延安市吴起县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前延安市吴起县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南省玉溪市华宁九中学八年级（下）月考数学试卷（5月份））下列各式，，，，1-是分式的有（）个．A.1B.2C.3D.42.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））下列图形中，只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.扇形3.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A.B.C.D.4.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=60°​​，​∠B=45°​​，​AD⊥BC​​，​EF​​垂直平分​AC​​交​AD​​于点​E​​，交​AC​​于点​F​​，​AB=8​​，则​EF​​的长为​(​​​)​​A.​3B.​3C.​4D.​45.（2014•包河区二模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b26.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′=40°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°7.化简分式：等于（）A.1B.C.D.-8.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a59.（江苏省盐城市东台市唐洋镇中学八年级（下）暑假数学作业（九））下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.10.（福建省福州市长乐市八年级（上）期中数学试卷）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A.AE=DFB.∠A=∠DC.∠B=∠CD.AB=DC评卷人得分二、填空题（共10题）11.关于x的分式方程-=0无解，则m的值为．12.（山东省德州市庆云二中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列判断中，正确的个数有个．①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．13.（江苏省南京市栖霞区八年级（上）期末数学试卷）在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于y轴的对称点坐标为．14.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•石家庄校级期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为．15.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•岑溪市期中）如图所示，图中共有三角形个．16.（2020年秋•邳州市期中）（2020年秋•邳州市期中）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P是AC边上的一个动点，当点P在AC边上移动时，BP为最小值时，PC的长是．17.（陕西省汉中市佛坪中学八年级（上）期中数学试卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，则c=．18.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）计算：2x2-18y2=．19.（安徽省巢湖市无为英博学校八年级（下）第一次月考数学试卷）在实数范围内分解因式：a4-4=．20.（2022年春•无锡校级月考）（2022年春•无锡校级月考）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南浔区模拟）（1）计算：​4（2）化简：​2a-122.计算：-32-3-2+（-3）2．23.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）分解因式：a2-2a-4b2+1．24.解下列方程①x2-3x-1=0（配方法）②x2+x-=0（因式分解法）③-3x2+4x+5=0（公式法）④+=（换元法）25.（2022年春•吉安校级月考）（2022年春•吉安校级月考）已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．（1）求证：AE=BF；（2）求AE的长；（3）求线段DG的长．26.如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知AE=BE，∠AEB=90°，AD=150米，BC=350米，求两个排污口之间的水平距离DC．27.（2022年秋•武汉校级月考）观察图中有三角形的个数，并按规律填空．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，1-的分母中含有字母，因此是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：B．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．3.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故选B．【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A2B2O，依此类推即可得到结论．4.【答案】解：​∵AD⊥BC​​，​∴∠ADB=∠ADC=90°​​，​∵∠B=45°​​，​AB=8​​，​∴AD=BD=2​∵∠C=60°​​，​∴∠CAD=90°-60°=30°​​，​∴AC=2DC=8​∵EF​​垂直平分​AC​​交​AD​​于点​E​​，交​AC​​于点​F​​，​∴∠AFE=90°​​，​AF=CF=1​∴EF=4故选：​C​​．【解析】由等腰直角三角形的性质可求解​AD​​的长，再根据含​30°​​角的直角三角形的性质可求解​AC​​的长，由线段垂直平分线的定义可得​∠AFE=90°​​及​AF​​的长，再根据含​30°​​角的直角三角形的性质可求解．本题主要考查含​30°​​角的直角三角形的性质，等腰直角三角形，线段的垂直平分线，求解​AD​​，​AC​​的长是解题的关键．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=12a4，错误；C、原式=a2+4a+4，错误；D、原式=a2-b2，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用合并同类项法则，单项式乘单项式，完全平方公式，以及平方差公式计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′-∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=40°．故选D．【解析】【分析】根据△ACB≌△A′CB′，可得∠ACB=∠A′CB′，然后利用∠BCB′=40°和等量代换即可求出∠ACA′的度数．7.【答案】【解答】解：==．故选：C．【解析】【分析】首先通分，进而利用分式除法运算法则化简求出答案．