冀教版四年级下册数学全册教案

冀教版四年级下册数学全册教案完整版教学设计

第一单元

第1课时观察实物

♦教学内容

教材第1、2页，观察实物。

♦教学目标

知识与技能：能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。

过程与方法：结合具体事物，经历从前、后、左、右观察由两个实物组成物体的过程。

情感、态度与价值观：激发学生对数学图形的学习兴趣，感受图形的角度美，发展学生的图形思想。

♦重点、难点

重点

在熟悉的问题情境中，让学生经历观察物体的过程，认识到从不同的方向观察物体，所看到的形状是

不同的。

难点

从不同方向辨认所观察物体的形状。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪，多媒体课件，暖壶、杯子、画具。

♦教学过程

一、新课导入：

师：同学们，如果老师问“你的眼睛有什么样的作用？"，你的回答肯定是“看东西那么如果老师问我

们可以从哪些方向看物体，观察物体呢？

生：东、南、西、北、前、后、左、右、上...

师：观察物体的方向有这么多。今天这节课我们就来学习从不同方向观察由两个实物组成的物体。

二、探究新知：

（-）创设情境，探究新知

1.小狗回家

师：同学们喜欢小狗吗？

生：喜欢

师：聪明的小狗都是可以自己跑回家的，你来看一看这几只小狗分别是从房子的哪个方向回家的呢？

（同学激烈讨论）

师：观察下面的4幅图，谁来判断下是哪只小狗看到的呢？

生：第一幅图是贝贝看到的。

师：你的理由是什么呢？

生：它是从房子的右边回家，只能看到大树和房子的右边。

师：描述的非常准确，谁来继续说一说呢？

生：第二幅图是哈利看到的。因为它从房子的后面回家，看不到房子大门，只能看到房子左边的大树。

第三幅图是毛毛看到的。因为它从房子的前面回家，正好看到大树在房子的右边。

第四幅图是多多看到的。因为它从房子的左面回家，只能看到房子的左边和大树，并且大树在房子后

面。

师生小结：从不同方向观察由两个实物组成的物体，所看到的物体形状一般是不同的。

（二）创设情境，探究新知

2.画暖瓶和杯子

师：小狗回家了，我们也放学了，想喝点热水解解渴，这是一个暖瓶和一个杯子。（在桌面上摆出示课本2

页示意图，分步进行）

①画一画你看到了什么。

②分组进行，交流、欣赏、展示学生作品，说一说自己画的是什么，用语言描述。

③展示课件，让学生观察，说一说哪副图和自己画的一样；然后，根据情境图判断是谁画的以及观察

方向。

生：丫丫从左面看，杯子被暖瓶挡住了，所以只看到暖瓶的左侧面，所以第一幅图是丫丫画的。

红红从右面看，看不到暖瓶的把手，而且暖瓶被杯子挡住一部分，所以第二幅图是红红画的。

亮亮从前面看，看到暖瓶的把手在左边，杯子在暖瓶的右边，所以第三幅图是亮亮画的。

师：你还能画出从后面和上面看到的形状吗？

三、巩固新知：

说一说下面物体从不同方向看到的形状是什么样的？

四、达标反馈

习题：

最近，皇上的两件宝物被盗了，被盗当天门窗是锁好的。官员发现房梁上有一个小洞。接着，他找到三个

嫌疑人，他们每个人都画了看到宝物的形状，那么你来判断一下哪一位是罪犯呢？

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

六、布置作业

完成课本3页的“练一练”1、2、3题。

♦板书设计

观察实物

前、后、左、右

用自己的语言描述从不同方向看到的形状图。

第2课时搭立体

♦教学内容

教材第4页。

♦教学目标

知识与技能：能够用自己的语言描述、判断从前面、侧面、上面观察立体看到的形状图，能按要求搭

成立体图形。

过程与方法：经历用3,4个小立体搭立体以及观察立体、交流看到什么图形的过程体验立体和相应的

平面图形的联系。

情感、态度与价值观：积极参与数学活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展初步的空间观念。

♦重点、难点

重点

描述并判断从不同方向观察所搭立体图形的形状。

难点

根据从不同方向看到的图形的描述，搭出立体图形。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪，多媒体课件，小正方体若干。

