泉州市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末经典模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.已知夕是常数，那么"tan9=2”是‘飞山》+2（：05%=65抽（》+0）等式对任意工€1^恒成立”的

（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D,既不充分也不必要条件

2.在ZVIBC中，a2+b2-ab=c2=2^5^,则△ABC一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等边三角形D.等腰直角三角形

3,已知方程f-8x+4=0的两个根为演，々，则log2%1+1。82%2=。

A.1B.2C.3D.4

7T

4.函数/（x）=Asin（mx+。）（其中A＞0,。＞0,|0|＜彳）的图象如图所示，为了得到

g（x）=Acos的的图象，只需把y=/（x）的图象上所有的点（）

A,向右平移自个单位长度B.向左平移B个单位长度

66

C.向右平移2个单位长度D.向左平移2个单位长度

5.在AABC中，AB=g,AC=2,E是边8c的中点.。为A4BC所在平面内一点且满足

，则AEAO的值为（）

A.-B.1C.—D.-

222

6.下面四个命题：

①“直线a〃直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线平面a内所有直线”的充要条件是“1，平面&”；

③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要条件是“a内存在不共线的三点到B的距离相等”；

其中正确命题的序号是（）

A.①②B.②③c.③④D.②④

2?万一gcos2acos2/7=(

7.化简sir?asin?/?+c(acos)

c.3

A.B.V2-1D.2V2-2

24

8.函数y=0sin2x-cos2x的图象向右平移°0<。<5个单位后，得到函数y=g（x）的图象,

若y=g（x）为偶函数，则9的值为（）

9.已知/（加）=（3，"-1）。+1-2机，当mG[O,1]时，“相）41恒成立，则实数a的取值范围是

（）

A.0WaW1B.0<a<1C.aWO或a21D.aVO或a>1

10.定义域为R的偶函数/（x）,满足对任意的xeR有.f（x+2）=/（x）,且当xe[2,3]

=-2/+I2x-18,若函数y=/（x）-log„（凶+1）在R上至少有六个零点，则”的取值范围是

()

fV5回

C.—，----D.

153)0.1

23b等于()

2

A.(—1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)

12.已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中

实数a的值是（）

A.0.020B.0.018C.0.025D.0.03

13.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体

是（）

正（主）视图侧（左）视图

m

俯视图

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

14

14.设。>0,b>09若。+人=2,则一+7的最小值为()

ab

9八11

A.4B.-C.5D.—

22

43

15.已知角a的终边与单位圆交于点(一贝ljtana=()

44JJ

A."JB.'JC.'5D.-4

二、填空题

16・求sin2io+sm22°+sm23°+…+$11?88°+$11?89。的值为---------

17.已知实数9],执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为

ZEZ

I*1]

i&+讣

CM

18.过点A(4,1)的圆C与直线x-yT=。相切于点B(2,1),则圆C的方程为.

19.在数列{%}中，已知q=l,。,川_%=311(〃+1)%,记S〃为数列{%}的前〃项和，则

§2019=-------------------------

三、解答题

20.已知集合A={x[0<孤<2},8={y|y=log2X,xeA}.

⑴求AB；

⑵若/(x)=2*+x,xeAnB,求函数/(x)的值域.

21.己知/O)=sin(3x+e)+cos3x+9)[<y>0,0<lel<£),/(0)=0,且函数/(幻的图像上的

TT

任意两条对称轴之间的距离的最小值是7.

2

(1)求的值：

(2)将函数y=/(x)的图像向右平移g单位后，得到函数y=g(x)的图像，求函数g(x)在

0

冗冗

xe上的最值，并求取得最值时的x的值.

_62_

22.在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如

图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一，第三，第四，第五小组的频率分别是0.30,

0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

0.035

0.03

0D25

0.02

0.015

001

0u005

°49,59369，79S993分数

(1)补齐图中频率分布直方图，并求这两个班参赛学生的总人数；

(2)利用频率分布直方图，估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.

23.已知向量。2),：=(2，-2).

ab

(I球「的值；

制网2：+；］

(川)已知keR,若向量k—+：与+3；共线，求k的值.

24.已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.

(1)求圆的标准方程；

(2)设直线与圆相交于A,B两点，求实数〃的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在实数。，使得弦AB的垂直平分线/过点。

25.在平面直角坐标系X0Y中，已知圆。的方程为，过点的直线/与圆。交于两点

A,B.

