武威市民勤县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前武威市民勤县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷（B卷））已知点P（a-1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A.-＜a＜1B.-1＜a＜C.a＜1D.a＞-2.（2022年春•邵阳县校级月考）若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，则（）A.a=b=cB.a，b，c不全相等C.a，b，c互不相等D.无法确定a，b，c之间关系3.（2021•抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为​x​​元，则列出方程正确的是​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7204.（《第4章图形认识初步》2022年综合复习检测卷（五））下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到点CB.延长直线AB到点CC.延长线段AB到点C，使BC=ABD.延长线段AB到点C，使AC=BC5.（江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级（上）期末数学复习试卷（轴对称图形）（2））把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行6.（2022年春•江阴市校级月考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、67.（1992年第4届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷）在正整数范围内，方程组（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少组解？其中（）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数．A.3B.6C.12D.248.（沪科版七年级下《9.3分式方程》2022年同步练习）下面是分式方程的是（）A.+B.=C.x+5=（x-6）D.+=19.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期中数学试卷）下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（）A.（4）（5）B.（4）（6）C.（3）（6）D.（3）（4）（5）（6）10.（2021年秋•白云区期末）点​A​​关于​y​​轴的对称点​​A1​​坐标是​(-2,-1)​​，则点​A​​关于​x​​轴的对称点​​A2​​坐标是A.​(-1,-2)​​B.​(2,1)​​C.​(-2,1)​​D.​(2,-1)​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•建湖县月考）（2022年春•建湖县月考）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=68°，则∠1+∠2=°．12.在△ABC中AB=AC，过点C作∠MCB=∠BAC，MC所在直线交AB所在直线于点D，过点D作CE⊥AC，垂足为点E．（1）如图①，求证：AD-AB=2CE；（2）如图②，图③，线段AD，AB，CE又有怎样数量关系？请写出你的猜想，不需证明；（3）填空：若AC=3，CE=2，则AD=．13.①在（x+a）（x2-6x+b）的展开式中，x的系数是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值．14.（初三奥赛训练题14：直线与圆（））已知△ABC的三边长都是整数，且△ABC外接圆的直径为6.25，那么△ABC三边的长是．15.（晋江市质检）如图，边长为的正△ABC，点A与原点O重合，若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是______．16.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n．（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=；（2）当0＜n＜1时，如图②，在BA上截取BH=AD，连接EH．①设∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求证：△AEH为等边三角形．17.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．18.化简-的结果是．19.（8mn2）2×（-m3n3）3的结果是．20.（1）分式-，，的最简公分母是；（2）分式，，的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级二模）先化简：​(​x2-3x​x2-6x+9-22.（2021•柯城区校级模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的​12×12​​的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段​AB​​．（1）将线段​AB​​向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段​CD​​，请画出线段​CD​​．（2）以线段​CD​​为一边，在两个图中分别作两个不全等的菱形​CDEF​​，且点​E​​，​F​​也为格点．23.（2021•西安模拟）计算：​324.已知：如图，△ABC是等边三角形，点P、E分别是AC、BC的延长线上的点，且AP=CE，点M是BE的中点，PM和BA的延长线相交于点N．（1）试说明△NAP是等腰三角形；（2）过点A作AD⊥AB，交PN于点D，试证明ND=2DP．25.如果一个等边三角形ABC的一边AB在y轴上，其顶点A在坐标原点．已知AB=1，求第三个顶点C的坐标．26.（2016•盐城校级一模）（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0（2）解不等式组．27.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．（1）以直线CE为对称轴，作△CEB的轴对称图形；（2）求证：BE=CD；（3）点P是BC上异于BC的任一点，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如图（2）所示，试探究线段BQ与线段PW的数量关系，并证明你的结论．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得：，由①得：a＜1，由②得：a＞-，则不等式组的解集为：-＜a＜1，故选：A．【解析】【分析】根据题意可得P在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号可得，再解不等式组即可．2.【答案】【解答】解：原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c；故选：A．【解析】【分析】将原式两边都乘以2，移项后运用完全平方公式配成完全平方式结合非负数性质可得．3.【答案】解：设甲种水杯的单价为​x​​元，则乙种水杯的单价为​(x-15)​​元，依题意得：​720故选：​A​​．【解析】设甲种水杯的单价为​x​​元，则乙种水杯的单价为​(x-15)​​元，利用数量​=​​总价​÷​​单价，结合用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．4.【答案】【解答】解：A、射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误；B、直线是无限延伸的，不用延长，错误；C、线段的有具体的长度，可延长，正确；D、延长线段AB到点C，使AC＞BC，错误．故选C．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．5.【答案】【解答】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．故选：B．【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．6.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形；B、3+6＞8，能够组成三角形；C、3+2=5＜6，不能组成三角形；D、4+6＜11，不能组成三角形．故选B．【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．7.【答案】【解答】解：由题意得，60、90都是y的约数，∴y=180k（k取正整数），又∵y≤1000，则k≤5；①当k=1时，y=180，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，∴可得x=120，z=90，则（x，z）=（120，90），此时有1组解．②当k=2时，y=360，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，没有符合题意的x和z，此时没有解．③当k=3时，y=540，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，则（x，z）=（120，90），此时有1组解．④当k=4时，y=720，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60，z=90，又∵[z，x]=360，∴没有符合题意的x和z，此时没有解．⑤当k=5时，y=900，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60或120或360，z=90或360，又∵[z，x]=360，则（x，z）=（120，90），此时有1组解．