♦教学过程

一、新课导入：

师：观察一个正方体，最多能看到几个面？

生：3,4……

师：（拿出一个正方体，让不同座位的学生观察并说明……）观察一个正方体，最多只能看到三个面。

二、探究新知：

1、由体到形。

师：（又拿出了若干个小立方体）同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个搭模型的游戏，首先是3个，你

如何把它们搭在一起呢？

生：我……

师：（充分展示学生不同的搭法）从前面、上面、侧面观察你搭的立体，说一说看到的各是什么图形，试

着在方格纸上画出来。

师：画出来了吗？你都看到了什么图形，试着用你自己的语言描述一下吧？

生：我画第一个立体，从前面、侧面看到的图形都一样；

我画的第二个立体，从三个方向看到的图形都不一样……

师：非常棒，我们一起来看一看（投影显示学生作品）.

师：聪聪搭的立体，从前面和侧面看到的图形一样，都是拼在一起的3个正方形，从上面看形状是1个正

方形。亮亮搭的立体，从前面看到的图形是（）,从侧面看到的是（），从上面看到的是（）o记得要

在图形的下面标出你的观察方位哟！

师：那我们现在加大难度，把4块小正方体搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。

生：（依次动手操作搭成多种立体）

师：那我们像刚才一样，在方格纸上画出来你从不同方向看到的图形，好吗？

生：好！

师：现在大家一起说一说你从不同方向观察，看到的是什么图形，并说一说是怎么样画出来的。

生：丫丫搭的立体，从前面和左面看到的形状都是（），是拼在一起的2个正方形。从上面看到的形状是

（）,是4个小正方形拼在一起的大正方形。

红红搭的立体从上面看到的形状是（），是3个拼在一起的正方形，从左面看到的形状是（），是拼

在一起的2个正方形。从前面看到的形状是（），是拼在一起的4个小正方形。

师：说的非常好。同一立体从不同的角度观察得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的；不同形状

的立体从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。

2、由形到体。

师：那我们现在再加大难度，把4块小正方体搭在一起，搭成一个从前面看是（），从左面看是（）的立

体。同桌相互交流下，试试搭一搭。

生：（同桌之间合作动手操作搭成不同立体）

师：你是怎么想的呢？

生：从前面看是（），可以确定这4块小正方体被摆成左右两列，并且右边一列有两层；从左面看是（）,

可以确定摆成的立体有前后两行，且后面一列有两层。故摆成这样……（有三种摆法）

师：很好，如果根据两个不同方向所看到的图形虽然能搭成立体，但不能确定唯一形状。

三、巩固新知：

四、达标反馈

1、用小方块搭立体图形从上面看到的是从下面看到的是

2、用小立方体块搭立体图形，从前面看到的形状是IL从右边看到的形状是

搭这样的立体图形最多需要一个小方块，最少需要一个小方块。

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

六、布置作业

完成课本页“练一练”

第二单元

1.用字母表示数量关系

♦教学内容

教材第6、7页，用字母表示数量关系。

♦教学目标

1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。

2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。

3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。

♦重点、难点

重点

在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的

意思，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。

难点

由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量.

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；讨论题卡。

♦教学过程

新课导入：

师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”这里的n

表示多少呢？

生：许多遍。

师：“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数.（板书课题：用字母表示数）

二.探究新知：

（一）猜年龄游戏，探究新知

1.猜年龄、畅想年龄

师：同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏，想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？

生：猜年龄。

师：我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？

生：10岁了。（板书：同学的年龄，10岁）

师：老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？怎么知道的呢？

生:老师今年30岁，10+20=30。（板书:老师的年龄，10+20）

师：现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，当他1岁、25岁、60岁

的时候，老师几岁呢？下面我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。

同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）

1

2

25

26

60

a

生自主完成表格，之后全班交流。

2.用字母表示师生的年龄

交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流“a+20”

