三元一次方程组 全省一等奖

5.8三元一次方程组1.知识目标（1）了解三元一次方程组的概念；（2）掌握三元一次方程组的解法；（3）能列三元一次方程组解决实际问题.2.教学重点

三元一次方程组的解法3.教学难点三元一次方程组的解法学习目标

含有_____未知数,且含有未知数的项的次数为_____的整式方程，叫做二元一次方程.1.什么是二元一次方程（组）？

含有_____未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.两个1两个2.解二元一次方程组的基本思路是________.

解二元一次方程组的方法有：

_______、_______、_______.代入法消元加减法图象法3.解二元一次方程组:二元一次方程组代入加减消元一元一次方程我比熊二大1岁熊大年龄的两倍与熊二的年龄之和比我小8岁我们三个的年龄之和为46岁熊大比熊二大1岁熊大年龄的两倍与熊二的年龄之和比光头强小8岁

三者年龄的和是46岁x+y+z=46,x-y=1,2x+y=z-8．解：设熊大是x岁，熊二是y岁，光头强是z岁.根据题意得，求他们三者的年龄?（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.定义x+y+z=462x+y=z-8x-y=11.下列方程组是三元一次方程的是____________.①②③①（二）三元一次方程组x＋y+z=46①x-y=1

②2x+y=z-8③组合在一起

这样就构成了方程组解：设熊大是x岁，熊二是y岁，光头强是z岁.x＋y+z=46①x-y=1

②2x+y=z-8③

共含有三个未知数的一次方程所组成的一组整式方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组如何定义?含有三个未知数

未知数项的次数都是一次特点定义x＋y+z=46x-y=12x+y=z-82.下列方程组是三元一次方程组的是__________.②③④①①②三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元怎样解三元一次方程组？消元二元一次方程组代入加减消元一元一次方程

三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做三元一次方程组的解.3x+2y=43④

①＋③得：

解法一：由②得：x=y+1,把x=y+1代入④中得:3(y+1)+2y=43=把x=9,y=8代入①得:z=6

①③②例1.解方程组：④②∴原方程组的解为化“三元”为“二元”化“二元”为“一元”整理得:y=8把y=8代入②中得:x=9

例题讲解☞加减法解法二：由②得：x=y+1④

化简得：①③②例1.解方程组：把④代入①和③得：⑤⑥⑦⑧化“三元”为“二元”

例题讲解☞代入法①②③1.解方程组：∴熊大是8岁，熊二是7岁，光头强是31岁.代入法加减法2.用不同的方法解方程组：再对这些方法进行比较.代入法加减法整体思想1.若

则x＝_____，y＝______，z＝_______.1505分析：2.有铅笔、笔记本、圆珠笔三种学习用品.若购铅笔1支，笔记本2本，圆珠笔3支共需10元;若购铅笔4支，笔记本3本，圆珠笔2支共需15元.（1）你能求出铅笔、笔记本、圆珠笔的单价分别是多少元钱吗？解：设铅笔、笔记本、圆珠笔的单价分别是x元,y元,z元（2）购铅笔、笔记本、圆珠笔各1件共需多少元钱？∴5(x＋y＋z)=252.有铅笔、笔记本、圆珠笔三种学习用品.若购铅笔1支，笔记本2本，圆珠笔3支共需10元;若购铅笔4支，笔记本3本，圆珠笔2支共需15元.解：设铅笔、笔记本、圆珠笔的单价分别是x元,y元,z元（3）购3支铅笔、2本笔记本、1支圆珠笔共需多少元钱？∴3x＋2y＋z=?化“三元”为“二元