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6.2.2立方根复习回顾正数的立方根是正数;负数的立方根是负数,零的立方根是零。(1)立方根的特征:讨论:你能归纳出平方根和立方根的性质的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零求下列各式的值,你能发现什么规律。(1);(2);(3)(4)=小结论:=互为相反数的数的立方根也互为相反数探究2(3)看谁算的又快有准(1)(2)探究3:先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?
可以发现被开方数的小数点向右(或向左)移动3位,他的立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动1位。例3
求下列各式中的x。(1)27x3-8=0;(2)(2x+3)3=54探究平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根。
有两个平方根,互为相反数有一个平方根,是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。
,其中a是被开方数,2是根指数(省略)求一个数的立方根的运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算。有一个立方根,也是负数有一个立方根,是0有一个立方根,也是正数,其中a是被开方数,3是根指数(不能省略)讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?Rr课后思考:1.一个正方体的体积变为原来的8倍,其边长变为原来的多少倍?2.一个正方体的体积变为原来的27倍,其边长变为原来的多少倍?一个球呢?5.布置作业教科书习题6.25
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