师：“a+20”中,a表示什么?“a+20”表示什么？

生：a表示XX同学的年龄，“a+20”表示同学a岁时，老师的年龄，还表示老师比学生大20岁的关系。

师讲解：因为XX同学的年龄是变化的，我们无法一一例举出来，那么我们就可以用一个字母如“a”来表

示他任意一年的年龄（板书a）,而老师比同学大20岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。

a不确定，a+20也是不确定的，如果a确定了，a+20也就确定了。（板书：a+20）

师：那么当同学23岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示式求出来吗？

生:23+20

师板书正确格式：a+20=23+20=43

3.讨论字母a的取值

师：根据你的经验，a可以是哪些数？

生：可以是很多数。

师：a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？

生：不可以。

师：为什么？

生：目前来说，人不可能活到200岁。

师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

师：咱们换个角度，如果用x表示老师的年龄，那XX同学的年龄应该怎样表示？说出你的想法。

生：x—20。

（二）创设情境，探究新知

1.买奖品活动（用字母表示倍数关系）

师：运动会结束了，学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（课

件出示课本6页例2的情境图）

买3个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5个呢？18个呢？……x个呢？

指名回答，教师课件展示答案

2.学习简写形式

师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书6页，快

速自学最下面两行，然后把你的收获讲给老师同学们听。

生自学，汇报，师点拨，强调：

L小圆点也表示乘号的简写。2.字母与数字相乘时，应该注意什么？3.在加、减、除法中也可以用这种简

写形式吗？

bX5怎么简写呢？13Xc怎么简写呢？

（三）自主尝试，运用新知

自主完成课本7页的“试一试”，订正交流

1.交流时说说x、y分别表示什么？你是怎么想的？关注第3小题是否简写？

2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。

三.巩固新知：

1.数青蛙游戏。课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能

继续唱下去吗？

师：唱的这么快有什么窍门吗？

（学生会发现眼睛的只数就是10义2,青蛙腿的只数是10X4）

师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你今天学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n只

青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。

师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。

2.完成课本7页的“练一练”1、2题。

四.达标反馈

习题：

1.省略乘号，写出下面各式：

4Xb=xX5=

aXc=lXx=

2.用线段把左右相等的数连起来。

比a多2的数a-2

比a少2的数2a

2个a相加的和a+2

。的2倍

3.在括号里填写含有字母的式子。

(1)一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子()元。

(2)小刚每天看课外书15页，g天共看了()页。

(3)一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有()人。

答案：1题：4b、5x、ac、x；2题：略；3题：a+12、15g、35-x+y

五.课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

六.布置作业

1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。

男生身高计算公式：a=(b+c)+2X1.08女生身高计算公式：a=(bXO.923+c)4-2

b表示父亲的身高，c表示母亲的身高，a表示你未来的预设身高。当然了，人的身高和许多因素有关，仅

供大家参考，将来你长多高还不能确定噢。

2.完成课本7页“练一练”3、4题

2.用字母表示公式

♦教学内容

教材第8、9页，用字母表示公式。

♦教学目标

1.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并

能用自己的语言表述出来。

2.经历用a?表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。

3.积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。

♦重点、难点

重点

掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。

难点

理解并掌握a?表示aXa,而不是2Xa。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

♦教学过程

一复习导入：

师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，你都有哪些收获呢？我们来一起交流一下吧！

生自由回顾全班交流。

师：通过上节课的学习，我们掌握了用字母表示数的方法，知道在含有字母的式子里，数字和字母，字母

和字母之间的乘号可以简写成“•”，也可以省略不写。省略乘号时，通常是数字在前，字母在后。

今天这节课我们就继续学习用字母表示公式。(板书课题：用字母表示公式)

二.探究新知：

(一)勇闯节水关

1.创设情境，理解意义

师：水是我们生命的源泉，可同学们你们知道吗，我们中国是世界上12贫水国之一，淡水资源不到世界

人均水量的1/4；666个城市中有400多个缺水，其中130个城市严重缺水，所以节约用水是我们每个公

民的责任和义务。这不最近学校就开展了节水活动，出示例3的情景图。说一说a和b分别表示什么呢？

a和b表示的数哪个大，为什么？

生：a表示学校计划每月用水的吨数，b表示学校实际节约用水的吨数，a>b,因为b是学校开展了节水

活动之后每个月节约用水的吨数，也就是每个月少用水的吨数不可能超过a吨，所以a>b。

师：真棒！那你能根据自己的理解说一说下面4个式子表示什么意思吗？大家可以先自己思考一下，想好

了可以和同桌交流一下自己的看法。

多媒体出示：(1)a-b；(2)3a；(3)3b；(4)12(a-b)