(1)若，求直线/的方程；

(2)若直线/与x轴交于点N,设，，加，R,求加+〃的值.

【参考答案】

一、选择题

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.D

二、填空题

16.5

i

17.K

18.(x-3)2+y2=2

19.1010

三、解答题

20.(1)Ac5={x|0vx<2}(2)(L6)

21.(D1；(2)且(。3此时工="，gQ)min=0此时x=g

22.(1)补图略，100(2)平均数为66.5分，中位数为64.5分

23.(I)-2(II)2A/5(HI)；

24.(I)(II)(川)存在实数

25.(1)(2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.已知等差数列｛%｝的前〃项和为S“，4+&=6,59-S6=3,则使S“取得最大值时”的值为

（）

A.5B.6C.7D.8

2.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减

一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：”有一个人走378里路，第一

天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天

开始，走的路程少于30里（）

A.3B.4C.5D.6

3.已知函数/（x）=tan（2x+。｝则下列说法正确的是（）

A.“X）图像的对称中心是仔-；0，eZ）

B./（x）在定义域内是增函数

C.“X）是奇函数

D.“X）图像的对称轴是*=与+展”WZ）

4.在正四棱柱A8CD—A旦G。中，A&=245=2,则点4到平面ABQ1的距离是（）

5.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,1000,从这些新生中用系统

抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生

6.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，那么函数解析

式为y=x?—2x+l,值域为｛0,4,16｝的“挛生函数”共有（）

A.4个B.5个C.8个D.9个

7.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm,将一个球放在容器口，再向容器内注

水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）

12571

A—2~cm

0

433兀3

B-^cm

0

343TI3

C-T-cm

o

2567t3

D-j-cm

o

8若存在正数X使x.a<&'成立，则a的取值范围是()

(-00,+oo)B.(-2,+8)C.1().-4-ao)D.(-1,4-00)

9已知直线k:x+2y-1=0,2x+ny+5=0,I3：mx+3y+1=0,若W?且L,则m+n的值为(

)

A.-10B.10C.-2D.2

10.若圆C:/+；/一4%+2y-4=0上有四个不同的点到直线/：3x+4y+c=0的距离为2,则c

的取值范围是（）

A.（-12,8）B.（-8,12）C.(-7,3)D.(-3,7)

11.直线/绕它与A轴的交点顺时针旋转?，得到直线6x+y-3=0,则直线/的方程是（）

A.%-岛_]=()B.y/3x-y-3=0

C.x+岛-1=()D.后-y-l=()

log[(X+1),XGN

12.若函数/")=2,则/(/(0))=()

3、，x生N’

1

A.0B.-1C.—D.1

3

13.设a03-b=2°4c=log20.3,则，he的大小关系为（)

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

2it,2TC5TC

14.若函数f（x）=sincox（co>0立区间（°，3）上单调递增，且乂不）>共彳\则①的一个

可能值是（）

111B

A.2B.C.4D.?

15.已知点A、B、C、。均在球。上，AB=BC=6,AC=3,若三棱锥O—ABC体积的最大

值为迪，则球。的表面积为（

).

4

D.2

A.36万B.16〃C.12万

3

二、填空题

16.函数〃x)=sin2x-(1)W+g的最小值是.

17.给出下列命题:

①函数v=cosGx+：)是奇函数；

②若a,P是第一象限角且a<3,则tana<tanP；

③y=2sinx在区间［一：，上的最小值是一2,最大值是

K$

④x=x是函数y=sin(2x+r)的一条对称轴.

其中正确命题的序号是.

_\冗冗

18.已知sinacosa=-,且一<<z<一,则cosa-sina=

842

19.公比为夕的无穷等比数列｛4｝满足：@<1,ak=k(ak+l+ak+2+则实数攵的取值

范围为.

三、解答题

20.己知/(x)=sin(6yx+e)+cos(6yx+e)((y>0,0<lel<V,/(0)=0,且函数f(x)的图像上的

1T

任意两条对称轴之间的距离的最小值是二.

⑴求嫄的值：

(2)将函数y=/(x)的图像向右平移g单位后，得到函数y=g(x)的图像，求函数g(x)在

0

7171

xe上的最值，并求取得最值时的x的值.

o2

21.某民营企业生产A,B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如

图甲，B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位为万元

).

