B6.答案：D解析：解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故选：D．7.答案：D解析：A.代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C.分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；D.分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D．8.答案：D解析：，，，，，，，即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；故选：D．9.答案：A解析：A∵，∵，又∵甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，∴甲为，乙为，丙为，∴甲、丙之积与乙的差是：，，，故选：A10.答案：D解析：解：分式方程去分母得：，即，当，即时，方程无解；当x=-1时，-3k+1=-3k，此时k无解；当x=0时，0=-3k，k=0，方程无解；综上，k的值为0或．故答案为：D．二.填空题11.答案：﹣8a6解析：解：（﹣2a2）3=（-2）3•（a2）3=﹣8a6，故答案为：﹣8a6.12.答案：-2解析：解：由题意得，，，由得或，由得，∴．故答案为：．13.答案：解析：解：如图，连接记的交点为故答案为：14.答案：19cm解析：解：∵是的垂直平分线，∴cm，，∴AC＝AE＋CE＝6（cm），∵的周长为，∴（cm），∴（cm），即（cm），∴（cm）；∴QUOTE的周长为19cm；故答案为：19cm．15.答案：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，为直角三角形，点只能在上或者上，当点在上时，如图，当时，有，，，，当点在上时，则当时，有，，故答案为：2或7．三.解答题16答案：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．17答案：，-5.解析：原式，当，2时分式无意义，将，代入原式得：则原式．18答案：（1）见解析（2）y轴，（﹣2，3）（3）（4）见解析解析：小问1解析解：如图，△即为所求．小问2解析解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为．故答案为：轴，．小问3解析解：△的面积为．故答案为：．小问4解析解：如图，点即为所求．19答案：40°解析：解：∵ED∥BC，∠AED=80°，∴∠ABC=AED=80°；∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC∠ABC，∴∠DBC=40°．∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC=40°．20答案：（1）证明见解析；（2）①180；②=；（3）证明见解析．解析：证明：（1）由点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点在△ACI和△DCI中∴△ACI≌△DCI(SAS)由点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点即；（2）①如图，延长交于点，延长交于点平分，平分，故答案为：，=；②将平移至，连接交于点，如图，四边形平行四边形又故答案为：=；（3）将平移至，连接交于点，如图，四边形是平行四边形又QUOTE．21答案：（1）（2）解析：小问1解析解：==；故答案为：；小问2解析设，原式，将A还原，则原式；22答案：（1）2元；（2）4元．解析：(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克元，根据题意可知：，，

经检验，是原方程的解，答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克2元；(2)设每千克的售价为元，第一次销售了千克，第二次销售了250千克，根据题意可知：，

解得：，答：每千克的售价至少为4元．23答案：（1）见解析（2）(0，4)，4（3）4解析：小问1解析证明：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∵点P(2，2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；小问2解析解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF=AE，∵A（8，0），∴OA=8，∴AE=OA-OE=8-2=6，∴BF=AE=6，∴OB=BF-O