生自主思考，同桌交流。

全班交流。

生：（1）a—b表示实际每月用水的吨数；（2）3a表示3个月（1个季度）计划用水的吨数；（3）3b表示3

个月（1个季度）实际节约水的吨数；（4）12（a-b）表示12个月（1年）实际用水的吨数。

2.讨论a、b的取值范围

师：根据你的生活经验，你觉得a和b可以分别表示那些数呢？

生：我问过妈妈，我家每月用水大概7吨，学校人多用水也多我想a大概是100吨。

师：那b呢？

生：b一定比a小，是平均每个月节约的水，b大概是1T0

师：大家的推测很有道理，看来同学们都是生活中的有心人。a和b是相关的两个量，分析取值范围时要

注意它们的相关性和现实性，我们可以调查学校一个月最少的用水量和最多的用水量，中间数据就是a的

取值范围，而在取得两个数中a一定大于b。

（二）智闯公式关

1.复习公式，做好铺垫

师：通过刚才的学习，我发现同学们很善于思考，不知道大家记忆力怎么样？还记得正方形周长和面积的

计算公式吗？长方形周长、面积的计算公式呢？

生：略

多媒体出示文字表示的计算公式。

2.出示例题，自主解答

师：刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示数量关系，那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢？

大家请看例4,字母a表示什么呢？自己试着写一写（学生写，教师巡视）。

全班交流。

师：如果用字母C表示周长，用S表示面积，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式？试

一试。

师：你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，教师板书字母表示的公式。）

师：这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？

生：用字母表示的更简洁。

师：其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。轻声的读一读。

多媒体出示：

当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示或直接去掉乘号，如：aXb可以写作或ab；如果是两

个相同字母相乘的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2,如：aXa通常写成读作：。的平方，表

示2个a相乘。

3.用字母表示长方形周长和面积公式。

出示课后“练一练”1题。

师：a和b分别表示什么呢？你能试着用含有字母的式子表示长方形的周长和面积吗？自己试着写一写.

生动手写，全班交流，师板书。

师：同学们表现的真不错。可要继续努力呀！

三.巩固新知：

完成9页“练一练”2、3题

四.达标反馈

习题：

填空题

1.如果王师傅生产a个零件，李师傅生产的零件个数是王师傅的2.5倍，则2.5a表示（）,

2.5a+a表示（）,2.5a-a表示（）。

2.如果a表示妈妈的年龄，b表示孩子的年龄，c表示妈妈与孩子的年龄和。则a+b表示（）,c-b

表示（）oc-a表示（）,a-b表示（）或（）o

3.长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是（）平方米，周长是（）米。

二.选择（将正确答案的序号填在括号里）

1、a?与（）相等。

a、aX2b、a+2c、aXa

2,2x一定（）x2o

a、大于b、小于c、等于d、不能确定

3、丁丁比听听小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。

a^2b、b—ac、a—bd、b-a+2

答案：一、1,2.5a表示李师傅生产零件的个数，2.5a+a表示李师傅和王师傅一共生产零件的个数，2.5a-a

表示李师傅比王师傅多生产零件的个数或王师傅比李师傅少生产零件的个数。2,a+b表示妈妈与孩子的年

龄和，c-b表示妈妈的年龄。c-a表示孩子的年龄，a-b表示妈妈比孩子大的岁数或孩子比妈妈小的岁数或

妈妈与孩子的年龄差。3,面积3a：周长2（3+a）或6+2a。二、1,c；2,d；3,b»

五.课堂小结

通过今天的学习，你知道正方形和长方形周长、面积得字母表达式都是什么了吗？说一说。你还有哪

些收获？

六.布置作业

1.在正本上完成9页“练一练”4、5题。

2.思考题：

（1）将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的

周长是（），长方形与正方形的面积之差是（）。

（2）一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,这个两位数可以表示为（）。

♦板书设计

用字母表示公式

正方形：长方形：

C=4aC=2(a+b)或C=2a+2b

S=a3S=ab

a，读作：a的平方

表示：aXa

3.加法运算定律

♦教学内容

教材第9、10页，用字母表示加法运算定律。

♦教学目标

1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便运算。

2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。

3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。

♦重点、难点

重点

经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。

难点

使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

♦教学过程

一新课导入：

师：宋国有个非常喜欢猴子的老人，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老

人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早上三颗晚上四颗好不好？”众

猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。

猴子得到了便宜吗？

生：没有。因为老人只是交换了给猴子橡子的顺序，并没有改变数量，所以猴子没有到便宜。

师：这个故事有趣吧！今天我们就一起来研究类似这样的有趣问题，关于加法运算定律得问题。(板书：

加法的运算定律)

