不等式的基本性质

图图说的对吗?故事：?童言无忌?三岁的图图幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？〞爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的图图大25岁呀，怎么了？〞图图快乐地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了〞。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集〞中....整理ppt9.1不等式的根本性质延长县中学数学组整理ppt

复习回忆〔1〕什么叫做不等式？例如：〔2〕等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？问题：研究等式性质的根本思路是什么？运算的不变性整理ppt不等式的性质1探究1为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始.用“＜〞或“＞〞完成以下两组填空.

①

5＞3

5+2

3+2

,

5+(-2)

3+(-2)

5+0

3+0

,5+x

3+x

;②-1＜3

-1+2

3+2

,-1+(-3)

3+(-3)

-1+0

3+0

,

-1+x

3+x.推广后仍成立吗？有何规律?整理ppt小组合作不等式两边都加上〔或减去〕同一个数〔或式子〕不等号的方向不变不等式性质1：问题1：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？数学语言：

如果a＞b，那么a±c＞b±c整理ppt

(1)如果在-7<8的两边都加上9可得到

;

(2)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到

;

(3)如果x-5>4，那么两边都

可得到x>9.

针对练习：问题2：研究完不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕的情况，比照等式性质，下面我们要研究什么问题？如何研究？整理ppt有何规律?探究2不等式的性质2用“＜〞或“＞〞完成以下两组填空.

①

3＞2

3

×

5

____

2

×

5

3

÷

5

____

2

÷

5

3

×

2

____

2

×

2

3

÷

2

____

2

÷

2

3

×

3

____

2

×

3

3

÷3

_____

2

÷

3

②

-2＜3

-2

×

5

____

3

×

5

-2

÷

5

____

3

÷

5

-2

×

2

____

3

×

2

-2

÷

2

____

3

÷

2

-2

×

3

____

3

×

3

-2

÷3

_____

3

÷

3整理ppt

数学语言：

如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c

.

不等式性质2：不等式两边都乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变.问题3：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2用符号语言表示吗？

〔1〕在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷〔-8〕

0÷〔-8〕;

〔2〕在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得

;

〔3〕在不等式a＞b的两边都乘以-1可得

.

针对练习：整理ppt探究3用“＜〞或“＞〞完成以下两组填空②

-2＜3

-2

×〔-5〕

____

3

×〔-5〕

-2

÷〔-5〕

____

3

÷〔-5〕

-2

×〔-2〕____

3

×〔-2〕

-2

÷〔-2〕

____

3

÷〔-2〕

-2

×〔-3〕____

3

×〔-3〕

-2

÷〔-3〕_____

3

÷〔-3〕

①

3＞2

3

×〔-5〕____

2

×〔-5〕

3

÷〔-5〕____

2

÷〔-5〕

3

×〔-2〕____

2

×〔-2〕

3

÷〔-2〕____

2

÷〔-2〕

3

×〔-3〕____

2

×〔-3〕

3

÷〔-3〕_____

2

÷〔-3〕

有何结论？整理ppt不等式两边都乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变.不等式性质3：数学语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c

〔1〕在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷〔-8〕

0÷〔-8〕;

〔2〕在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得

;

〔3〕在不等式a＞b的两边都乘以-1可得

.

针对练习：整理ppt1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？思考：巧记口诀〔拍掌读口诀〕

加减都用性质1，不等号方向不改变

乘除正数性质2，不等号方向还不变

乘除负数性质3，不等号方向必改变整理ppt运用新知：例1：设a>b,用“<〞或〞>〞填空,并说明依据不等式的哪条性质:(3)3a

3b

(2)b

-10

a

-10(4)-a

-b

(1)a

+12

b

+12(5)-3.5b+1

-3.5a+1例2：判断是非:①假设a>b，那么a-3>b-3〔〕②假设m<n，那么2m<m+n〔〕

③假设a-8<b-8，那么a>b〔〕④假设x>7，那么x-4<3〔〕自我展示：请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立.整理ppt归纳总结：(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式性质的根本过程中运用了哪些数学思想方法?课堂检测：整理ppt本节课学习了哪些内容？本节课运用了哪些