应用二元一次方程组-里程碑上的数 市赛一等奖

第五章二元一次方程组5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数学习目标1．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．2．在解决问题过程中，学会借助图表分析问题、解决问题．3．会用二元一次方程组解决简单的实际问题。１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：

２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ知识回顾３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：４．ａ为两位数，ｂ也是一个两位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个四位数，则这个四位数可表示为：；若把ａ放在ｂ的右边得到一个四位数，则这个四位数可表示为：１００ａ＋ｂ１００ａ＋ｂ１００ｂ＋ａ知识回顾

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在１２：００看到的里程碑上的数吗？里程碑上的数１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０里程碑上的数

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况。你能确定小明在１２：００看到的里程碑上的数吗？１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x

＋yyx１０y

＋xx０y１００x

＋y相等关系：１.１２：００看到的数，两个数字之和是７２.路程差相等百位数字十位数字个位数字表达式原数新数下面我们接着研究数字问题：

有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．

分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：xyyx１００x＋y１０y

＋x相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数,２．９百位数字＝两位数－３.学法小结：１．对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚．２．借助方程组解决实际问题．

例、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

数字问题

练一练

小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她跑步去学校共用了30分.已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米？Ａ．1.2，3.6；Ｂ．1.8，3；Ｃ．1.6，3.2．列二元一次方程组解决实际问题

的一般步骤是怎样的？议一议随堂练习一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？学习反思：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程的可以进一步概括为：