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文档简介

1惯性矩二、简单截面的惯性矩1.

矩形截面的惯性矩zbh/2h/2C[练习]求图示矩形截面对z轴的惯性矩。zbhdA解：ydydAydy22.圆形截面的惯性矩zDCd

dAd

惯性矩33.环形截面的惯性矩zCDdy其中，

=d/D惯性矩4yzzydAO

对于圆截面，4.

极惯性矩与惯性矩的关系惯性矩5§A-3惯性矩平行轴定理截面对任一轴的惯性矩，等于对其形心轴z0的惯性矩加上截面面积与两轴间距离平方的乘积。yzdAO(A)yz0y0Cay0材料力学6惯性矩平行轴定理同理可得：[例]求图示矩形截面对z轴的惯性矩。zbh/2z0Ch/2其中，y0为形心轴，y轴与y0轴平行，相距为b。7[例]求图示截面对z轴的惯性矩。解：C1CC2804040404020202020zz1z2惯性矩平行轴定理8[练习]求图示三角形截面对z和z0轴的惯性矩。zCh/3bh2h/3z0解：zbhydyb(y)h-y惯性矩平行轴定理9zbhydyb(y)h-yzCh/3bh2h/3z0惯性矩平行轴定理10[例]求图示T形截面对z0轴的惯性矩。解：确定形心位置。124zz016Cy4y1y2C1C2惯性矩平行轴定理11124zz016Cy4y1y2C1C2惯性矩平行轴定理A-4极惯性矩惯性矩惯性积

xy0dAxy

截面对o点的极惯性矩为定义：

截面对x,y轴的惯性矩分别为因为I

=Ix+Iy所以

xy0dAxy

截面对x,y轴的惯性积为惯性矩的数值恒为正，惯性积则可能为正值，负值，也可能等于零。。截面的对称轴，若x,y两坐标轴中有一个为则截面对x,y轴的惯性积一定等于零xydxdxydA截面对x,y轴的惯性半俓为例2_1求矩形截面对其对称轴x,y轴的惯性矩。

dA=bdy解：bhxyCydy

例2-2求圆形截面对其对称轴的惯性矩。

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