综上可得共有3组解．故选A．【解析】【分析】根据60、90分别是y的约数可得出y=180k（k取正整数），结合y≤1000讨论k的值，然后每一个y值可得出符合题意的x、z的组合，继而可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、不是方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的对应边相等，说法正确；（2）全等三角形的对应角相等，说法正确；（3）全等三角形的周长相等，说法正确；（4）周长相等的两个三角形相等，说法错误；（5）全等三角形的面积相等，说法正确；（6）面积相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．【解析】【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等分别进行分析．10.【答案】解：​∵​点​A​​关于​y​​轴的对称点​​A1​​坐标是​∴​​点​A(2,-1)​​，​∴​​点​A​​关于​x​​轴的对称点​​A2​​坐标是故选：​B​​．【解析】直接利用关于​x​​轴、​y​​轴、以及关于原点对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴、​y​​轴、以及关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案为：136．【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．12.【答案】【解答】（1）证明：如图1中，作DH∥BC交AE的延长线于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCD=∠A，∠HCB=∠A+∠ABC，∴∠HCB=∠ABC=∠H，∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．（2）①如图2中结论：AB+AD=2EC，理由如下：证明：作DH∥BC交CA的延长线于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCM+∠BCA+∠HCD=180°，∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∵∠BCM=∠BAC，∴∠HCD=∠B=∠H，∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．②如图3中，结论：AB+AD=2FC，理由如下：作DH∥BC交CA的延长线于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCM+∠BCA+∠HCD=180°，∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∵∠BCM=∠BAC，∴∠HCD=∠B=∠H∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．（3）解：在图1中，∵AD-AB=2EC，AB=AC=3，EC=2，∴AD-3=4∴AD=7，在图2中，∵AD+AB=2EC，AB=AC=3，CE=2，∴AD+3=4，∴AD=1，在图3中，∵AC＜CE不合题意．故答案为7或1．【解析】【分析】（1）作DH∥BC交AE的延长线于H，先证明BD=HC，再证明HC=2CE即可解决．（2）①结论AD+AB=2EC，作DH∥BC交CA的延长线于H，先证明BD=HC，再证明HC=2CE即可解决．②结论AD+AB=2EC，作DH∥BC交CA的延长线于H，先证明BD=HC，再证明HC=2CE即可解决．（3）利用图1、图2的结论计算即可，图3不合题意．13.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系数是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2项，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x的系数即可；②利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x2的系数为0求得答案即可．14.【答案】【答案】设△ABC三边长为a，b，c且a，b，c均为正整数．根据已知条件知三角形的三个边长均小于外接圆直径6.25．然后根据海伦--秦九韶公式=S=absinC=求得64（abc）2=625•（a+b+c）（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b），最后由数的整除求得三角形的三个边长．【解析】设△ABC三边长为a，b，c且a，b，c均为正整数，△ABC外接圆直径2R=6.25．∵a，b，c≤2R，∴a，b，c只能取1、2、3、4、5、6；由=S=absinC=，得•（a+b+c）（b+c-a）（c+a-b）（a+b-c）=∴64（abc）2=625•（a+b+c）（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）∴54|（abc）2故a，b，c中至少有两个5；不妨设a=b=5，则64C2=（10+c）•C•C•（10-c）⇒C=6，∴△ABC三边长为5，5，6．故答案为：5、5、6．15.【答案】×3=．【解析】16.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等边三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案为：2．（2）①证明：∵△BDE是等边三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE与△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH为等边三角形．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC=60°，再根据平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可；（2）①根据三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，从而得到∠ADE=∠ABE；②然后根据边角边证明△ADE与△HBE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=HE，对应角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根据等边三角形的判定即可证明．17.【答案】【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案为：（10x+100）．【解析】【分析】根据某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，可以得到该班电影票费用总和．18.【答案】【解答】解：原式=-====，故答案为：．【解析】【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为（a+b）（a-b），再通分化为同分母分式，依据分式减法法则相减，最后将分式约分化成最简分式．19.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案为：-8m11n13．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常数项的最小公倍数60，x、y的最高次幂均为2，∴最简公分母是60x2y2．故答案为：60x2y2；（2）∵三分式中常数项的最小公倍数12，a的最高次幂为2，∴最简公分母是12a2．故答案为：12a2；故答案为：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．三、解答题21.【答案】解：原式​=[x(x-3)​=x-4​=x+3​​，当​x=-3​​，3，4时，原式没有意义；当​x=-4​​时，原式​=-4+3=-1​​．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法运算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把​x​​的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图：（1）线段​CD​​即为所求；（2）菱形​CDEF​​即为所求．【解析】（1）直接利用平移的性质即可得出点​C​​、​D​​的位置；（2）根据菱形的判定方法进而得出答案．本题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法：四条边相等的四边形是菱形是解题的关键．23.【答案】解：原式​=3-6​=3-6​=1【解析】根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】【解答】证明：（1）作PN∥AB交BE于N，∴∠PNC=∠ABC=60°，∵∠PCN=∠ACB=60°，∴△PCN是等边三角形，∴CN=PC，∵AP=CE，∴AP-CP=CE-CN，即AC=EN，∵BC=AC，∴BC=EN，∵BM=EM，∴CM=NM，∴∠CPM=∠NPM=30°，PN⊥BE，∵∠PAN=120°，∴∠N=30°，∴∠APN=∠N，∴PA=AN，∴△NAP是等腰三角形；（2）∵AD⊥AB，∠BAC=60°，∴∠DAP=30°，∴∠DAP=∠APN=30°，∴AD=PD，在RT△DAN中，∠N=30°，∴ND=2AD，∴ND=2PD．【解析】【分析】（1）作PN∥AB交BE于N，先证得△PCN是等边三角形，进而证得CM=NM，然后根据三线合一的性质证得∠CPM=∠NPM=30°，PN⊥BE，根据三角形外角的性质得出∠PAN=120°，然后根据三角形内角和定理得出∠N=30°，从而