二.探究新知：

（-）研究加法交换律

1.解决问题，初步感知。

课件出示例5问题（1）,不计算，在。里面填上适当的符号。

78+3010301+78

219+86086+219

学生自主解答。

师：谁来说一说应该填什么符号？说一说是怎样想的？

接着提问：你能用自己的话说出你发现的规律吗？由此引出这就是加法交换律：两个加数交换位置，和不

变。

2.引导学生探索加法交换律的表达方式。

预设一：

师：这样的等式你还能举些例子吗？

生：略

师：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示吗？

生：甲数+乙数=乙数+甲数；△+O=O+A；a+b=b+a……（板书）

师：能用文字描述吗？

师：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个

名字吗？为什么？

生：叫“加法交换律”，因为这是两个数相加，只交换位置。（板书）

预设二：

紧接着出示问题（2）,师：如果我们用正方形和三角形表示任意两个数，想一想，在圆圈里面应该填什么

符号。

□+△©△+□

生：=

师：你能说说你是怎样想的么？

生：因为左边式子中的口和右边式子中的口表示的是同一个数，△也表示的是同一个数。他们只是位置变

了，数没变，所以和也不变。

师：交换两个加数的位置，和不变。这是加法计算中一个非常重要的定律，叫做加法交换律（板书）。

师：我们刚刚用语言和图形表达了加法交换律，比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？如果用a和b分别表

示两个数，你能用字母表示加法交换律吗？

生：a+b=b+a（板书）

师：这里的a、b可以是哪些数？

师：我们以前解决什么问题用过加法交换律呢？

生：加法验算。

(-)研究加法结合律

1.大胆猜测，初步感知。

课件出示例6,

(1)(18+49)+43=(2)(125+68)+32=

18+(49+43)=125+(68+32)=

师：仔细观察每组的两个算式有什么特点？大胆猜测一下每组的两个算式得数相等吗？

生自主猜测。

师：我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

女生完成(1)男生完成(2)

汇报答案：得数相同，符合猜想。

师：上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。汇报结果。

师：你能用自己的话说出你发现的规律吗？

生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等。

师：这个运算定律是加法结合律(板书)，你能也是这试着用字母表示加法结合律吗？

生：(a+b)+c=a+(b+c)(板书)

(-)运用定律简便计算

师：我们运用加法的运算定律可以进行简便计算，大家看下面的两道题，怎样计算简便呢？

出示：27+34+6675+39+125

生交流看法之后，自主尝试计算，全班交流。

三.巩固新知：

完成11页“练一练”1、2题

四.达标反馈

习题：

1.口头回答口里填几？

20+34=口+口36+口=64+口A+700=0+口

(15+12)+5=15+(12+口)

(243+146)+54=243+(口+54)

4037+(25+44)(4037+25)+□

a+(b+c)=(a+□)+c

2.我会填：

★3个数()，先把()数相加，或先把()数相加，()相等。这就是加法()。用字母

表示为：()

★109+38+162=109+(+)

★74+39+26=(+)+39

4.简便计算。

(1)273+352+648

(2)64+36+81+19

5.发展练习：

22+23+24+25+26+27+28=()

五.课堂小结

今天我们学习了关于加法的两条非常重要的运算定律，是什么呢？怎样用文字和字母表述呢？

六.布置作业

完成11页“练一练”5题和问题讨论。.

♦板书设计

加法运算定律

加法交换律：加法结合律：

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第三单元

1三位数乘两位数

♦教学内容

教材第12、13页，三位数乘两位数。

♦教学目标

1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。

2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。

♦重点、难点

重点

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。

难点

理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位置上。

♦教学准备

教师准备：多媒体课件。

♦教学过程

一.问题情境：

1.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。

师：同学们，谁愿意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？

学生可能回答：面包、馒头、鸡蛋、煎饼……

师：你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？

生：面粉。

师：对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面

粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。

师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？

2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158

千克。

生2：一天有3班工人工作。

生3：一天是24小时。

生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？

—.探究新知：

1.根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？”的问题，师生列出158X24的乘法算式。然后，教师

