十堰市郧县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前十堰市郧县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）如图，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一个条件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.（山东省临沂市枣园中学八年级（下）期末数学试卷）在式子，，-1，，+，2x+中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.53.（2016•大冶市模拟）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期末数学试卷）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.=B.=C.=D.=6.（浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷）下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.7.化简分式：等于（）A.1B.C.D.-8.（四川省内江市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（4a）2=8a2B.3a2•2a3=6a6C.（a3）8=（a6）4D.（-a）3÷（-a）2=a9.（浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级（上）月考数学试卷（10月份））设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=130°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（）A.65°B.60°C.45°D.70°10.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）已知点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为10，点Q是OB边上的任意一点，则下列结论正确的是（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）点P坐标是（6，-8），则点P关于x轴对称的点的坐标是．12.（2022年江苏省镇江市丹阳市实验学校中考数学模拟试卷（））三角形的两边是3，2，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则三角形的周长是．13.（2022年春•吉安校级月考）（2022年春•吉安校级月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为52和40，则△EDF的面积为．14.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三））如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm，与竹竿l相距cm．15.（2022年北京市海淀区中考二模数学试卷（））在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.16.（2021年春•高邮市期中）（2021年春•高邮市期中）根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠α=°．17.（《28.2解一元二次方程》2022年同步练习（））当m=，代数式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．18.如图，线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．19.（浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷）已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是．20.（2015•浦东新区二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化为关于t的整式方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）化简：​(2a-122.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．23.（江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（-1，3），（-3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．24.先化筒，再求代数式的值，其中x=，y=-．25.（天津市河北区八年级（上）期末数学试卷）（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；（2）化简：÷（m+n-）26.（2020年秋•连山县校级期中）计算：（1）20052-2006×2004（2）972．27.（福建省厦门市业质量检查数学试卷（））如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别为点E、F．请判断AP与EF的数量关系，并证明你的判断．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵AC⊥BD于点P，AP=CP，又AB=CD，∴△ABP≌△CDP．∴增加的条件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故添加BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故选D【解析】【分析】要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，即一角一边，则我们增加直角边、斜边或另一组角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．2.【答案】【解答】解：，-1，+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，2x+分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．5.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此选项错误；B.=，所以此选项错误；C.=，所以此选项正确；D.=，所以此选项错误，故选C．【解析】【分析】利用分式的基本性质，逐项分析即可．6.【答案】【解答】解：A、x是整式，故A错误；B、是整式，故B错误；C、是分式，故C正确；D、是整式，故D错误；股癣：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】【解答】解：==．故选：C．【解析】【分析】首先通分，进而利用分式除法运算法则化简求出答案．8.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的乘法，系数乘系数、同底数的幂相乘，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，系数乘系数、同底数的幂相乘；同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．9.【答案】【解答】解：以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°，则点A落在点C上，点O落在点D上，连接OD，如图所示．∵OB=BD，∠OBD=60°，∴△BOD是等边三角形，∴OD=OB，又∵CD=OA，故△COD是以OA，OB，OC为边构成的一个三角形．∵∠BOC=125°，∠BOD=60°，∴∠COD=65°；又∵∠BDC=∠AOB=130°，∠BDO=60°，∴∠ODC=70°；从而∠OCD=180°-65°-70°=45°．故求得以线段OA，OB，OC为边构成的三角形的各角为65°，70°，45°．故选B．【解析】【分析】以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°，则点A落在点C上，点O落在点D上，连接OD，找出△COD即为以线段OA，OB，OC为边构成的三角形，再由角与角之间的关系即可得出结论．10.【答案】【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于10，∴点P到OB的距离为10，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥10．故选B．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为10，再根据垂线段最短解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：点P坐标是（6，-8），则点P关于x轴对称的点的坐标是（6，8），故答案为：（6，8）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．12.【答案】【答案】分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根据三角形的三边关系得出1不符合题意，再根据三角形的周长等于三边之和相加即可．【解析】x2-4x+3=0，（x-3）（x-1）=0，x-3=0，x-1=0，x1=3，x2=1，当x=3时，周长为3+3+2=8，当x=1时，1+2=3，舍去，故答案为：8．13.【答案】【解答】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△ADF和Rt△ADH中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），∴SRt△ADF=SRt△ADH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴SRt△DEF=SRt△DGH，∵△ADG和△AED的面积分别为52和40，∴40+SRt△DEF=52-SRt△DGH，∴SRt△DEF=6．故答案为：6．【解析】【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可．14.【答案】【解答】解：青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，∵点B是P3P4的中点，点A是P2P1的中点，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位线，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2与竹竿l相距100÷2=50cm．故答案为：60、50．【解析】【分析】先根据对称的定义即可画出图形，找到25次后的位置P2，然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离．15.【答案】【答案】7.【解析】试题分析：由图和已知，EF=5，CF=3，∴根据勾股定理可得EC=4.易证，∴BE=CF=3.∴BC=7.考点：1.矩形的性质；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性质.16.【答案】【解答】解：∠1=180°-110°=70°，则∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故答案是：50°．【解析】【分析】首先求得与110°内角相邻的外角的度数，然后根据多边形的外角和是360°即可求解．17.【答案】【答案】根据题意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由题意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案为：或3．18.【答案】【解答】解：∵线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案为：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根据轴对称的性质，对称轴垂直平分两对称点连线可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵三角形的三边长分别为1，x，2，∴第三边的取值范围为：1＜x＜3∵x为整数，∴x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解即可．20.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案为：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=[2a-1​=​2a-1-a​=-​=-1【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．本题考查分式的混合运算，理解分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧是解题关键．22.【答案】【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，∵∠BAD=45°，∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-45°=75°，∠ADC=∠B+∠BAD=75°，∴∠ADC=∠CAD，∴AC=CD，即△ACD为等腰三角形；（2）解：有两种情况：①当∠ADC=90°时，∵∠B=30°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=90°-30°=60°；②当∠CAD=90°时，∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°；即∠BAD的度数是60°或30°．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据三角形内角和定理求出∠BAC=120°，求出∠CAD=∠ADC，根据等腰三角形的判定得出即可；（2）有两种情况：①当∠ADC=90°时，当∠CAD=90°时，求出即可．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（-3，-2），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故直线CD的解析式为y=x+．【解析】【分析】（1）根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式即可．24.【答案】【解答】解：原式==，当x=，y=-时，原式==．【解