信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•碑林区校级模拟）2021年5月11日，国家统计局权威发布第七次人口普查公报，我国最新总人口为14.1178亿人．数据“14.1178亿”用科学记数法表示应为​(​​​)​​A.​14.1178×1​0B.​1.41178×1​0C.​1.41178×1​0D.​1.41178×1​02.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）下列结论中正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a53.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）下列各式变形正确的是（）A.如果2x=2y+1，那么x=y+1B.如果2=5+3x，那么3x=5-2C.如果x-3=y-3，那么x=yD.如果-8x=4，那么x=-24.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第12周周练数学试卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）99×15=(100-)×15=1500-，这个运算应用了（）A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、乘法结合律D.乘法分配律6.（北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（四））将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A.圆锥B.半球C.球体D.圆柱7.如图，下列表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠DAB可表示为∠BADD.∠A可表示为∠DAB8.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程ax-3=x+1的解，则a的值是（）A.2B.3C.1D.49.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（）个．A.1B.2C.3D.410.（湖北省襄阳市第二十八中学七年级（下）期中数学试卷）下列命题中正确的有（）①如果|a|=|b|，那么a=b；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成6个部分；④不是对顶角的角可以相等．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.甲、乙两人同时从A地到B地，甲比乙每小时多行1km，若甲每小时行10km，结果甲比乙早到半小时，设A、B两地的路程为xkm，由题意，列方程为．12.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-5)2=________；13.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）-4、-5、+7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小．14.我们知道角是由公共端点的两条射线组成的图形，数-数下面图形中分别有几个角．（1）有公共端点的5条射线最多能组个角．（2）有公共端点的n条射线最多能组成多少个角呢？15.（湖北省应城市郑家中学八年级下第一次月考数学试卷（带解析））生物学家发现一种病毒的直径约为，用科学记数法表示为。16.角的比较方法有两种：和．17.（河北省唐山市迁安市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•迁安市期末）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，E为AC的中点，连接DE，当线段AB=4，∠ACB=60°时，△CED周长是．18.（2020年秋•句容市校级期末）已知关于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，则a的值为．19.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为．20.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•夏津县期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•平阴县期中）把下列各数填在相应的大括号里：0，​-32​​，3.14，​整数集合：​{​​______​…}​​；分数集合：​{​​______​…}​​；负数集合：​{​​______​…}​​；正数集合：​{​​______​…}​​．22.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）3x3+252=0（2）8x3-1=0（3）（x+1）3=500（4）2（3x-1）3=57．23.（2021•武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​都在格点上．（1）在图1中，​PC:PB=​​______．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在​AB​​上找点​P​​，使得​AP:PB=1:3​​；②如图3，在​ΔABC​​中内找一点​G​​，连接​GA​​、​GB​​、​GC​​，将​ΔABC​​分成面积相等的三部分；③如图4，在​ΔABC​​中，​AB​​与网格线的交点为​D​​，画点​E​​，使​DE⊥AC​​．24.（湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．25.（2022年北京市初二数学竞赛试卷）已知a、b、c是实数．若、、之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．26.（吉林省延边州安图县七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷（-）．解：方法一：原式=（-）÷（-）=（-）÷（-）=．方法二：原式的倒数为：（-）÷（-）=（-）×（-15）=×（-15）-×（-15）=-3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（-）÷（-+-）．27.（2021•黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆客车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：（1）共需租______辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：14.1178亿​=1411780000=1.41178×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、由2x=2y+1，可知x=y+，故A错误；B、由2=5+3x，可知3x=2-5，故B错误；C、由x-3=y-3，可知x=y，故C正确；D、由-8x=4，可知x=-，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．4.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解为x=1的方程是③④．故选D．【解析】【分析】分别求出4个方程的解，与x=1进行对比，即可得出结论．5.【答案】【解答】解：99×15=(100-)×15=1500-，这个运算应用了乘法的分配律，故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．6.【答案】【解答】解：一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是球体，故选：C．【解析】【分析】根据面动成体可得圆围绕它的直径旋转可得球．7.【答案】【解答】解：A、∠1可表示为∠BAC，正确，与要求不符；B、∠2可表示为∠DAC，正确，与要求不符；C、∠DAB可表示为∠BAD，正确，与要求不符；D、以A为顶点的角有3个，不能表示为∠A，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法回答即可．