广东省广州市南沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

学年第一学期九年级学业质量监测数学本试卷共6页，25小题，满分120分，考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.5.考试时不可使用计算器.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，）1.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.二次函数的对称轴是（）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.4.方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根5.如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，使点恰好落在边上，若，，则的长为（）A.5 B.4 C.3 D.26.下列说法正确的是（）A.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1B.天气预报说每天下雨的概率是，所以明天将有一半的时间在下雨C.彩票中奖的机会是，买100张一定会中奖D.“从一个只有红球的袋子里摸出白球”是随机事件7.如图，正六边形螺帽的边长为2，则这个螺帽的面积是（）A. B.6 C. D.8.古印度有这样一首诗:“一群猴子分两队，八分之一再平方.其余十二高声喊，充满活跃的空气.两队猴子在一起，告我总数共多少？”诗句意思是:“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12只，那么这群猴子的总数是多少只？”设这群猴子的总数是只，可列方程是（）A. B.C. D.9.如图，是的直径，是延长线上一点，过作的切线，切点为点，点是劣弧上一点，连接、、，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.二次函数图象上部分点的坐标满足下表:x…01234…y…830m3…下列说法中:①该二次函数的对称轴为直线；②；③不等式的解集为；④方程有两个不相等的实数根，正确的个数有（）个.A.1 B.2 C.3 D.4第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.把抛物线向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为__________.12.若的其中一个根为2，则的值为__________.13.如图，是绕点顺时针旋转后所得的图形，点恰好在上，则的度数是__________.14.如图，平行四边形中，，是两条对角线，现在从以下四个关系：①；②；③；④中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形是矩形的概率为__________.15.若圆锥的侧面积为，它的底面半径为3，则此圆锥的母线长为__________.16.如图，在中，，，，点是半径为4的上一动点，连接，点是的中点，当点落在线段上时，则的长度为__________；若点在上运动，当取最大值时，的长度是__________.三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17.（本题满分4分）解方程18.（本题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出关于原点成中心对称的图形；（2）在（1）的条件下，求点旋转到点时，线段扫过的面积（结果保留）.19.（本题满分6分）寒假期间，小陈和小王计划去南沙的天后宫（记为A）、百万葵园（记为B）、湿地公园（记为C）游玩.他们两人在以上三个景点中任选一个游玩（每人独立选择，不相互影响），且每个景点被选中的可能性相同.（1）小陈选择去天后宫游玩的概率是__________；（2）请用列举法求他们两人选择相同景点游玩的概率.20.（本题满分6分）如图，在中，.（1）尺规作图：在线段上找一点，以为圆心作圆，使经过B，C两点；（2）求证与（1）中所作的相切.21.（本题满分8分）如图，一架5米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时点到墙的距离为3米，记梯子的顶端从处沿墙下滑的距离为，点向外移动的距离为.（1）当米时，求的长度；（2）当时，求的长度.22.（本题满分10分）校艺术节上，甲同学用腰长为的等腰直角三角形卡纸裁剪出如图所示的矩形纸片，且矩形的四个顶点都在的边上.（1）若甲裁剪出来的矩形纸片周长是纸片周长的一半，那么这个矩形纸片的宽是___________cm；（2）设的长度为，矩形的面积为，①求关于的函数解析式；②求矩形的面积的最大值.23.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数，图象经过、两点.（1）求二次函数的解析式及它的对称轴；（2）设点是抛物线上的一个动点，横坐标为，①当，则点的纵坐标的取值范围是___________；②过点做轴，交直线于，当线段时，请求出m的值.24.（本题满分12分）如图1，是的直径，点A、D在上，连接、，，，.图1图2（1）求证:；（2）求的长；（3）如图2，连接