8.【答案】【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．【解析】【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．9.【答案】【解答】解：A、=，故A选项错误．B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、=，能进行化简，故C选项错误．D、=-1，故D选项错误．故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．10.【答案】【解答】解：条件是AB=CD，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD=∠AEB=90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故选D．【解析】【分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：-=0，则1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，当m=0时，一元一次方程无解，当m≠0，则x==±2时分式方程无解，解得：m=，故关于x的分式方程-=0无解，则m的值为：0或．故答案为：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，进而利用一元一次方程无解以及分式方程无解，分别得出答案．12.【答案】【解答】解：①、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；②、两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故本选项正确；③、一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形，根据ASA或者HL均能判定它们全等，故此选项正确；④、一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故选项正确；故答案为：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．13.【答案】【解答】解：点P（-4，3）关于y轴的对称点坐标为（4，3），故答案为：（4，3）．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵四边形的内角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可．15.【答案】【解答】解：图中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5个，故答案为：5．【解析】【分析】分别找出图中的三角形即可．16.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如图所示：则∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，当BP⊥AC时，BP最小，此时，∠BPC=90°，∵△ABC的面积=AC•BP=BC•AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案为：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，由等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，当BP⊥AC时，BP最小；由△ABC的面积的计算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．17.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案为：30．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，得到关于a，b，c的方程组，即可解答．18.【答案】【解答】解：2x2-18y2=2（x2-9y2）=2（x+3y）（x-3y）．故答案为：2（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．19.【答案】【解答】解：a4-4=（a2）2-22=（a2+2）（a2-2）=（a2+2）（a+）（a-）．故答案为：（a2+2）（a+）（a-）．【解析】【分析】首先把a4-4=（a2）2-22，利用平方差公式因式分解，再把分解后的a2-2进一步利用平方差分解得出结果．20.【答案】【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．【解析】【分析】根据三角形外角的性质，以及四边形的四个内角的和是360°即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=2+1-2​​​=1​​．（2）原式​=2a-1​=2a-1​=2a-1​=1【解析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．本题考查实数的混合运算以及分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算、乘除运算法则、零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．22.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）计算，再计算加减即可．23.【答案】【解答】解：原式=a2-2a+1-4b2=（a-1）2-（2b）2=（a+2b-1）（a-2b-1）．【解析】【分析】先分组，再利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可．24.【答案】【解答】解：①x2-3x-1=0，x2-3x=1，x2-3x+（）2=1+（）2，（x-）2=，x-=±，x1=，x2=；②x2+x-=0，2x2+7x-4=0，（2x-1）（x+4）=0，2x-1=0，x+4=0，x1=，x2=-4；③-3x2+4x+5=0，b2-4ac=42-4×（-3）×5=76，x=，x1=，x2=；④+=，设=y，则原方程化为：y+=，即2y2-5y+2=0，解得：y1=，y2=2，当y=时，=，解得：x1=x2=1，当y=2时，=2，x2-x=2=0，此方程无解；经检验x1=x2=1是原方程的解，所以原方程组的解为：x1=x2=1．【解析】【分析】①移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；②去分母，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；③先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；④设=y，则原方程化为y+=，求出方程的解，即可求出答案．25.【答案】【解答】（1）证明：如图连接AD、BD．∵∠DCE=∠DCB，DE⊥CA，DF⊥CB，∴DE=DF，∠AED=∠DFB=90°，∵DG垂直平分AB，∴DA=DB，在RT△DEA和RT△DFB中，，∴△DEA≌△DFB，∴AE=BF．（2）设AE=BF=x，在RT△CDE和RT△CDF中，，∴△CDE≌△CDF，∴CE=CF，∴6+x=8-x，∴x=1，∴AE=1．（3）∵△DEA≌