初中数学2.7二次根式（3）教案 北师大版数学八年级上册_第1页
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文档简介

第二章实数2.7二次根式第3课时教材分析教材分析二次根式（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容.本节内容分为3个课时，本课时是第3课时.继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算.二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算.若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了.经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解.教学目标教学目标进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简.了解根号内含有字母的二次根式的化简.利用二次根式的化简解决简单的数学问题.通过独立思考，能选择合理的方法解决问题.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法.教学重难点教学重难点【教学重点】继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算.【教学难点】根号内含字母的二次根式的化简.课前准备课前准备学生每人准备好草稿纸、铅笔；教师准备课件.教学过程教学过程一、提出问题，思考引入如果梯形的上、下底长分别为22

cm,43

cm，高为6cm，那么它的面积是多少？二、合作交流，探究新知（一）二次根式的混合运算（1）；（2）；（3）；解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝；=二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算.说明：可以放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题，给出一个统一的意见.（二）二次根式的化简求值求代数式的值，其中，.解：由题知，.＝＝＝＝.（先化简后代入）当，时，＝.方法总结解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得.（三）二次根式的应用问题解决：如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流.1.交流让学生充分发表意见.2.答案方法1：分割法可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形方法2：补图法通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形方法3：直接法过点D作AB边的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边.根据勾股定理可求得AB＝，CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是＝18.三、运用新知例1已知a=15−1，b=分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.变式训练：已知10的整数部分是a，小数部分是b，求a2+b2的值.例2教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.分析：可以通过两个正方形的面积

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