理论力学复习题及答案(哈工大版)

理论力学复习题及答案(哈工大版)1、力有两种作用效果：它可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生变形。（√）2、理论力学只研究力的外部效应。（√）4、作用在刚体上的任意两个力成平衡的必要和充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（√）7、在平面汇交力系平衡时，力多边形的各力应该首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（√）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√）17、力对于一点的力矩不会因为力沿着其作用线移动而改变。（√）19、设一个质点的质量为m，速度向量与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosα。（√）20、用力的平行四边形法则将已知力分解为F1和F2两个分力时，需要已知F1和F2两力的大小，或已知F1和F2两力的方向，或已知F1或F2中任一个力的大小和方向，才能得到唯一解答。（√）24、在有摩擦的情况下，物体所受的平行于接触面的力与法向的力之间的夹角称为摩擦角。25、质点在某一瞬间的加速度大小等于其速度对时间的导数。26、已知质点的质量和作用于质点的力，可以确定质点的加速度和运动方程，但不能完全确定其运动规律。27、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零，但不能推断出质点系中各质点必定都静止。28、两个力合力的大小一定小于或等于它们分力的大小之和。29、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向相反。30、两个力偶的力偶矩相等时，它们可以等效为一个力偶。1、空间力偶矩属于定位矢量。2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f，且tgα<f，则物体静止不动；若增加物重量，则物体向下滑动；若减轻物体重量，则物体运动与否取决于平衡条件。3、直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度UA=6m/s，而B点的加速度与BO成60°角。则该瞬时刚杆的角速度ω1=3rad/s，角加速度α=4rad/s²。4、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量平行。5、质点系动量守恒的条件是作用于质点系的外力主矢恒等于零。6、若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线方向，则其合力可以表示为F1+F2或F2+F1。7、作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=－FB的条件，则该二力可能是一对平衡的力或一个力偶。8、三力平衡定理是共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点。9、已知作用于刚体上的平面共四个力F1、F2、F3、F4，其关系如图所示，为平行四边形，由此可得力系的特点有四种：①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。10、在力学中，适用于刚体的原理、法则、定理有：①二力平衡原理；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理。而②力的平行四边形法则和⑤作用与反作用定理则不仅适用于刚体，也适用于其他物体。11、针对正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力的情况，此力系向任一点简化的结果为主矢等于零，主矩不等于零，即①选项。12、图示四个力的四边形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是BD线但方向相反，因为R应该与F4平衡，所以R的方向应该与F4相反。13、图示力F1、F2、F3和F4分别在坐标轴X上的投影的计算式为：A.X1=-F1cosα1，B.X2=-F2cosα2，C.X3=-F3cosα3，D.X4=-F4cosα4。14、对于固定铰支座的约束反力，其反力的方向在标定时不可以任意假设，因此选项C是错误的。而其反力可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示，因此选项A是正确的。15、力对物体作用的效果有：产生运动、产生内力、产生变形、运动状态发生改变和产生变化。16、作用在刚体上的二力平衡条件是：大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上。17、平面力系向点1简化时，主矢FR=0，主矩M1≠0。若将该力系向另一点2简化，则选项B是正确的，即FR=0，M2≠M1。18、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线，指向受力物体，为压力。19、针对三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力都会发生改变，因此选项D是正确的。20、牵连运动是指两个物体之间由于相互牵连而进行的运动，即一个物体的运动会影响到另一个物体的运动。三、计算题1.水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R=20cm，CD=DE=100cm，AC=BE=75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C,A处的约束力。给定数据：定滑轮半径R=20cmCD=DE=100cmAC=BE=75cm重物重P=10kN要求：求C,A处的约束力。2.图示平面结构，自重不计。B处为铰链联接。已知：P=100kN，M=200kN·m，L1=2m，L2=3m。试求支座A的约束反力。给定数据：P=100kNM=200kN·mL1=2mL2=3m要求：试求支座A的约束反力。3.一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A和B的约束反力。给定数据：要求：求支座A和B的约束反力。4.已知：图示平面结构，各杆自重不计。M=10kN·m，F=20kN，链连接，E处为固定端。求：Ａ，Ｅ处的约束力。给定数据：M=10kN·mF=20kN链连接，E处为固定端要求：求：Ａ，Ｅ处的约束力。5.两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。给定数据：P=6kNM=4kN·mqO=3kN/m各梁的长度均为L=2m要求：试求固定端A及铰链C的约束反力。8.一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。给定数据：F＝1KNM＝0.5KNm要求：求固定端A的约束反力。9.一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的张力。给定数据：杆AB重为400N，长为l其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置其中一根绳子突然被剪断要求：求另一根绳AE此时的张力。10、一块边长为100mm、重量为400N的均质正方形板由三根绳子拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断瞬间，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。11、如图所示，一根质量为4m、长为4R的均质梁BC和一块质量为2m、半径为R的均质圆盘上，作用着转矩M，通过一根柔软的绳子提升质量为m的重物A。已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处的约束反力。12、如图所示，一根长为L=2.5m、重量为50kg的均质杆AB位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由一根不计质量的细绳系在距地面h高的O点。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落。试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。13、如图所示，一个机构中，曲柄OC绕O轴转动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽K中移动。已知OC=a，OK=l，现在在C处施加一与曲柄垂直的力Q，在点B沿BA作用有力P，试确定机构平衡时P与Q的关系。14、如图所示，一个水平矩形板刚性地固定在铅垂支柱GH的中点E处。已知支柱长为2b，板的AB边长为6a，CB边长为8a，E点为板的质心。在C处施加铅垂力FP，在A处施加力FQ，FQ力的延长线经过GH支柱且与AE的夹角为30°。板和柱的自重不计。试求G、H处的约束反力。15、如图所示，一个不等高曲柄连杆机构中，曲柄AB的长度为r，其上作用着一个力矩M，连杆BC的长度为l，滑块C上受到一个力F的作用。各处的摩擦不计。试求平衡时M与F的关系。将式（2）代入式（1），得到以下式子：$\theta_M=\frac{Frsin\phi}{C(cos\phi-\delta\theta)}$其中，$\delta\theta$是$\theta$的微小变化量。因为$\delta\theta$不为0，所以有：$\frac{\deltar}{C}=\frac{\delta\thetacos\phi}{\theta+\phi}$另一种解法是，用坐标系$Axy$，如图4-4所示，则力在投影点的坐标为：$x_C=r\cos\theta\sin\phi+l\cos\phi\sin\theta$$\deltax_C=-r\sin\theta\delta\theta-l\sin\phi\delta\phi$因为点$A$和$C$之间的高度差$h$是常数，所以有$l\sin\phi-r\sin\theta=h$对$\delta\phi$求变分，有$l\cos\phi\delta\phi-r\cos\theta\delta