山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四学制）

第1页（共1页）山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本题满分30分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）在﹣π，﹣0.01，﹣5，700，4，，，0中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列图中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|﹣的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b4．（3分）如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．645．（3分）已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b﹣a|的结果是（）A．a﹣2b B．a C．﹣a+2b D．﹣a6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的值为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm7．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）A．25° B．35° C．40° D．50°8．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm9．（3分）若点M（﹣3m﹣1，﹣2m）到x轴、y轴的距离相等，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣或﹣110．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°二、填空题（本题满分18分，共有8小题，每题3分）11．（3分）的平方根是．12．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是．13．（3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．14．（3分）若△ABC的三边a，b，c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC的形状为．15．（3分）已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为．16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是．三、作图题（本题满分4分）17．（4分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．四、解答题18．（10分）（1）计算；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．19．（8分）已知实数m、n满足m＝，求|m﹣2n|+的值．20．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）甲先出发小时后，乙才出发；大约在甲出发小时后，两人相遇；（2）两人的行驶速度分别是多少？（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：BE＝CD．22．（8分）如图，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？23．（12分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．24．（12分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

参考答案一、选择题（本题满分30分，共有8道小题，每小题3分）1．C； 2．C； 3．C； 4．D； 5．A； 6．A； 7．B； 8．D； 9．D； 10．D； 二、填空题（本题满分18分，共有8小题，每题3分）11．±2； 12．4cm； 13．10； 14．等腰三角形或直角三角形； 15．t＝﹣0.006h+2