正弦定理与余弦定理的应用 （学案）-高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册_第1页
正弦定理与余弦定理的应用 （学案）-高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册_第2页
正弦定理与余弦定理的应用 （学案）-高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册_第3页
正弦定理与余弦定理的应用 （学案）-高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册_第4页
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文档简介

正弦定理与余弦定理的应用----运用正余弦定理求解实际问题【使用说明及学法指导】1.先精读课本P13—P15的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案设计的问题.2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结；3.规范解题步骤（可借鉴例题），完成学习设计与指导.【学习目标】1.研读教材，能用自己话说出正余弦定理的意义；2.探究与角和长度有关的度量问题、实际问题，并总结规律方法；3.用自己的话说出转化与化归思想在解决度量与实际问题中是如何应用的。学习活动1---测量不能到达的建筑物的高度学习活动1在测量工作中，经常会遇到不方便直接测量的情形。如图所示山的高度，因为顶端和底部都不方便到达，所以不能直接测量。假设给你米尺和测量角度的工具，你能在山的对面的岸边得出角楼的高度吗？思考与探究如图，气球在A点，在地面上测量桥BC长为30m，且在C，B两处测得气球的仰角分别是，，求气球的高度.归纳生成1.什么是仰角？什么是俯角？用图如何表示.2.测量不能到达的高度应该如何求解？学习活动2---测量不能到达的两地间的距离学习活动2BACBAC实践生成求解三角形中与距离有关的问题如何转化？迁移提升1.某人在山外一点测得山顶的仰角为45°，沿水平面退后30米，又测得山顶的仰角为30°，则山高为m.2.某人朝正东方走后，向左转150°又走了3km，结果它离出发点恰好，那么=3.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的，求电视塔的高度。4.如图所示，在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东方向、距城市的海面B处，并以的速度向北偏西方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为。几小时后该城市开始受到台风的侵袭？【自助餐】如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋eq\r(3))海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20eq\r(3)海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？学习评价学习评价水平划分水平标准星级评价自我评价水平一运用正余弦定理解决简单的三角形

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