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文档简介

3.1.2空间向量的数乘运算2加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律

注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.3ababbb

我们知道平面向量还有数乘运算.

类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?4

例如:一、5

显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律6ABCDA1B1C1D1MN例1、平行六面体，M分成的比为，N分成的比为2，设试用表示。7二、共线向量及其定理8二、共线向量及其定理

1.共线向量:

如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．ar平行于br记作//abrr．

规定:or与任一向量ar是共线向量.

2.共线向量定理：空间任意两个向量ar、br（br≠0r），ar//br的充要条件是存在实数l，使abl=r

.

9lAPB10练习1:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求的值.

11三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.O

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