(1)分别将A,B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产问：怎样分配这10万元资金，才

能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？

22.设函数/(%)=-L.

sinx

(D请指出函数y=/(x)的定义域、周期性和奇偶性；(不必证明)

(2)请以正弦函数y=Sinx的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：〉=/(力在区间(0卷)上

单调递减.

23.已知点〃(3,1),圆(x—lF+(y—2)2=4.

(1)求过点M的圆的切线方程；

(2)若直线以一丁+4=0与圆相交于A、B两点,且弦的长为2百，求”的值.

24.在人钻。中，内角所对的边分别为q,b,c.已知asinA=4Z?sin3,ac=V5(a2-b2-c2).

(I)求cosA的值；

(II)求sin(2B-A)的值.

25.如图，已知四棱锥尸—MCZ),底面ABCQ为菱形，AB=29NB4D=120,平面

ABCD,M,N分别是5cpe的中点。

(1)证明：AM±PD\

[7

(2)若”为PQ上的动点，与平面P40所成最大角的正切值为求二面角M-AN-C的余

弦值。

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.B

3.A

4.A

5C

6D

7A

8D

9C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.B

二、填空题

16.

2

17.①④

18.

2

19.(-oo,-2)(0,+oo)

三、解答题

20.(1)1；(2)8(%)皿=&此时X=*g(x)mm=0此时X=£

12o

21.(1)/(x)=；x,(xN0),g(x)=1Vx,(x>0),

(2)当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为国万元。

16

22.(1){x|xw"r,攵eZ},2%,奇函数；(2)证明略.

3

23.(1)x=3或3x-4y-5=0；(2)a=~-

4

24.(I)-叵(II)

55

25.⑴略；(2)姮

5

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十

请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯

数的2倍，则塔的顶层共有灯：

A.281盏B.9盏C.6盏D.3盏

2.已知忖=1,）%=（行,1）,则a+b与“一/7的夹角为（）

3.已知向量a是单位向量，%=（3,4）,且匕在a方向上的投影为-^，印=

A.36B.21C.9D.6

4.执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019,则5=

1开始）

/输入

k-Jt+1

/输出$/

（结束1

A.-1

5.若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A,B关于y轴对称，则称点对［A,B］是函数y=f（x）的一对

“黄金点对”（注：点对［A,B］与［B,A］可看作同一对“黄金点对”）.已知函数f（x）

T,x<0

=<-X2+4X,0<X<4,则此函数的“黄金点对”有（）

x1-12x+32,x>4

A.0对B.1对C.2对D.3对

6.平行四边形ABC。中，AB=4,AD=2,ABAD=-4,点M满足。M=3MC,贝U

MA-MB=()

A.1B.-1C.4D.-4

2彳3—X2Y<0

7,已知/(%)={"为奇函数，贝IJg(%)=()

g(x)x>0

A.-2V—B.-

C.2x3-x2D.2x3+x2

'2x+3y-3<0

8.设x，y满足约束条件(2x—3y+320,则z=2x+y的最小值是()

y+3>0

A.-15B.-9D.9

9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2,则该几何体的体积为（)

18

A.512-96〃B.296C.512—24〃D.512

10.已知tan0=2,贝。2s比2。+,”力6。0.招一cos?。等于（）

4649

A.------B.------C・一D.—

3555

11.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气

质,为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数

值为201，则下列叙述不正确的是（）

AQI指数值

150

00

50

2日3日4日5日6日708日9日10日11日】2日H期

A.这12天中有6天空气质量为“优良”

B.这12天中空气质量最好的是4月9日

C.这12天的AQI指数值的中位数是90

D.从4日到9日，空气质量越来越好

12.一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86,那么由此求出的平均数与实际平均数的差

为（）

A..09B.0.9C.34D.43

13.袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设

每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为（）

14.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为7,则输出的s的值为（）

A.22B.16C.15

15.某组合体的三视图如下，则它的体积是（）

3+冗37337t+16373

A.-aB.12a*C.12aD.jan

二、填空题

16.若函数/（x）=log2（4*+l）AA:x为H上的偶函数，贝必=

17.已知函数/（〃）=〃2cos（〃乃），且4.++则。|+。2+4++

18.已知直线/:x+y-0=（）,圆0：f+y2=9上到直线/的距离等于2的点有个。

19.已知数列｛凡｝的前〃项和为S“，q=l,2S„=«„+I-1,则S,=.

