江苏省苏州市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一模）

江苏省苏州市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一模）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.-5的倒数是

11

A.—B.5C.--D.-5

55

2.数据99500用科学记数法表示为（）

A.0.995x105B.9.95x105C.9.95x104D.9.5x104

3.下列运算正确的是（）

12,L、

A.-a*a3=a3B.-(a2)2=a4C.x----x=-D.(A/3-2)

33〜

（73+2）=-1

4.数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12、10、15、8,

则第5组的频率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

5.如图，现将一块含有300角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若N1=2N2,那

么N1的度数为（）

A50°B.60°c.70°D.80°

k

6.点A（-2,yi）、B（-3,y）都在反比例函数y=—（k>0）的图象上，贝Uyi、y2的大小关

2x

系为（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.无法确定

7.上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别，是

（）

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12345

成绩（m）8.28.08.27.57.8

A.8.2,8.2B.8.0,8.2C.8.2,7.8D.8.2,8.0

8.如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30。，向N

点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等

B.8(V3-l)m

C.16(石+l)mD.16(V3-l)m

9.如图，AABC中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线1”L,b上,

且h，L之间的距离为2,L，b之间的距离为3,则AC的长是（）

A.2亚B.2717C.472D.377

2

10.如图5,在反比例函数y二-一的图象上有一动点A,连接力。并延长交图象的另一支于点

x

B,在象限内有一点C,满足=当点A运动时，点C始终在函数歹=与的图象上运

x

动，若tan/C48=2,则左的值为（）

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C.6D.8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.分解因式：a2-4a+4=___

12.一组数据1,2,a,4,5的平均数是3,则这组数据的方差为.

13.若一个多边形的内角和比外角和大360°,则这个多边形的边数为.

14.有一个正六面体，六个面上分别写有1〜6这6个整数，投掷这个正六面体，向上一面的数

字是2的倍数或3的倍数的概率是—.

15.如图，4ABC中，DE〃FG〃BC,AD：DF：FB=2：3：4,若EG=4,贝AC=.

16.如果关于x的一元二次方程《2X2一（2%+1口+1=0有两个没有相等的实数根，那么左的取

值范围是.

17.如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂

蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到

达内壁B处的最短距离为_______.

18.如图，已知正方形的边长为3,E、尸分别是ZB、8C边上的点，且/口＞尸=45。，

将\DAE绕点D逆时针旋转90°,得到ADCM.若ZE=1,贝ijE尸的长为—.

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19.计算：

(1)2-2+Js--sin30°；

2

20.(1)解方程：x2-6x+4=0；

3x+1<2(x+2)

(2)解没有等式组Jx5x

I33

21.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD,过点D作DE_LAF,垂足为点E.

(I)求证：DE=AB；

(2)以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=1,试求晟的长.

22.在一个没有透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-2、1、2,它们除了数字没

有同外，其它都完全相同.

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为.

(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小

亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能

的值，并求出直线y=kx+b没有第四象限的概率.

23.如图，已知AABC中，AB=AC,把4ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到AADE,连接BD,CE

交于点F.

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D

(2)若AB=2,N氏4C=45'^,当四边形ADFC是菱形时^,求BF的长.

24.某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费，绘制了如图所示的图象，图

中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.

(1)当参加旅游的人数没有超过10人时，人均收费为元；

(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少.

25.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60。，沿山坡向上走到P处再测得

点C的仰角为45。，已知OA=100米，山坡坡度=1：2,且0、A、B在同一条直线上.求电

视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略没有计，结果保留根号

形式)

“小牛地面

26.如图，在平面直角坐标系中有RtAABC,ZA=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1).

(1)求点C的坐标；

(2)将AABC沿x轴的正方向平移，在象限内B、C两点的对应点C正好落在某反比例函

数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式.

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(3)若把上一问中的反比例函数记为yi，点B，，C所在的直线记为y2,请直接写出在象限内

当yi<y2时x的取值范围.

27.如图，已知AB是。0的直径，且AB=4,点C在半径OA上(点C与点O、点A没有重

合)，过点C作AB的垂线交00于点D.连接0D,过点B作0D的平行线交00于点E,交

CD的延长线于点F.

(1)若点E是丽的中点，求