北师大版数学八年级下册3.2图形的旋转教学课件

3.2图形的旋转第1课时学习目标准备好了吗？一起去探索吧！旋转及其性质1.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质.2.探索并掌握旋转的基本性质，利用旋转的基本性质进行简单的计算.3.经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.重点难点情境引入下面情境中的转动现象，它们有什么共同特征？都是绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度.情境引入

钟表的时针、分针、秒针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？形状和大小都没变，位置变化了.风力发电机的叶片和摩天轮的转动呢？情境引入你还能举出一些类似的例子吗？

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，转动前后的图形是全等图形吗？思考转动前后图形是全等图形归纳

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转中心旋转角旋转方向顺时针逆时针ABCDEFO如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F.

一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形，因此旋转不改变图形的形状和大小.归纳如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F.

ABCDEFO点A与点D是一组对应点线段AB与线段DE是一组对应线段∠BAC与∠EDF是一组对应角你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点：点B与点E，点C与点F；对应线段：线段AC与DF，线段BC与EF；对应角：∠BCA与∠EFD，∠ABC与∠DEF.A做一做

如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.A(E)B(F)D(H)C(G)BCDHEFGO(1)观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.C(2)连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？用你的直尺和量角器验证一下吧！OA=OE，OB=OF，

OC=OG

，OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH做一做BHEFGODA

如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.PM则点P与点M是对应点，有PO=MO.对应点与旋转中心所连成的线段相等.做一做

如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？CBHEFGODA如取BC，FG的中点P，M归纳旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．ABCDEFOCBHEFGODA想一想

下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？(1)(2)(3)(4)ABC平移轴对称旋转旋转归纳平移轴对称形状大小方向不变不变不变不变不变改变旋转不变不变改变???典型例题例1如图所示，如果把钟表的时针看做四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：(1)写出它的旋转中心和旋转角；(2)经过旋转，点A，C，B分别到达什么位置？分析：由旋转的概念可得旋转中心、旋转角及对应点.解：(1)旋转中心是点O，

旋转角是∠AOD(或∠BOE).(2)点A，C，B分别旋转到点D，F，E.典型例题例1如图所示，如果把钟表的时针看做四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：(3)AO与DO的长有什么关系？你还能在图中找出相等的线段吗？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图中找出相等的角吗？分析：由旋转的性质可得对应线段与对应角相等.

随堂练习1.如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(

)A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点C2.如图，△ABC按逆时针方向旋转得到△ADE.(1)指出图中的旋转中心；(2)指出△ABC与△ADE的对应边；(3)说出图中哪些角等于旋转角.解：(1)图中的旋转中心为点A.ABCDE(2)对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE.(3)∠BAD，∠CAE等于旋转角.随堂练习随堂练习3.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B的长度是()cm

A.1B.2C.3D.4COABB′A′旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转的性质：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．旋转及其性质教科书

习题3.4第1、5题再见3.2图形的旋转第2课时配套北师大版学习目标准备好了吗？一起去探索吧！旋转作图1.掌握简单平面图形旋转后的图形的作法.2.理解并掌握确定一个图形旋转后的位置的条件，进一步探究简单的旋转画图及图形之间的变换关系.3.经历观察、分析、画图的过程，掌握画图的技能，进一步培养学生的动手操作能力，发展审美观念.4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.重点难点情境引入下面图形变换哪个属于旋转变换？平移轴对称OABCB'C'A'

情境引入找图形的关键点那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，你能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢

思考AOA'B

思考BA

要画出线段BA绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？

思考C

BAX

做一做

如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.你能指出这一旋转的旋转角吗？

BACOD∠AODFE你能画出旋转后的三角形吗解：(1)连接OB，OC；(2)分别将线段OB和OC绕点O按逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到线段OE，OF；(3)连接DE，EF，FD，△DEF就是△ABC绕点O逆时针旋转后的三角形.交流在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？旋转中心，旋转角度，旋转方向.旋转三要素：旋转中心旋转角度归纳(1)找出旋转中心和旋转角；(2)找出构成图形的关键点；(3)沿旋转的方向，按旋转的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；(4)顺次连接各个关键点的对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.旋转作图的基本步骤：

典型例题ACDEB旋转中心旋转方向旋转角度分析：作图的关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.

典型例题ACDE因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.

BE′做一做你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？

B乙A甲先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.还有其他方法吗做一做你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？

B乙A甲先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，再将所得图案绕B点旋转，即可得到乙图案.随堂练习1.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).画出△AB