8.【答案】【解答】解：将x=2代入得2a-3=2+1．解得：a=3．故选：B．【解析】【分析】将方程的解代入方程，从而得到关于a的一元一次方程，然后解得a的值即可．9.【答案】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，错误；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．故选：D．【解析】【分析】（1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；（4）根据同位角的定义即可作出判断．10.【答案】【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，所以此命题错误；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以此命题错误；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成7个部分，所以此命题错误；④不是对顶角的角可以相等，此命题正确；所以命题中正确的有1个；故选；A．【解析】【分析】根据命题与定理的有关定义，对每一命题分别进行分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：设A、B两地的路程为xkm，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】由题意可知：甲每小时行10km，乙每小时行10-1=9km，根据甲比乙从A地到B地早到半小时列出方程即可．12.【答案】【答案】25【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-5)2=25．考点：本题考查的是有理数的乘方13.【答案】【解答】解：根据题意得：|-4|+|-5|+|+7|-|-4-5+7|=4+5+7-2=14．则-4、-5、+7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小14．故答案为：14．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．14.【答案】【解答】解：（1）∵由图可知，当有2条射线时有1个角；当有3条射线时有3个角；当有4条射线时有6个角；∴有公共端点的5条射线最多能组成10个角．故答案为：10；（2）∵1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10，∴有公共端点的n条射线最多能组成个角．【解析】【分析】（1）根据题中给出的图形找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．故答案为：测量法，叠合法．【解析】【分析】根据角比较大小的方法进行解答即可．17.【答案】【解答】解：∵分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，∴CQ是线段AB的垂直平分线，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等边三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E为AC的中点，D是AB中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=2，∴△CED周长=2+2+2=4+2．故答案为：4+2．【解析】【分析】由作图的过程可知CQ是线段AB的垂直平分线，所以可得D为AB中点，结合已知条件可得DE是△ABC的中位线，所以DE的长可求出，再由勾股定理可求出CD的长，由E是AC的中点可求出CE的长，进而可求出△CED的周长．18.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案为；4．【解析】【分析】将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．19.【答案】【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m-3．故答案为：2m-3．【解析】【分析】根据m的2倍与3的差这句话，可以用代数式进行表示，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案为：-3b【解析】【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．三、解答题21.【答案】解：整数集合：​{0​​，​-5​​，​28…}​​；分数集合：​{-32​负数集合：​{-32​正数集合：​{3.14​​，​2314​故答案为：0，​-5​​，28；​-32​​，3.14，​2314​​；【解析】整数和分数统称有理数，负数小于0，正数大于0，据此解答即可．本题考查了有理数的性质．正确掌握正数、负数、整数、分数的定义是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）∵3x3+252=0，∴x3=-，∴x≈-4.380；（2）∵8x3-1=0，∴8x3=1，x3=，∴x≈0.5200；（3）∵（x+1）3=500，∴x+1=，∴x=-1，∴x≈6.937；（4）∵2（3x-1）3=57，∴（3x-1）3=，∴3x-1=，∴x≈1.352．【解析】【分析】根据解方程的步骤，先进行整理，再用计算器算出各数，然后根据有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．23.【答案】解：（1）如图1中，​∵AB//CD​​，​∴PC:PB=CD:AB=1:2​​，故答案为：​1:2​​．（2）①如图，点​P​​即为所求作．②如图，点​G​​即为所求作．③如图，直线​DE​​即为所求作．【解析】（1）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求作．②取格点​T​​，​K​​，连接​TK​​交网格线于点​G​​，连接​AG​​，​BG​​，​CG​​即可．③取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交网格线于​R​​，连接​DR​​交​AC​​于点​E​​，直线​DE​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24.【答案】【答案】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值．【解析】（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，=ab，当a=-2-，b=-2时，原式=（-2-）（-2），=（-2）2-（）2=1．25.【答案】【解答】证明：由题设得：++=1，即（-1）+（-1）+（+1）=0，∴++=0，∴++=0，∴+=0，∴=0，∴=0，∴=0，∴a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，（1）若a+b-c=0，则==1，==1，==-1，（2）若c+a-b=0，同理可得：=1，=-1，=1，（3）若b+c-a=0，同理可得：=-1，=1，=1，综上所述（1）、（2）、（3）可得，三个分数，、、的值有两个为1，一个为-1．【解析】【分析】首先由题设得出=0，分别得出a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，然后分别求出三个分数的值．26.【答案】【解答】解：∵（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=-20+3-5+12=-10，∴原式=-．【解析】【分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值．27.【答案】解：（1）​∵549+11=560​​（人​)​​，​560÷55=10​​（辆​)……10​​（人​)​​，​10+1=11​​（辆​)​​，且共有11名教师，每辆客车上至少要有一名教师，​∴​​共需租11辆大客车．故答案为：11．（2）设租用​x​​辆甲种