浙江省天台县2023年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

浙江省天台县2023年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A． B． C． D．2．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>03．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°4．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)5．如图，，直线与的两边分别交于点，点是线段上的一个动点．学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进--步探究发现:当动点的位置刚好满足时，对应的图形中除直角()相等外，相等的角还有（）A．对 B．对 C．对 D．对6．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．87．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．38．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．9．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A． B． C． D．10．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．76 B．75 C．74 D．7311．下列说法中错误的是（）A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线和直线是同一条直线C．射线和射线是同一条射线 D．线段和线段是同一条线段12．若与是同类项，则、的值是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是____元．14．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．15．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）16．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．17．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．19．（5分）用你喜欢的方法计算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×20．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．21．（10分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．22．（10分）(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．23．（12分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过吨时，超出吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（吨）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家月份用水量为吨，则应缴水费________元；（2）若某户某月用了吨水（），应付水费________元；（3）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少吨？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据数轴可知：m＜n，从而得出＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可．【详解】解：由数轴可知：m＜n，∴＜0∴=故选B．【点睛】此题考查的是比较大小和去绝对值，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．2、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．3、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．4、B【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程2x-14=1-3-x故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.5、B【分析】根据三角形的内角和已知条件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【详解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有两对故答案选择B.【点睛】本题考查的是三角形的内角和，比较简单，三角形的内角和为180°.6、B【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度．【详解】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案为：B．【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．7、A【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．8、B【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．考点：点、线、面、体．9、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，

解：如图，第6次反弹时回到出发点，

∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，

∵2019÷6=336余3，

∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，

坐标为（8，3）．

故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．10、D【分析】根据平均数公式即可得到结果．【详解】由题意得，解得【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：11、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；B、直线和直线是同一条直线，正确；C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；D、线段和线段是同一条线段，正确，故答案为C．【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．12、B【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【详解】解：∵与是同类项，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故选B．【点睛】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价×折扣即可得出答案．【详解】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

则每件服装标价为1元，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．14、或或【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．【详解】∵，∴如图1,==；如图2,===；如图3,==；故答案为：或或．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．15、乙【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为：=乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为：=∵故答案为：乙．【点睛】本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．16、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．【点睛】本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．17、-1【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【详解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF＝∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案为：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．19、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（2）先将百分数化为分数，再根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（3）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法的结合律进行计算即可得；（4）先将99拆分成，再利用有理数乘法的分配律进行计算即可得．【详解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．20、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【点睛】本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．21、见解析【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个．【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置．从正面看到的图