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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023年九年级数学中考专题：圆相关的证明题1．如图，内接于半圆O，为直径，的平分线交于点F，交半圆O于点D，于点E，且交于点P，连接．求证：(1)；(2)点P是线段的中点．2．如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，，半径，垂足为点．(1)求的度数；(2)若，求的长．3．如图，是的直径，弦平分，交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为6，求图中阴影部分的面积（结果保留）．4．如图，是的外接圆，点E是和角平分线的交点，的延长线交于点F，交于点D，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．5．点在以为直径的上，分别以，为边作平行四边形．(1)如图（1），若，求证：与相切；(2)如图（2），与交于点，若，求的值．6．如图，在中，点是边上的一点，与、分别相切于点A、E，与相交于点，作，点恰好为上一点．(1)连接，求证：是等边三角形；(2)若，求图中阴影部分面积．7．如图，是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且平分，过点C作⊙O的切线交的延长线于点P，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．8．如图，中，，点D为斜边的中点，以为直径作，分别与，边交于点E，F，连接，过点F作，垂足为G．(1)求证：是的切线；(2)已知的半径为，若，求的长．9．如图，在中，弦与直径交于点，弦的延长线与过点A的的切线交于点．连接，，，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．10．如图，为的切线，A为切点，过点A作，垂足为点C，交于点B，延长与的延长线交于点D．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．11．如图，为的直径，是弦，且于点E，连接．(1)若，求的度数；(2)若，求的半径．12．如图，为的直径，四边形是矩形，连接，延长交于E，连接．(1)若，，求的长；(2)求证：为的切线．13．如图，是的外接圆，为直径，点D为上一点，连接，过点C作交的延长线于点E，交的延长线于点F．已知．(1)求证：为的切线；(2)若，，求阴影部分的面积．14．如图，是的直径，点在上，是的切线，，的延长线与交于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．15．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为E，平分．(1)求证：是的切线；(2)若，，求和弧的长．16．如图，在中，，，点为边上一点，且，以为直径作交的中点于，过点作于点．(1)求证：为的切线．(2)求的长．17．如图，在中，，以为直径的半圆分别交，于点，，连结，，．(1)求证：．(2)若，，求的长．18．如图，点O在的平分线上，与相交于点C．与的延长线相交于点D，与相切于点A．(1)求证：

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