（期末押题最后一卷）浙江省杭州市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测必刷卷（人教版）

2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测必刷卷（人教版）一、选择题1．要画一个周长是43.96厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（

）厘米。A．7 B．14 C．6 D．122．把m的钢管锯成若干相等的小段，锯了5次，每段长（

）m，每段是全长的（

）。正确的答案是（

）。A．、 B．、 C．、 D．、3．妈妈带了30元钱买水果，用去了总钱数的，妈妈用去的钱与剩下的钱的比是（

）。A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．5∶64．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积为πcm2，那么正方形的面积为（

）cm2。A．1 B．4 C．95．一种盐水含盐率为20%，这种盐水中盐和水的比是（

）。A．1∶2 B．1∶4 C．1∶66．如果a（a、b是不为0的自然数），那么（

）。A．a＞b B．a＜b C．a＝b7．甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是(

)．A．3：8 B． C．8 D．8．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（）A．甲最高 B．乙最高 C．丙最高 D．三人相同二、填空题9．如图，阴影部分的面积是()平方厘米，周长是()厘米。10．李平期末测试语、数、英的平均成绩为90分，语文、数学、英语成绩的比是10∶9∶8。他的数学成绩是()分。11．如果A：B＝，那么（A×7）：（B×7）的比值是()．12．填上“＜”、“＞”或“=”．×

÷3

×2×4

÷13．如果和表示两个数，且互为倒数，那么()14．20米比米少；6千克比千克多．三、判断题15．×4和4×的得数是相同的，它们的意义也是相同的．()16．3个与2个的积是5个。()17．21×+21×=21×，这是应用了乘法结合律．()18．某厂上半月完成计划任务的35%，下半月完成计划任务的80%，该厂本月已超额完成计划任务。()19．如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。()20．面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等()。21．与的比值是。()22．一件商品，先涨价，再降价10%，这件商品的现价比原价低。()23．计算圆的周长必须知道圆的半径．（）四、计算题24．直接写得数。

25．竖式计算。3.14×31＝

3.14×6.5＝

78.5÷3.14＝7.5×3.14＝

3.14×33＝

3.14×87＝26．用简便方法计算。（1）（）×24

（2）3.5×＋5.5×80%＋0.827．求比值。∶

1.28∶0.32

时∶20分28．求未知数x值。（1）＝30%

（2）x＋x＝5729．看图列式。30．阴影部分面积是20平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？五、作图题31．假设每小方格的边长为1厘米，请你按要求在后面方格内画图。（1）画出轴对称图形的另一半。（2）画一个周长是12.56cm的图。六、解答题32．向阳小学六年级学生上学方式统计如图。已知向阳小学六年级学生乘公交车上学的有60人，那么步行上学的有多少人？一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了全程的后，离中点还有90千米，以这样的速度行完全程共需要几小时？北京到青岛的铁路线长820千米，一列火车2小时行驶了全程的。照这样计算，从北京到青岛一共需要多少小时？刘阿姨用1600元买了一台降价20%的洗衣机，这台洗衣机降价多少元？王阿姨买一件外套的价格是300元，买帽子的价格是外套的30%，买外套的价格比裤子贵50%．王阿姨一共需付多少钱？37．一列动车（D字头列车）的速度是200千米/时，一列普通列车的速度是这列动车的，是一列高速动车（G字头列车）的，这列高速动车的速度是多少？参考答案：1．A【分析】因为画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝，计算圆的半径即可。【详解】43.96÷3.14÷2＝14÷2＝7（厘米）即圆规两脚张开的距离应是7厘米。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，结合题意分析解答即可。2．D【分析】（1）钢管锯的段数＝锯的次数＋1＝5＋1＝6（段），每段的长度＝钢管的总长度÷钢管锯的段数；（2）把全长看成单位“1”，每段占全长的，据此解答。【详解】（1）÷（5＋1）＝÷6＝×＝（米）（2）1÷（5＋1）＝1÷6＝故答案为：D【点睛】锯木头问题中木头锯的段数比锯的次数多1，锯的次数比锯的段数少1。3．A【分析】由于用去总钱数的，单位“1”是总钱数，单位“1”已知，用乘法，即30×，再用总钱数减去用去的钱数即可求出剩下的钱数，之后根据比的意义，把用去的钱数和剩下的钱数比即可，再根据比的性质化简即可。【详解】30×＝5（元）30－5＝25（元）妈妈用去的钱数和剩下的钱数的比是：5∶25＝（5÷5）∶（25÷5）＝1∶5故答案为：A4．B【分析】如图，在一个正方形里画一个最大的圆，用圆的面积÷π＝r²，即其中涂色小正方形的面积，一个小正方形面积×4＝正方形面积。【详解】π÷π＝11×4＝4（平方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。5．B【分析】根据含盐率20%，将盐水看作100份，盐占20份，盐水－盐＝水，根据比的意义，写出盐和水的比，化简即可。【详解】20∶（100－20）＝20∶80＝1∶4故答案为：B【点睛】关键是理解百分数和比的意义，都看成份数来理解，两数相除又叫两个数的比。6．A【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。【详解】因为，且a（a、b是不为0的自然数），所以a＞b。故答案为：A【点睛】解题时也可以假设出积，求出a和b的值并比较大小。7．B【分析】本题关键是找准单位“1”，一般“比谁”、“占谁”、“是谁”，“谁”就是单位“1．甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8．【详解】甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8故答案为B．8．D【分析】要求三个人对手工纸的利用率情况，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形纸，只要算出谁用的纸的面积最大，谁的利用率就最高．可根据圆面积公式来进行计算．【详解】解：设正方形纸的边长为a，甲图形阴影部分的面积是：πa2×=a2；乙图形阴影部分的面积是：π×2=2=a2；丙图形阴影部分的面积是：π×2×4=2×4=2．甲、乙、丙三人剪下的面积相同．故选D．9．6038.84【分析】把这个不规则的图形用分割法沿着半圆的直径分开，把这个半圆平移到不规则图形的右边，组成一个长为10㎝、宽为6㎝的长方形，这个长方形的面积等于阴影部分的面积；阴影部分的周长是由长方形两条长为10厘米和一个直径为6厘米的圆的周长组成的，可据此解答。【详解】阴影部分的面积：10×6＝60（平方厘米）阴影部分的周长：10×2＋3.14×6＝20＋18.84＝38.84（厘米）【点睛】求不规则图形的面积或周长时要善于观察，利用分割、补全、平移的方法化繁为简，是解决此类问题的关键。10．90【分析】根据总分数＝平均数×科数，据此求出语、数、英三科的总分数，然后根据按比分配问题求出数学成绩。【详解】90×3×＝270×＝90（分）【点睛】本题考查按比分配问题，明确语文、数学、英语成绩所占的份数是解题的关键。11．【解析】略12．＜

