初中数学3 轴对称与坐标变化_第1页
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文档简介

3轴对称与坐标变化1.平面直角坐标系中对称点的坐标特征(1)关于x轴对称的两个点的坐标,

相同,

互为相反数;

(2)关于y轴对称的两个点的坐标,

相同,

互为相反数.

2.坐标变换与对称的关系(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于

对称;

(2)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于

对称.

横坐标纵坐标纵坐标横坐标x轴y轴关于x轴对称[典例1]如图,将点A(-1,2)关于x轴作轴对称变换,则变换后点的坐标是(

)A.(1,2) B.(1,-2)C.(-1,-2) D.(-2,-1)C关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y).[变式1]如图,在平面直角坐标系中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是(

)A.(4,-4) B.(-4,2)C.(4,-2) D.(-2,4)C点P(a,b)与点P′(a,2m-b)关于直线y=m对称.关于y轴对称[典例2]点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(

)A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(-2,3)B关于y轴对称的点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,即点P(x,y)关于y轴的对称点P′的坐标是(-x,y).[变式2]若点A(1-m,2)与点B(-1,n)关于y轴对称,求m+n的值.解:由题

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