台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北京市门头沟区中考二模数学试卷（带解析））PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A.B.C.D.2.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.（2022年春•万州区校级期中）一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（）（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元5.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）下列计算结果正确的是（）A.-3-2=-5B.-|2|=2C.1÷（-3）=D.-2×3=66.（福建省宁德市福鼎一中片区联盟七年级（上）期中数学试卷）某日中午，太姥山风景名胜区气温由早晨的-3℃，上升了8℃，这天中午的气温是（）A.-11℃B.11℃C.5℃D.-5℃7.（2021•衢江区一模）习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.2×1​0B.​1.2×1​0C.​12×1​0D.​12×1​08.（2021•碑林区校级模拟）数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​(​​​)​​A.​-5​​B.​-1​​C.1D.59.（山东省滨州市滨城区七年级下学期期中考试数学卷）如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A.100B.120C.130D.15010.（江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷）下列式子中正确的是（）A.-3-2=-1B.3a+2b=5abC.-|-7|=7D.5xy-5yx=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.1．等式2a=4b变形为a=2b的依据是2．当x=时，单项式-a3b3x-2与-a3b7是同类项．12.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．13.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）上周六响水县的最高气温是5℃，最低气温是-4℃，那么当天的日温差是℃．14.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．15.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．16.（江苏扬州江都麾村中学七年级第一次月考数学试题（））比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）（4）17.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•凉山州期末）如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=．18.（湖北省荆州市翔宇监利新教育实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）式子-30-20+15-17+16按和式的读法为．19.（江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．20.（2020年秋•海淀区期末）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））计算与化简：（第（1）（2）（3）题每题4分，第（4）题6分，共18分）（1）计算：－2×（－3）+（－48）÷6；（2）计算：（3）化简：；（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－122.检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解．（1）x=-1；（2）x=-2．23.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．24.（2020年秋•惠民县校级期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？25.O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方作射线OC，且∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方，现将三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）经过1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的条件下，ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．（4）在（3）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．26.（吉林省长春市德惠三中七年级（上）期中数学试卷）计算：13-（-7）+（-30）+5．27.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）某超市在国庆期间推出如下优惠购物方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折优惠；③一次性购物超过300元一律八折优惠．王强两次购物分别付款80元、234元；若他一次性购买，比分两次购买可省多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．【解析】【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．3.【答案】【解答】解：设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的方程或方程组有（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．故选D．【解析】【分析】设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．4.【答案】【解答】解：这件商品的原价为元，故选C【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算即可．5.【答案】【解答】解：A、-3-2=-5，故正确；B、-|2|=-2，故错误；C、1÷（-3）=1×=-，故错误；D、-2×3=-6，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法、乘法、除法，进行判断，即可解答．6.【答案】【解答】解：-3+8=5℃．故选：C．【解析】【分析】根据题意列出算式为（-3）+8，然后利用加法法则求解即可．7.【答案】解：1.2亿​=120000000=1.2×1​0故选：​B​​．【解析】根据科学记数法的方法，可以将题目中的数据用科学记数法表示出来，本题得以解决．本题考查科学记数法​-​​表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．8.【答案】解：由数轴可知：把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​-1​​．故​A​​、​C​​、​D​​错误，故选：​B​​．【解析】根据数轴上点的特点即可找到表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数．本题考查数轴的有关知识，掌握数轴特点是解题关键．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：A、-3-2=-5，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、-|-7|=-7，故此选项错误；D、5xy-5yx=0，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及绝对值的性质和有理数加减运算法则化简判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：1．等式2a=4b变形为a=2b的依据是：性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；故答案为：性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；2．当3x-2=7时，单项式-a3b3x-2与-a3b7是同类项，解得：x=3．故答案为：3．【解析】【分析】1．利用等式的基本性质2分析得出答案；2．利用同类项的定义得出关于x的等式进而得出答案．12.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．13.【答案】【解答】解：5-（-4），=5+4，=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．14.【答案】【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．15.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．16.【答案】【答案】,,,【解析】【解析】试题分析：（1）∵，=9，∴；（2）∵，，∴；（3）∵，，∴；（4）∵，，∴.考点：有理数的乘方；有理数大小比较．17.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．18.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的读法为：-30，-20，15，-17，16的和，故答案为：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．19.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故答案是：＞．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．20.【答案】【解答】解：由表格数据可知，1个网眼时：4+1-4=1；2个网眼时：6+2-7=1；3个网眼时：9+4-12=1；4个网眼时：12+6-☆=1，故“☆”处应填的数字为17．据此可知，V+F-E=1；若网眼形状为六边形时，一个网眼时：V=6，F=1，E=6，此时V+F-E=6+1-6=1；二个网眼时：V=10，F=2，E=11，此时V+F-E=10+2-11=1；三个网眼时：V=13，F=3，E=15，此时V+F-E=13+3-15=1；故若网眼形状为六边形时，V，F，E之间满足的等量关系为：V+F-E=1．故答案为：17，V+F-E=1，V+F-E=1．【解析】【分析】根据表中数据可知，边数E比结点数V与网眼数F的和小1，从而得到6个网眼时的边数；依据以上规律可得V+F-E=1；类比网眼为四边形时的方法，可先罗列网眼数是1、2、3时的V、F、E，从而得出三者间关系．三、解答题21.【答案】【答案】（1）-2；（2）4（3）（4）【解析】【解析】试题分析：（1）计算：－2×（－3）+（－48）÷6；=6+（-8）…………2=-2……………4（2）计算：…………..2=－3+6+(－8)+9……………….3=4……….4（3）化简：；……….2………..4（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－1【解析】原式……………1…..2………………4当a=2,b=－1时，上式………5……..6考点：本题考查了单项式的运算22.【答案】【解答】解：（1）当x=-1时，左边=6×（-1）+1=-5，右边=4×（-1）-3=-7，左边≠右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解；（2）当x=-2时，左边=6×（-2）+1=-11，右边=4×（-2）-3=-11，左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解．【解析】【分析】根据使方程成立的未知数的值是方程的解，可得答案．23.【答案】【答案】（1）原式提取-1变形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】（1）原式=-（4a2-4ab+b2）=-（2a-b）2；（2）原式=4x-x2+x2-1=4x-1，当x=时，原式=4×-1=2-1=1．24.【答案】【解答】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45=1.2克，答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每