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第二十一章

一元二次方程第10课时实际问题与一元二次方程（2）——面积问题A组1.在一幅长8dm，宽6dm的矩形风景画（如图F21-10-1中的图甲）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图乙），使整个挂图的面积是80dm2.设金色纸边的宽度为xdm，则可列方程为（）A.(8+x)(6+x)=80B.(8+2x)(6+x)=80C.(8+2x)(6+2x)=80D.(8+x)(6+2x)=80C2.从正方形的铁片上截去2m宽的一个长方形，余下的面积是48m2.设原来正方形的边长为xm，下面所列方程正确的是（）A.2(x+2)=48

B.x(x+2)=48C.x(x－2)=48

D.2(x－2)=48C3.如图F21-10-2，在长7m，宽5m的矩形地面，沿纵向、横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24m2，求道路的宽.解：设道路的宽为xm，则余下部分可合成长为（7-x）m，宽为（5-x）m的矩形.依题意，得（7-x）（5-x）=24.整理,得x2-12x+11=0.解得x1=1，x2=11（不合题意，舍去）．答：道路的宽为1m．B组4.如图F21-10-3，有一矩形空地，一边是墙，墙有20m长，另三边是由一根长34m的铁丝围成的，且与墙平行的一边有一个1m宽的小门．已知矩形空地的面积是125m2，求矩形空地的长和宽．解：设矩形空地与墙平行的一边长为xm，则与墙垂直的一边长为

m.由题意,得x·

=125.解得x1=25，x2=10.∵25>20，∴x1=25不合题意，舍去.∴x=10,

=12.5(m).答：矩形空地的长为12.5m，宽为10m．C组5.建设部门打算对高铁站广场前一块长为20m，宽为8m的矩形空地进行绿化，计划在其中间修建两块相同的矩形绿地（如图F21-10-4中阴影部分）.若它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？解：设人行通道的宽度是xm，则两块绿地可合成长为（20-3x）m，宽为（8-2x）m的矩形.依题意,得（20-3x）（8-2x）=102.整理,得3x2

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