启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器

检。

2.交流计算过程和结果。

先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”

的书写位置进行讨论。

3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整

口述。

师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。

学生同桌讨论，教师巡视。

师：谁来说一说你总结的方法？每人说一条。

生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。

生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。

生3：把两次乘得的数加起来。

最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：

三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位

数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。

4.讨论：三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的笔算方法有什么相同点和不同点，然后提出：

四位数乘两位数怎样计算？

5.鼓励学生自己举出例子笔算，并用计算器验算。

6.出示课本12页“试一试”

(1)让学生了解题中的数学信息和要解决的问题，列出算式。

(2)提出估计积是几位数的要求，给学生独立思考的时间，然后回答。说一说是怎样想的。

(3)让学生用竖式计算，验证估算的结果对不对。

(4)小组内交流讨论，确定答案。

三.课堂练习：

1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，全班订正答案。

2.练一练第2题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。

3.练一练第3题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。再提出教材中的两个问题，

让学生独立回答。

四.课堂总结：

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

五.布置作业：

课本练一练第4题

♦板书设计

三位数乘两位数

158

X24________

632158乘4的积

316158乘20的积

3792

2.因数末尾有0的笔算乘法

♦教学内容

教材第14、15页，因数末尾有0的笔算乘法。

♦教学目标

1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的

过程。

2.理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

3.在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。

♦重点、难点

重点

探索积的变化规律和掌握乘数末尾有0的计算方法

难点

掌握竖式的简便写法

♦教学准备：多媒体课件。

♦教学过程

一•复习导入；

1、口算

40X72=60X30=

30X23=53X30=

2X70=40X22=

40X7=40X70=

40X90=502X7=

8X50=40X50=

2、笔算

4X27=54X28=

708X6=790X8=

说一说笔算的方法是什么？(重点追问对位和与0相乘的算法)

3、(师)这节课我们继续学习笔算乘法。板书课题：因数末尾有。的笔算乘法

—.探究新知

(-)积的变化规律

1、出示两组算式：

(1)4X2=8

40X2=80

400X2=800

(2)25X40=1000

25X20=500

25X10=250

提出例2的要求的问题，给学生观察思考的时间。

2、交流讨论第一组算式，鼓励学生大胆表达自己发现的结论。总结出规律：在乘法里，一个因数不

变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

3、交流讨论第二组算式，总结出规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数,

积也除以相同的数。

4、师生共同把总结的两条规律整合在一起。然后让学生举出应用规律的例子。

(二)自助餐问题

例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。

算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？

学生读题。

问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？

这题如何列式？这是什么样的乘法算式？(150X18=150X20=)

(板书课题补充；乘数末尾有0的乘法)

想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。

学生独立进行计算。指名板书。

请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。

1)150X20=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

150X20=3000方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。

150

X20

3000

2)150X18=

学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？

竖式的简便写法，为什么写成下面形式？

150150

X18X18

小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳(先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共

有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0)

三.巩固练习:

1、练一练第1题，提示学生先观察每组算式，看看因数是怎样变化的，积会如何变化，再写出结果。

2、练一练第2题，先估计积是几位数，再口算。（重点巡视500X40一题，易错。）引导学生讨论

思考：先估计积是几位数有什么好处？

（目的是避免计算时丢掉0）

3、让学生读题并解答。

4、先让学生观察图，了解其中的信息再解答。

四.课堂总结：

通过今天的学习，你有什么收获？

五.拓展练习：

你能在口里填合适的数字，使等式成立吗？

□□xnn=i6oonnx00=2400

六布置作业：

课本15页“数学冲浪”

