2023年浙江省绍兴市越城区一模数学试题

精品文档-下载后可编辑年浙江省绍兴市越城区一模数学试题2023年浙江省绍兴市越城区一模数学试题

一、单选题

1.5的相反数是()

A．

B．

C．

D．

2.小明以四种不同的方式连接正六边形的两条不同的对角线，那么连接后的四个图形，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.圆锥的底面半径为2，母线长为4、则它的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

4.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）

A．参加本次植树活动共有30人

B．每人植树量的众数是4棵

C．每人植树量的中位数是5棵

D．每人植树量的平均数是5棵

5.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

6.如图的数轴上有、、三点，其中为原点，点所表示的数为，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近点所表示的数（）

A．

B．

C．

D．

7.在平面直角坐标系中，点的坐标是，将原点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）

A．CD+DB=AB

B．CD+AD=AB

C．CD+AC=AB

D．AD+AC=AB

9.已知二次函数的图象与轴相交于两点，将函数图像向上平移后与轴交于另外两点、，那么下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.的边上有三点，各点位置如图所示，若，，，，，，则四边形与的面积比为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝_____．

12.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是__________.

13.边长为2的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，请写一个反比例函数的表达式，使它的图象在第一象限与正方形的边有交点，你写的函数的表达式为______________．

14.不等式组的整数解是_______________．

15.如图，某品牌的计算器上三个按键是并列的按键，是算术平方根按键；是倒数按键；是平方按键．计算器显示屏上现在显示100这个数字，小敏第一下按，第二下按，第三下按，之后以的顺序轮流按，当他共按下后，该计算器荧幕显示的数是_________________．

16.如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为__________．

三、解答题

17.先化简，再求值：．其中．

18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点，其中，设点所对应数的和是．

(1)若以为原点，写出点所对应的数，并求出的值；

(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值．

19.如图．已知中，．

(1)求的长；

(2)设边上的高线，交边于点，求的长．

20.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

21.（1）请在图中作出的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图，是的外接圆，是的直径，点是的中点，过点的切线与的延长线交于点．

①求证：；

②若，，求的半径．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°．

(1)求证：△ABF≌△CDE；

(2)连接AE，CF，已知__________（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

条件①：∠ABD=30°；

条件2：AB=BC．

（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）

23.在平面直角坐标系中有三个点：，二次函数的图象恰好经过这三个点之中的两个点．

(1)试推断二次函数的图象经过点之中的哪两个点？请简要说明理由；

(2)求常数与的值；

(3)将二次函数的图象先向下平移2个单位长度，再向右平移个单位长度，如果平移后所得新二次函数的图象顶点为，且经过点，连、，请判断的形状，并