忻州神池县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前忻州神池县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷）下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a-1=3b-1；④如果=，则a=b，其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④2.（安徽省宣城市宁国市西津中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法不正确的个数是（）①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.互为相反数的和等于零B.有理数包括整数和分数C.近似数3千和3000的精确度相同D.近似数0.023精确到千分位4.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b25.（浙江省温州市五校七年级（上）第一次联考数学试卷）计算+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=（）A.612B.612.5C.613D.613.56.（2019•宜昌）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录．数据7003用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.7×1​0B.​70.03×1​0C.​7.003×1​0D.​7.003×1​07.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°8.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13…，则第n组种子数是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒9.（内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学七年级（上）期末数学试卷）零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A.2B.-2C.2℃D.-2℃10.（2021•雁塔区校级三模）一个角的余角为​56°​​，那么这个角的补角为​(​​​)​​A.​56°​​B.​34°​​C.​146°​​D.​134°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（２０１２年重庆市北碚区中考适应性考试数学试卷（带解析））据区统计局公布，去年我区一批重大项目建设进入了高速推进期，其中轨道交通六号线完成投资204900万元．将数204900万用科学记数法表示为_____________万.12.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．13.（2012•泰州）已知​∠α​的补角是​130°​​，则​∠α=​​______度．14.（2021•碑林区校级模拟）表示数​a​​，​b​​的点在数轴上位置如图所示，则​a+b​​______0（填​>​​，\(15.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD=．16.（内蒙古赤峰二中七年级（上）期中数学试卷）在（-1）3，（-1）2，-2，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．17.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）在数轴上，点A表示-1，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度后到达点B，则点B所表示的数为．18.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为．19.（江苏省无锡市宜兴市桃溪中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为°．20.如图，梯形ACDB的两条角平分线交BD于点G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（20））如图，按下面语句继续画图．（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；（2）延长AB至N，使BN=CD，再连接DN交线段BC于P；（3）用刻度尺比较线段DP和PN的大小．23.（永宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））若，，求代数式（a+1）（b-1）的值．24.如图，用刻度线测量出AB，AC，BC的长度，并比较AB+AC与BC的长短，不通过测量，你能比较AB+AC与BC的长短吗？依据是什么？25.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．26.（2022年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．27.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①如果a=b，则ac2=bc2，正确；②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；③如果a=b，则3a-1=3b-1，正确；④如果=，则a=b，正确．故选：B．【解析】【分析】分别利用等式的性质进而判断得出答案．2.【答案】【解答】解：①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正确；③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正数，一个是0；所以原说法错误；④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；故选B．【解析】【分析】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加和为0；一个数同0相加，仍得这个数．根据这个法则进行解答即可．3.【答案】【解答】解：A、互为相反数的和等于零，正确；B、有理数包括整数和分数，正确；C、近似数3千和3000的精确度不相同，正确；D、近似数0.023精确到千分位，正确．故选C．【解析】【分析】根据相反数的定义，有理数的分类以及根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．5.【答案】【解答】解：+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=+1+1+2+…+24=（+24）×49÷2=25×49÷2=612.5故选：B．【解析】【分析】首先根据=，+=1，++=1，+++=2，…，判断出、+、++、+++、…、+++…+构成了为首项，为公差的等差数列；然后根据等差数列的求和方法，求出算式的值是多少即可．6.【答案】解：将7003用科学记数法表示为：​7.003×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．8.【答案】【解答】解：∵第1组取5粒，第2组取7粒．第3组取9粒，…∴第n组取种子2n+3粒，故选D【解析】【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式．9.【答案】【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作-2℃，故选：D．【解析】【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．10.【答案】解：​56°+90°=146°​​．所以这个角的补角是​146°​​．故选：​C​​．【解析】根据互为余角的两个角的和等于​90°​​，互为补角的两个角的和等于​180°​​可知一个角的补角比它的余角大​90°​​，用余角加上减去​90°​​计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键．二、填空题11.【答案】2.049×105【解析】12.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．13.【答案】解：​∵∠α​的补角是​130°​​，​∴∠α=180°-130°=50°​​．故答案为：50．【解析】根据补角的和等于​180°​​列式计算即可得解．本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于​180°​​是解题的关键．14.【答案】解：​∵a​0​​，并且​a​​的绝对值大于​b​​的绝对值，\(∴a+b故答案为：\(【解析】从图中可以看出​a​0​​，并且​a​​的绝对值大于​b​​的绝对值，从而可得出答案．本题考查了有理数的加法，有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．15.【答案】【解答】解：如图1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=50°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC=25°，如图2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=110°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC=55°，故答案为：25°或55°．【解析】【分析】根据题意画出图形，再利用角平分线的性质得出答案．16.【答案】【解答】解：（-1）3=-1；（-1）2=1；（-3）2=9；-2，其中最大的是9，最小的是-2，9+（-2）=7．故答案为：7．【解析】【分析】先根据乘方法则求得这几个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可．17.【答案】【解答】解：如图所示：点B所表示的数为2．故答案为：2．【解析】【分析】直接根据题意画出数轴，进而得出B点位置．18.【答案】【解答】解：①如图1中，当底BC=10米时，作AD⊥BC垂足为D，∵•BC•AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如图②当AB=AC=10时，作BD⊥AC，垂足为D，∵•AC•BD=30，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．综上所述这个等腰三角形的另外两边分别为和或10和6．故答案为为和或10和6．【解析】【分析】当底BC=10时，根据面积求出高AD，再根据勾股定理求出AB即可．当腰AB=10时，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．19.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴这个角的余角度数为12.17°，故答案为：12.17°．【解析】【分析】根据互余的定义求出这个角的余角的度数，根据度分秒的换算方法化为度即可．20.【答案】【解答】解：如图，延长CG交AB延长线与点E，∵四边形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，则∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE为等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案为：4．【解析】【分析】延长CG交AB延长线与点E，根据AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四边形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，结合AG平分∠CAB根据三线合一得△CAE为等腰三角形，进而得出AC=AE=6、CG=EG，因为∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．三、解答题21.【答案】【解答】解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π（cm3）；一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（cm3）；∵144π＞125π，∴长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．【解析】【分析】首先根据圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积，再比较大小即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图．（2）如图．（3）DP=PN．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可．（2）根据题意画出图形即可．（3）用刻度尺量出线段的长度，再比较即可．23.【答案】【答案】先把所求代数式按照多项式乘以多项式的法则展开，再把a-b、ab的值整体代入计算即可．【解析】∵a-b=5-1，ab=，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-5+1-1=-4．24.