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第一章整式的乘除1.2.幂的乘方与积的乘方（第2课时积的乘方）北师大版七年级下册授课时间：2020年2月19日

（14:30--15:00)授课教师：张玉海中卫市第六中学复习回顾2.同底数幂的乘法运算法则：1.幂的意义:a·a·…·an个aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）3.幂的乘方运算法则:(am)n=

(m，n都是正整数)amn探索新知（2×10）5

这种运算又如何计算呢？

方法二：（2×10）5=2×10×2×10×2×10×2×10×2×10=（2×2×2×2×2）×（10×10×10×10×10）=25×105=32×105=3.2×10×105=3.2×106探索练习猜一猜：

（2×10）5=25×1054nnmm4探索交流=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)

()

=an·bn．

()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n

(ab)n=

an·bn积的乘方（n是正整数）积的乘方法则即：积的乘方,等于每一个因数乘方的积乘方的积知识扩充三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n(abc)n=an·bn·cn巩固新知例2、计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.(5)–a3+(–4a)2

a

解：（1）(3x)2=32

·x2=9x2（2）(-2b)5=(-2)5·b5=-32b5（3）(-2xy)4=(-2)4·

x4·

y4=16x4y4（4）(3a2)n=3n·(a2)n=3na2n（5）–a3+(–4a)2

a=–a3+(–4)2

·a2·a

=–a3+16a3=15a3随堂练习

1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：

(1)(ab4)4=ab8()

(2)(-3pq)2=–6p2q2()××巩固新知地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103

km，它的体积大约是多少立方千米?

（解：

V=—πr3

34

=—π×63×109349.05×1011(千米3)≈=—π×(6×103)334V球=—πr3

）34

—×3.14×216×10934≈公式逆用(ab)n=

an·bn

（n是正整数）逆向使用:an·bn=

(ab)n计算:(1)24×44×(-0.125)4

(2)0.25100×4100

解：（1）24×44×(-0.125)4

=[2×4×(-0.125)]4=14=1（2）

0.25100×4100=(0.25×4)100

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