♦板书设计

因数末尾有0的笔算乘法

150150

X18X18

3乘法估算

♦教学内容

教材第16、17页，乘法估算。

♦教学提示

1.三位数乘两位数乘法的估算一般利用“四舍五入”法把因数看成整百整十数或整十数。

2.乘法估算，什么时候应估算大些，什么时候应估算小些，应根据实际情况而定，不能机械地采用“四

舍五入”法取近似数。

3.估算基本方法的要求：符合实际，计算简便，接近准确值。

♦教学目标

1、结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。

2、能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

3、在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。

♦重点、难点

重点

会进行三位数乘两位数的估算。

难点

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

♦教学准备

教师准备：多媒体课件。

♦教学过程

一谈话导入：

1.师生谈话，引出教材中给出的火车图片，带领学生仔细观察。

师：同学们，你们坐过火车吗？可能会有一部分学生坐过火车。

师：大家肯定都看到过火车，这里就有一列火车，我们来仔细观察一下。

2.呈现问题情境，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。

师：（出示文字和情境图）请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？

生1：这是一节火车的车厢，定员118人。

生2：大头蛙指出“这列火车挂了12节这样的车厢”。

生3：问题是：估算一下这列火车大约有多少个座位？

师：什么叫“定员118人”？

生1：每节车厢坐118人。

生2：每节车厢最多坐118人。生3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。

师：“定员H8人”是指一节车厢的座位数。

师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。

让学生独立试做，教师巡视。

二.自主探索：

1.教师提出自己解决问题的要求，让学生自己尝试计算。

2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方学生可能会出现的估算方法：

•把12看成10,列式为：

118X10=1180（个）

•把118看成120,再把12看成10,列式为：

120X10=1200（个）

•把118看成100,把12看成10,列式为：

100X10=1000（个）

师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。

3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？

小组讨论后发言：

・第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更

少了，因为它不但把12看成了10,而且把118看成了100,乘数减小了，积当然

・第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2

节车厢的人数是118X2=236人，所以结果就会比实际座位数减少了。

4.提出蓝灵鼠的问

题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。

师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？

生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。

三.尝试应用：

出示教材试一试，提示学生注意数据的单位。交流时，说一说是怎样估算的。

四.课堂练习：

练一练第3题

⑴读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？

（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。

五.课堂总结：

师：今天这节课你最大的收获是什么？（学会了什么？怎么学会的？对以后的学习生活有什么好处？）

六布置作业：

练一练第4题

♦板书设计

乘法估算

118X12^

•把12看成10,列式为：

118X10=1180（个）

•把118看成120,再把12看成10,列式为：

120X10=1200（个）

•把118看成100,把12看成10,列式为：

100X10=1000（个）

4总价、单价和数量

♦教学内容

教材第18、19页，总价、单价和数量。

♦教学目标

1.结合购物发票，经历总结和归纳“单价”、“数量”、“总价”之间数量关系的过程。

2.了解“单价”、“数量”、“总价”的实际意义，知道三个量之间的关系，能解决有关的简单实际问题。

3.积极参加学习活动，获得总结、归纳数量关系的数学经验。

重点、难点

重点

发现并掌握“单价X数量=总价”这个数量关系式，并运用这个数量关系式解决实际问题。

难点

理解“单价”、“数量”、“总价”这三个量之间的相互关系。

♦教学准备

教师准备：价格标签，发票售货单，实物投影仪；多媒体课件。

♦教学过程

一.情境导入，揭示课题

出示课本18页的购物发票.