三、解答题

20.己知函数/（x）=o?_（a+i）x+i,a是常数且。＞0,xeR.

（I）求不等式〃x）＜（）的解集；

（II）若函数/（x）的图象与A轴相交于A、B两点,函数图象的顶点为P,AR4B的面积为5（。）,

试求5（。）的解析式.

21.设。=（一1,1）,b=（4,3）,c=（5,-2）.

rrr

（1）若『+仍）Pc,求实数f的值；

（2）若g+向，,求实数/的值.

22.已知二次函数/（幻=内2+法+5（“€我）满足以下要求：①函数/（x）的值域为［1,+8）；②

/（-2+x）=/（-2-幻对x€R恒成立。

求：（1）求函数/（x）的解析式；

(2)设M(x)=〃上D,求xe「e,e2］时M(x)的值域。

A

23.已知函数于(x)=三si〃2x+gmcos?x———/n+7?(/??>0).

(1)求函数f(x)的单调递臧区间；

万I—

(2)设xe0,-,f(x)的最小值是1-百，最大值是3,求实数m,n的值.

24.已知甲、乙两个旅游景点之间有一条5km的直线型水路，一艘游轮以的速度航行时(考虑到

航线安全要求20<x<50),每小时使用的燃料费用为乙-上万元(人为常数，且一W女4一)，其他费

40155

用为每小时1万元.

X

(1)若游轮以3(次加/〃的速度航行时，每小时使用的燃料费用为三万元，要使每小时的所有费用不超过

O

9

伍万元，求x的取值范围；

(2)求该游轮单程航行所需总费用的最小值.

25.已知直线I过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2.

(1)求直线I的方程；

Q

(2)若直线II过点(§,-1)且与直线I垂直，直线I2与直线II关于X轴对称，求直线I2的方程.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.0

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.0

10.D

11.C

12.B

13.D

14.B

15.A

二、填空题

16.k=l

17.-100

18.3；

“C3M-1

19.

2

三、解答题

20.略；

(I)II)5(。)(a>0,且aHl)

3

21.⑴⑵

232

22.(1)/(x)=f+4x+5；(2)5,y

23.(1)kji+一,k兀+——(2)m=2,n=l

_1212_

24.(1)[20,40]；⑵略

25.(1)5x-3y+15=0；(2)3x-5y-3=0.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.下列函数中，既是偶函数又在（O,+6上是单调递减的是（）

-x

A.y=-cosxB.y=IglxlC.、—卜x?D.e

2.设a,夕为两个平面，则能断定a〃〃的条件是（）

A.a内有无数条直线与月平行B.a,夕平行于同一条直线

C.a,仅垂直于同一条直线D.a,尸垂直于同一平面

3.已知函数"x）=x-2+log2X,则/（力的零点所在区间为（）

A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）

4.下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；

②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；

③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；

④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

1

5.已知向量匕满足。=（cosa,sina）,a^R,贝4。（2。一/?）=（）

A.3B.2C.1D.0

6,已知函数/（x）="|x—,若关于X的方程［f（x）了+af（x）=O（aWR）有n个不同实数根，则n的值

不可能为（）.

A.3B.4C.5D.6

7.已知函数/（幻=In（国++则使得/。）＞/（2x-2）的x的范围是（）

A.（一,2）B.।—|（1,+8）C.|।D.（―co,-）LJ（2,+OO）

3

4

8.。是第四象限角，tan（2=--,贝ijsin。等于（）

4433

A.-B.-----C.-D.

555'5

9.已知函数f（x）=j-log,x,xC（0,+8）,贝Uf（x）的零点所在的区间是

A.（0.1）

C.（2.3）D.（1.4）

10.函数/（*）=1°81（/-4）的单调递增区间为（）

2

A.（0,+oo）iB.（-oo,0）C.（2,-Foo）D.（-—2）

11.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.“事实上，有很多代数问题可以

转化为几何问题加以解决，如：J(x—4+(y—b)2可以转化为平面上点M(X,y)与点N(a,b)的距

离.结合上述观点，可得/(x)=，¥2+4%+20+小？+2%+10的最小值为(）

A.2小B.572C.4D.8

12.设a,b,c是空间的三条直线，给出以下三个命题：

①若a_Lb,b±c,则a_Lc；

②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

③若a〃b,b〃c,则a〃c.

