材料力学习题解答(弯曲应力)

./qlbh6.1.矩形截面悬臂梁如图所示,已知l=4m,b/h=2/3,q=10kN/m,[qlbhMql2/2Mql2/2<->x由弯矩图知：<2>计算抗弯截面系数<3>强度计算6.2.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示,若[]=160MPaAAPPBDC2m2m2mNo20a解：<1>画梁的弯矩图MM2P/32P/3x<+><->由弯矩图知：<2>查表得抗弯截面系数<3>强度计算取许可载荷6.3.图示圆轴的外伸部分系空心轴.试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力.4004008002003005kN3kN3kNφ60φ45ACDBE解：<1>画梁的弯矩图MM1.34kNmx<+><->0.9kNm由弯矩图知：可能危险截面是C和B截面<2>计算危险截面上的最大正应力值C截面：B截面：<3>轴内的最大正应力值6.5.把直径d=1m的钢丝绕在直径为2m的卷筒上,设E=200GPa,试计算钢丝中产生的最大正应力.解：<1>由钢丝的曲率半径知<2>钢丝中产生的最大正应力6.8.压板的尺寸和载荷如图所示.材料为45钢,s=380MPa,取安全系数n=1.5.试校核压板的强度.202038AAφ122030P1=15.4kNA-A解：<1>画梁的弯矩图MM308Nmx<+>由弯矩图知：危险截面是A截面,截面弯矩是<2>计算抗弯截面系数<3>强度计算许用应力强度校核压板强度足够.6.12.图示横截面为⊥形的铸铁承受纯弯曲,材料的拉伸和压缩许用应力之比为[t]/[c]=1/4.求水平翼缘的合理宽度b.404003060zCyCbCMMy1解：<1>梁截面上的最大拉应力和最大压应力<2>由截面形心位置P5014006002PABC25015050h1h2zCyC6.13.⊥形截面铸铁梁如图所示.若铸铁的许用拉应力为[t]=40MPa,许用压应力为[cP5014006002PABC25015050h1h2zCyC解：<1>画梁的弯矩图MM0.8Px<+><->0.6P由弯矩图知：可能危险截面是A和C截面<2>强度计算A截面的最大压应力A截面的最大拉应力C截面的最大拉应力取许用载荷值AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zAP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCCM20kNmxM20kNmx<+><->10kNm由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面<2>计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩<3>强度计算B截面的最大压应力B截面的最大拉应力C截面的最大拉应力梁的强度足够.<4>讨论：当梁的截面倒置时,梁内的最大拉应力发生在B截面上.梁的强度不够.6.19.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力.AA10kN20kNBDC2m2m2mNo16解：<1>画梁的剪力图和弯矩图QQ15kNx<+><->10kN<->5kNM20kNmx<+><->10kNm最大剪力和最大弯矩值是<2>查表得截面几何性质<3>计算应力最大剪应力最大正应力6.22.起重机下的梁由两根工字钢组成,起重机自重Q=50kN,起重量P=10kN.许用应力[]=160MPa,[]=100MPa.若暂不考虑梁的自重,试按正应力强度条件选定工字钢型号,然后再按剪应力强度条件进行校核.AAPQBDC1m1m10m4m解：<1>分析起重机的受力RRCPDC4mRDQ由平衡方程求得C和D的约束反力1m1m10m1m1m10m10kN50kNCDABxRARB由平衡方程求得A和B的约束反力<3>确定梁内发生最大弯矩时,起重机的位置及最大弯矩值C截面：此时C和D截面的弯矩是D截面：此时C和D截面的弯矩是最大弯矩值是<4>按最大正应力强度条件设计MM140.07x<+>98.27<kNm>查表取25b工字钢〔W=423cm3,并查得<5>按剪应力强度校核当起重机行进到最右边时〔x=8mQQ2kN8kN58kN最大剪力值是剪应力强度计算剪应力强度足够.100505050lP6.23.由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示,跨度l=1m.若胶合面上的许用切应力为0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为[100505050lP解：<1>截面上的最大剪力和弯矩<2>梁弯曲正应力强度条件<3>梁弯曲切应力强度条件