1、让学生观察发票，说一说从中了解到那些数学信息。

2、提出“说一说”的问题，让学生用自己的话说出发票中的单价、数量、金额各表示什么。（板书：总价、

单价和数量）

二.导学解疑，探究新知

（-）理解单价、数量、总价的含义。

教学时先出示超市图。让学生例举日常生活中了解的物品的价格。接着教师例举一组题从而引出这三个数

量名称的含义

1、单价的含义：

师：昨天老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的三

件商品。

（出示实物投影。）

师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说说你所了解的一件商品的价钱。

2、数量、总价的含义：

师：现在老师买了8角这样的铅笔3支，请你口算一下，总共需要多少钱？买这样的2只皮球呢？买这样

的4千克小鱼呢？

（-）探索“单价”、“数量”、“总价”三个数量之间的关系。

师：请看一张因不小心而污染的发票，你会填出污染的内容吗？

如果你能算出空格里面的数据，那数量关系式自然就会知道了。

1、出示发票

讨论：①用什么方法算出污染处的数量是多少？

②你是怎么想的？

（生①：因为每本笔记本4元，是单价，买6本就是数量，就要付6

个4元，可算出总价24元所以数量关系式是：单价X数量=总价）（板书）

（生②：3支同样的圆珠笔是15元，这里告诉我们“总价”和“数量”，要求单价先是把15元平均分成3

份，每份是5元，数量关系式是：总价+数量=单价）（板书）

（生③：一只皮球5元，这是单价，35元是总价，要知道35元里有几个5元，就可以买几只皮。

2、归纳总结

单价、数量、总价之间的数量关系：

单价X数量=总价

总价:数量=单价

总价+单价=数量

三.巩固练习，拓展提高

1、师：你们会不会应用这三个数量关系式来解答应用题呢？请大家先独立列式计算下面这组题，只要写

上单位名称，答句暂时不写。数量关系式等交流时口答。比比谁做得最快。

师：这次谁愿意向全班汇报，就自己举手，发言时要用今天学到的三个数量名称，讲清楚题中已知什么，

求什么，它们的关系是什么？再说说算式和结果。

（1）学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？

（2）学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？

（3）学校图书室买了12本故事书，一共用去48元，每本故事书多少元？

四.课堂总结

师：今天这节课你最大的收获是什么？（学会了什么？怎么学会的？对以后的学习生活有什么好处？）

五.布置作业

和妈妈去购物时，利用今天学到的知识，主动帮妈妈算出需要的钱数。

♦板书设计

总价、单价和数量

每价商品的价钱叫单价，一共花的钱叫总价

单价、数量、总价之间的数量关系：

单价义数量=总价

总价+数量=单价

总价+单价=数量

5路程、速度和时间

♦教学内容

教材第20、21页，路程、速度和时间。

♦教学目标

1.结合具体事例，经历总结和归纳路程、速度、时间之间数量关系的过程。

2.了解时间、路程、速度的意义及它们之间的数量关系，结合生活实际，解决与这些量有关的简单问题。

3.综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。

♦重点、难点

重点

理解路程、速度、时间之间的数量关系。

难点

综合运用知识解决生活中的实际问题。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

♦教学过程

一.谈话引入：

师：五一黄金周你们有去旅游的吗？都去哪里了？怎么去的？

那你知道快速客车每小时可行多少千米吗？

多媒体出示铁路示意图。

探究新知：

(-)观察铁路示意图，了解图中的信息。

1.观察铁路示意图，说一说从图中得到了哪些信息。可以先和同桌说一说。

2.全班交流观察结果。谁愿意把你从图中得到的信息和大家说一说。

3.学生汇报观察结果。对学生观察到的结果给予充分的肯定

(-)根据已学的估算知识来估计路程的长短。

1.多媒体出示可爱的蓝灵鼠并由蓝灵鼠提出问题：

“请同学们估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程近？”

2.全班汇报交流估算结果。

(1)郑州到石家庄是412千米大约就是400千米，石家庄到北京是283千米大约就是300千米。400+300=700

千米。而青岛到济南是393千米大约是400千米,济南到天津是360千米天津到北京是137千米大约是140

千米。400+360+140=900千米所以郑州到北京近一些。

(2)分段比较路程来估计的：郑州到石家庄是412千米大约400千米，青岛到济南是393千米大约也是

400千米，所以这两段路程大约一样，再看石家庄到北京是283千米大约是300千米济南到天津是360千

米比300千米多60千米而且到达天津后还要走137千米所以郑州到北京近一些。

(三)认识数量关系。

1.多媒体出示兔博士并由兔博士提出问题。

兔博士：”刚才同学们的表现我都看到了，真是很出色呀！我也想来凑凑热闹，我这里也有两个问题想考

考大家。”

(1)一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？

(2)一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？能到达郑州吗？

请同学们试一试。

2.以四人小组为单位，先独立思考再合作交流。

3.全班汇报交流计算结果。

(在汇报结果时可

以让学生任选一题来和大家来说说自己的想法。)

多媒体出示答案：

(1)118X5=590(千米)

(2)98X7=686(千米)

4.介绍“速度”和“路程”的含义并总结路程、速度、时间的数量关系。

(1)多媒体出示兔博士：“同学们计算的都非常正确。像上面的问题中，火车每小时行的千米数我们称为

速度。一共行驶的千米数，我们称为路程。大家知道路程、速度、时间三者之间有什么样的数量关系吗？

请同学们根据我们刚才计算的结果试着总结一下」

(2)学生根据自己的计算结果先独立思考然后和同桌交流。

(3)全班汇报总结的结果。

(在汇报时要提示学生说清自己的想法。)

(