其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

Isincrlcosa

L

13.当a为第二象限角时，匚~-i——［的值是（）.

sina|coscr|

A.1B.0C.2D.-2

14.设平面向量a=（1,2）,b=（-2,y）,若“J_b,贝”。+囚等于（）

A.y[5B.76C.&D.V10

x+3yK3,

15.设X,y满足约束条件<x-y>\,则2=乂+丫的最大值为（）

y>0,

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

TT

16.若将函数f(x)=cos(2x+<P)(0<<P<n)的图象向左平移一个单位所得到的图象关于原点对

12

称，贝1]中=.

17.如图是抛物线形拱桥，当水面在/时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽

米.

18.已知等比数列为、%、%、%满足4€(°，1)，/€(1,2),%€(2,4),则处的取值范围为

/jrjr\

19.已知函数/(x)=2sin®x+e)0>0,-5<8<5的部分图象如图所示，则“X)的单调增区间

是______

20.已知函数,f(x)=2cos2s+卷(其中。＞0,xeR)的最小正周期为2%.

\12J

(1)求力的值；

(2)如果ae0,y,/(«)=-,求cosa的值.

21•已知g(x尸-x,3，f(x)=ax2+bx+c(a，0)，函数h(x)=g(x)+f(x)是奇函数。

(1)求a,c的值；

(2)当xW[—|,2]时，Rx曲最小值是1,求f(x)的解析式。

22.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x，y2+ay=0(a＞0),直线I：x-7y-2=0,且直线I与圆M相

交于不同的两点A,B.

(1)若a=4,求弦AB的长；

(2)设直线0A,0B的斜率分别为k,,k2,若k,+k2=),求圆M的方程.

23.已知直线/经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点

⑴点4(5,0)到直线/的距离为3,求直线/的方程；

⑵求点4(5,0)到直线/的距离的最大值,并求距离最大时的直线/的方程.

24.某同学用“五点法”画函数/。)=45皿5+。)(。〉0,陷＜方在某一个周期内的图象时，列表并

填入了部分数据，如下表：

713兀

3X+（p0712兀

2T

71571

X

~3~6

Asin（69x+0）05-50

(I)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数Ax)的解析式;

(ii)将y=/(x)图象上所有点向左平行移动。(。＞。)个单位长度，得到y=g(x)的图象•若

57r

y=g(x)图象的一个对称中心为(―,0),求。的最小值.

“一2

25.已知函数/(%)=-3：＞0,且。wl)是定义在R上的奇函数.

a

(1)求实数k的值；

⑵若/⑴＜(),不等式/卜inx+限OSX)+/(4T)4。对任意的XER恒成立，求实数t的取值范

围；

⑶若/⑴=|且g⑺=/+£—2〃矿(力+1在［1,+8)上的最小值为0,求实数m的值.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.C

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

二、填空题

17.立米

18.(2孤,64)

77"；7T

19.一上+攵»,=+攵万(keZ)(区间端点开闭均可)

三、解答题

20.(1)co=—(2)cosa=3虫d

210

21.(1)：一；；⑵f(x)=x2+3x+3或t(x)=x?-2啦x+3

22.(1)生1(2)x2+y2+2y=0

5

23.(1)x=2或4x-3y-5=0⑵略.

ITIT

24.(I)/(x)=5sin(2x一一)；(II)

66

25.(1)1(2)t<2(3)m=0)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中:

①A尸与CN平行；

②与AN是异面直线；

③4尸与成60°角；

④BN与DE垂直.

以上四个命题中，正确命题的序号是

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

2.在〔，中，角对应的边分别是ihc,已知A=60°,b=l，、，的面积为氐，贝U、外接圆的

直径为（）

A•嚏B.2"cD.返

-¥3

3.设g(x)=ln(2'+l),则g(4)-g⑶+g(—3)-g(T)=

A.-1B.1C.In2D.-In2

4.已知圆。的半径为1,PAP8为该圆的两条切线，A8为两切点，那么的最小值为

A.-3+272B.-3+72C.T+2&D.-A+42

5.用区间［x］表示不超过x的最大整数，如==—2,设{x}=x—［x］,若方程

{x}+kx-l=0有且只有3个实数根，则正实数k的取值范围为（）

IIU-A-2+3X,（A>0）

6.函数/（%）=3-*-3,（%40）的零点个数为（）

A.0B.1C.2D.3

7.已知m,n是两条不同的直线，a,d7是