＜

＜

＞【详解】略13．1.9【分析】乘积是1的两个数互为倒数，m×n＝1，据此解答【详解】m×n＝1；0.9＋m×n＝0.9＋1＝1.9【点睛】本题考查倒数的认识，注意：不能称单独的一个数为倒数。14．100，5【详解】试题分析：（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是20米，由此用除法求出要求的数量；（2）把要求的重量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是6千克，用除法求出要求的数量．解：（1）20÷（1﹣），=20÷，=100（米）；（2）6÷（1+），=6÷，=5（千克）；故答案为100，5．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．15．×【详解】解：×4和4×的得数是相同的，它们的意义是不同的．×4表示4个的和是多少；4×表示4的是多少；所以原题说法错误．故答案为错误分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断．16．×【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。【详解】由题意得：，两个式子结果不相等，原题说法错误。故答案为：×17．×【详解】略18．√【分析】用加法计算上半月和下半月完成的任务占计划任务的百分率，计算结果和100%比较大小即可。【详解】35%＋80%＝115%因为115%＞100%，所以该厂本月已超额完成计划任务。故答案为：√【点睛】刚好完成计划任务时计算结果等于100%，没有完成计划任务时计算结果小于100%，超额完成计划任务时计算结果大于100%。19．√【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，所以把180度平均分成1＋3＋5得9份，求出一份量，进而求出三角形的三个角的度数，再判断是什么三角形。【详解】180÷（1＋3＋5）＝180÷9＝20（度）20×5＝100（度）20×1＝20（度）20×3＝60（度）90＜100＜180所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。20．√【详解】假设圆的面积s＝12.56平方分米r2＝12.56÷3.14＝4平方分米r＝2分米根据圆的面积公式s＝πr2可知，面积相等r2就相等，那么r也一定相等。故该题说法是正确的。故答案为：√21．×【分析】本题考查比与比值，比值可以是小数，分数以及整数，但是比中的单位都可以化简掉，结果中是没有单位的。【详解】6kg∶24kg＝1∶4故答案为：×22．√【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】1×（1＋）×（1－10%）＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1，现价比原价低，原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少以及求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。23．×【详解】因为圆的周长C＝2πr，C＝πd，所以计算圆的周长知道圆的半径、直径都可以．24．；1.9；3；；10；；；1【分析】根据分数和小数的计算方法进行口算即可。【详解】

1.9

3

【点睛】本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算时要认真。25．97.34；20.41；2523.55；103.62；273.18【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】3.14×31＝97.34

3.14×6.5＝20.41

78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55

3.14×33＝103.62

3.14×87＝273.18

26．（1）31；（2）8【分析】（1）用乘法分配律进行简算即可；（2）把百分数和分数统一化成小数，再用乘法分配律进行简算即可。【详解】（1）（）×24＝×24＋×24－×24＝20＋21－10＝31（2）3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝0.8×10＝827．；4；1.5【分析】比的前项除以后项的商就是比值，1小时＝60分，先把高级单位转化为低级单位，再求比值，据此解答。【详解】（1）∶＝÷＝×＝（2）1.28∶0.32＝1.28÷0.32＝4（3）时∶20分＝（×60）分∶20分＝30∶20＝30÷20＝1.528．（1）x＝1.2；（2）x＝45【分析】（1）根据分数和除法的关系，将方程变为x÷4＝30%，然后根据等式的性质2，将方程两边同时乘4即可；（2）先把方程左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可。【详解】（1）＝30%解：x÷4＝30%x＝30%×4x＝1.2（2）x＋x＝57解：x＝57x＝57÷x＝57×x＝4529．64千米【分析】把全长看作单位“1”，则剩余长度全长×（1－），把数代入用乘法计算即可。【详解】320×（1－）＝320×＝64（千米）30．62.8平方厘米【详解】解：设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，则R2﹣r2＝20平方厘米所以圆环的面积为：π（R2﹣r2）＝20π＝62.8（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．31．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连结即可；（2）根据圆周长公式得r＝C÷（2π），再确定圆心画圆。【详解】（1）如图是一个左右对称的图形，画出它的另一半（下图红色部分）；（2）半径为：12.56÷（2π）＝12.56÷6.28＝2（厘米）画图如下：【点睛】此题考查的是轴对称图形的画法以及圆的画法，掌握轴对称图形的特征及圆的画法是解题关键。32．132人【分析】已知向阳小学六年级学生乘公交车上学的有60人，乘公交车上学的人数占总人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以20%求出六年级学生的总人数，步行上学的人数占总人数的44%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘44%即可求出步行上学的人数。【详解】60÷20%×44%＝60÷0.2×0.44＝300×0.44＝132