应变式传感器特性

3.3电阻应变片的特性（一）应变片的电阻值（二）灵敏系数（三）横向效应（四）温度误差及其补偿（一）应变片的电阻值R 应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值。 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω。 可以加大应变片承受电压， 电阻值大输出信号大， 敏感栅尺寸也增大3.3电阻应变片的特性 定义K=(ΔR/R)/ε为应变片的灵敏系数。

它表示安装在被测试件上的应变片在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化(ΔR/R)与其单向应力引起的试件表面轴向应变(ε)之比。 注：应变片灵敏系数不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数 这是因为在单向应力产生应变时，应变片的灵敏系数除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。（二）灵敏系数3.3电阻应变片的特性（三）横向效应应变片的敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成（横栅）直线段：沿纵向拉应变εx，电阻圆弧段：沿横向压应变εy电阻Klεyεxεy3.3电阻应变片的特性 金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。（三）横向效应3.3电阻应变片的特性 应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。

敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。3.3电阻应变片的特性 机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。

产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。ΔεΔε1机械应变ε卸载加载指示应变εi补充概念 零点漂移和蠕变 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。

产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。 产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。 这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。补充概念 温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。 实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件（弹性元件）应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。（四）温度误差及其补偿3.3电阻应变片的特性1、电阻温度系数。

敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为，2、试件（弹性元件）材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同。 当温度变化△t时，因敏感栅材料和试件材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化。温度误差当温度变化时

线膨胀系数：温度每变化1摄氏度材料长度变化的百分率。3.3电阻应变片的特性 设：电阻丝和试件温度0℃时的长度为l0，温度变化△t后的膨胀量分别为：3.3电阻应变片的特性相应的虚假应变输出可得由于温度变化而引起的总电阻变化为（四）温度误差及其补偿3.3电阻应变片的特性自补偿法（材料）线路补偿法〔电桥补偿法〕温度补偿（四）温度误差及其补偿3.3电阻应变片的特性应变片的自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。 利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。 a.选择式自补偿应变片 b.双金属敏感栅自补偿应变片3.3电阻应变片的特性a.选择式自补偿应变片优点：容易加工，成本低。缺点：试件确定的情况下，选择相应的应变片，只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。实现温度补偿的条件为

当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立

即可达到温度自补偿的目的。3.3电阻应变片的特性R1R2组合自补偿法b.双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数（一正一负）的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足 通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿。3.3电阻应变片的特性电桥输出电压与桥臂参数的关系为

A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。USCR2R4R1R3E电桥补偿法 由上式可知，当R3、R4为常数时（固定电阻，不受温度影响），Rl和R2对输出电压的作用方向相反。 利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。电桥补偿法3.3电阻应变片的特性 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。

另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。

在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。补偿应变片粘贴示意图R1R23.3电阻应变片的特性

当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即

上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R′。

当温度升高或降低时，若ΔR1t=ΔR2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即3.3电阻应变片的特性

若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为由上式可知，电桥输出电压只与应变ε有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件：①R1和R2属于同一批号的，它们的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；②用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；③两应变片处于同一温度环境中。3.3电阻应变片的特性 优点： 简单、方便，在常温下补偿效果较好 缺点： 在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。电桥补偿法3.3电阻应变片的特性3.4电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。 测量电路：直流电桥和交流电桥。1.直流电桥（1）按桥臂电阻不同配制分（a）R1=R2=R3=R4

等臂桥（b）R1=R2=R,R3=R4=R’

输出对称桥，第一对称桥（c）

R1=R3=R,R2=R4=R’

电源对称桥，第二对称桥3.4电阻应变片的测量电路1.直流电桥（2）按工作应变片分（a）R1为工作应变片

R2补偿应变片单臂桥（b）R1，R2工作应变片双臂桥

R1=R+R’’,R2=R-R’’

半桥形式的差动测量桥（c）

R1,R2,R3,R4工作应变片全桥

R1=R3=R+R’’,R2=R4=R-R’’

全桥形式的差动测量桥3.4电阻应变片的测量电路1.直流电桥电桥的输出式为：初始平衡平衡条件3.4电阻应变片的测量电路（A）单个工作应变片组成的单臂桥，当工作应变片产生忽略分母中的不考虑环境温度的影响。3.4电阻应变片的测量电路各种形式桥的输出情况（单臂工作形式）（1）等臂桥3.4电阻应变片的测量电路（2）第一对称桥（3）第二对称桥3.4电阻应变片的测量电路灵敏度与等臂桥和第一对称桥相等(b)除此之外，灵敏度下降。当k<1时，桥输出灵敏度下降很快。采用等臂桥，即R1=R2=R3=R4=R，若各桥臂均有电阻增量时，上式可写为当ΔRi<<R(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则（B）全桥工作形式：3.4电阻应变片的测量电路①ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。④电桥供电电压E越高，输出电压U0越大。但是，当E大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。3.4电阻应变片的测量电路3.4电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。 测量电路：直流电桥和交流电桥。前提条件：应变片的参数变化很小，即ΔRi/R<<1。应变片承受的应变太大，上式线性关系不成立。产生非线性误差！（1）等臂桥单臂工作，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压由：3.4电阻应变片的测量电路2.非线性误差及其补偿相对非线性误差为3.4电阻应变片的测量电路2.非线性误差及其补偿（2）第二对称桥单臂工作下误差分析相对非线性误差为3.4电阻应变片的测量电路2.非线性误差及其补偿（2）第二对称桥单臂工作下误差分析a)当k>1时（R>R’）非线性误差较等臂桥大b)当k<1时（R<R’）非线性误差将会降低，但桥的灵敏度下降很快3.4电阻应变片的测量电路2.非线性误差及其补偿（2）第二对称桥单臂工作下误差分析c)当k=1时（R=R’）情况等同于等臂桥3.4电阻应变片的测量电路思考：如何分析第一对称桥单臂工作下误差？3.4电阻应变片的测量电路非线性误差补偿：差动形式的半桥和全桥输出（等臂桥为例）(a)差动半桥输出在悬臂梁上粘贴形式如图所示2.非线性误差及其补偿3.4电阻应变片的测量电路灵敏度是单臂形式的2倍关系！3.4电阻应变片的测量电路(b)差动全桥输出在悬臂梁上粘贴形式如图所示3.4电阻应变片的测量电路灵敏度是单臂形式的4倍关系！3.4电阻应变片的测量电路3.5应变式传感器应用柱式力传感器梁式力传感器 金属应变片，除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。

应变式传感器包括两个部分：一是弹性元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化值。1、柱式力传感器柱式力传感器-ε2+ε1截面积SFFF面积S-ε1