第25章 25.3　第1课时　用频率估计概率

第二十五章概率初步25.3用频率估计概率第1课时用频率估计概率知识点1频率与概率的关系1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是(

)A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近D．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各试验小组所得频率的值也会相同C2．[2023·福州教育学院附中月考]在一个不透明袋子里有1个红球、1个黄球、n个白球，除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5左右，则n的值为___．变式在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和50%，则口袋中白色球的个数可能是___．26知识点2用频率估计概率3．现有两张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中一张正面印有“冰墩墩”图案，另一张正面印有“雪容融”图案，将两张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，小颖和同学抽取卡片获得的数据如下表：若抽取卡片的次数为1000，则抽到“冰墩墩”的频数最接近(

)A．250 B．500C．700 D．850抽取卡片的次数/次100200300400500抽到“冰墩墩”的次数/次5398156201248B4．[2023·厦门检测]某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是(

)A．0.92 B．0.905C．0.03 D．0.9累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.930.910.890.90.910.910.920.92A5．[2023·福州十九中月考]“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：(1)估计该工厂合格头盔的概率；解：根据频率可靠性可知，总数越大时频率越稳定，则该工厂合格头盔的概率的估计值为0.96.5．[2023·福州十九中月考]“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：(2)若工厂生产10000个头盔，则合格的头盔有多少个？解：估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔有10000×0.96＝9600(个)．6．[2022·厦门模拟]不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是(

)A．红球有2个 B．黄球有10个C．黄球的数量是红球的4倍 D．黄球和红球的数量相等C7．一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)估计袋中黑球的个数为____；20(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？∴小明后来放进了10个黑球．经检验，x＝10是原方程的根且符合题意，8．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____(精确到0.1)，白球有___个；0.52(2)若从中先任摸一球，不放回，再摸一球，请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，求摸到的两球颜色相同的概率．第一次第二次白1白2黑1黑2白1

(白1，白2)(白1，黑1)(白1，黑2)白2(白2，白1)

(白2，黑1)(白2，黑2)黑1(黑1，白1)(黑1，白2)

(黑1